例2二维随机向量(xY)的联合概率分布为:日囗 007 求:(1)常数a的取值; -10.050.1 0.10.2 2)P(X≥0,Y<1) a0.2:0.05 (3)P(X≤1,Y≤1 解(1)由∑p11得:a=0.1 2)由P(x,Y)∈D=∑P得PXQY)=P(x=0Y=0)+ (x,y)∈D P(X=0,Y=1)+P(Ⅹ=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)=0.1+02+0.1+02=0.6 (3)P(X≤1,Y1)=P(X=-1,Y=0+P(X=-12Y=1)+P(x=0,Yy=0) +P(Ⅹ=0,Y=1)+P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)=0.75例2 二维随机向量(X,Y)的联合概率分布为: X -1 0 1 Y 0 1 2 0.05 0.1 0.1 0.1 0.2 0.1 a 0.2 0.05 求:(1)常数a的取值; (2)P(X≥0,Y≤1); (3) P(X≤1,Y≤1) 解 (1)由∑pij=1得: a=0.1 (2)由P{(X,Y)∈D}=  x y D ij i j p ( ) , 得 P(X≥0,Y≤1)= P(X=0,Y=0)+ P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)=0.1+0.2+0.1+0.2=0.6 (3)P(X≤1,Y≤1) =P(X=-1,Y=0)+P(X=-1,Y=1)+P(X=0,Y=0) +P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1) =0.75