Vol.23 No.2 包燕平等：板坯连铸结晶器内钢液流场的三维数学模型 ·107· 一半，故需明确指定对称面 2 结晶器内钢液流场的数值计算 13控制条件 计算采用质量流量的控制条件，并同时考 数值计算是建立在实验室水模试验的基础 虑到各个主要参数如速度“，y,w以及湍动能k, 上，利用流场计算软件cx4.3对结晶器内钢液 动能耗散率ε的残差大小. 的流场进行数值模拟. 主要参数数量级如下：m(<10-),(<10-), 2.1计算方案 (<10-),w(<10-),M<10-),(<10-). 根据钢厂实际和实验室所做的水模型试 计算机循环迭代步数可根据m及4，，w,k,ε 验，制定相应的数值计算方案，见表1， 的残差大小加以控制.可通过调整松弛因子使 表1数值计算参数 收敛的速度加快，松弛因子越大，收敛的速度会 Table 1 Parameters of numerical calculation 加快，但过大的松弛因子会导致整个计算过程 工况条件 编号 发散，收敛速度的加快常常会使计算结果的精 au/() v/m.min- d/mm 度降低.在二者之间应有一个合理的值. A 1.0 200 。 B -20 200 1.4模型计算的简化 -20 1.0 (1)几何形体的简化.数值试验是借助流场 计算软件cfx4.3来对结晶器内钢液的流动进行 根据表1参数，进行A,B,C3组数值计算， 模拟的.数值模拟的原形为安阳钢铁公司的板 分别为：(1)A组计算把水口的出口倾角作为影 坯连铸结晶器，断面尺寸为1050mm×180mm. 响结晶器内钢液流场的因素进行数值模拟，考 为了减少计算的工作量和时间，在构造结晶器 虑3个因素水平：-30°，-20°，-10°.(2)B组计算 与水口的几何形体时，在不显著影响计算的结 把拉速作为影响结晶器内钢液流场的因素进行 果和精度条件下对其进行简化. 数值模拟，考虑3个水平：0.8,1.0,1.5m/min.(3) ①结晶器的简化.安阳钢铁公司的板坯连 C组计算把水口的浸入深度()作为影响结晶 铸结晶器为弧形结晶器，弧形半径比较大.因 器内钢液流场的因素进行数值模拟，考虑3个 此，在建立几何模型时，近似将其看成平行板 水平：150,175,200mm. 型，这不会对模拟产生大的影响.基于模型的对 2.2计算步骤 称性，故在建立其几何构型时，只建立原形的一 计算的步骤主要分为3部分，即前处理(pre- 半，这样可以诚少一半的工作量而不影响结果 processing)、求解(solver)和后处理(post-process-- 的准确性 ing).其基本运算流程如图1所示. ②浸入式水口的简化.浸人式水口为圆柱 型，为了建模的方便及计算结果的收敛性，将其 建立几何模型 简化为长方体型水口.水口的通道面积相等，保 划分网格 证流经水口的流量相同. 输入边界条件编制命令文件 (2)计算条件的简化.钢液在结晶器内的流 动是一个非常复杂的过程，不是一个单纯的物 求解 理过程，它还伴随着一些化学反应.另外，在结 令 收敛否？ 晶器内凝固坯壳的生成，夹杂物的上浮等都对 Y 流动有着一定的影响.要把所有的因素都考虑 后处理 进去是不现实的，也是不可能的.因此，为了计 图1计算步骤流程图 算的可能和针对所研究的重点内容，进行了以 Fig.1 Flow chart of numerical calcultion 下假设： 3 计算结果与分析 ①钢液流动为稳态；②钢液为不可压缩流； ③忽略传热对流动的影响；④忽略钢液凝固对 数值计算的结果与水模拟实验的流场照片 流场的影响；⑤忽略结晶器振动对流场的影 的典型对照如图2所示. 响；⑥不考虑结晶器内的化学反应. 3.1水口出口倾角对结晶器内钢液流动的影响 图3为各个不同出口倾角下的速度矢量图包 燕平 等 板坯连铸结晶器 内钢 液流 场的三 维数 学模型 一半 ， 故需 明确指定对称面 控制条件 计算采用 质量流量 的控制条件 ， 并 同时考 虑 到各个主要参数如速度 ， ， 以及 湍动能 ， 动能耗散率。 的残差 大小 主要参数数量级如下 一 ， 一 ， 试 一 ， ， 一 ， ， 双 一 ， ， 式 一 ， 计算机循环迭代步数可根据 及 ， ， ， ， 的残差大小加 以控制 可 通过调整 松弛 因子使 收敛 的速度加快 ， 松弛 因子越大 ， 收敛的速度会 加快 ， 但过大的松弛 因子会导致整个计算过程 发散 ， 收敛速度 的加快常常会使计算结果 的精 度降低 在二者之 间应有一个合理的值 模型计算的简化 几何形体 的简化 数值试验是借助 流场 计算软件 众 来对结 晶器 内钢液 的流动进行 模拟 的 数值模拟 的原形为安 阳钢铁公 司 的板 坯连铸结 晶器 ， 断面尺寸为 、 为 了减少计算的工作量和 时 间 ， 在构造结 晶器 与水 口 的几何形体时 ， 在不 显著影 响计算的结 果和精度条件下对其进行简化 ①结 晶器 的简化 安 阳钢铁公司 的板坯连 铸结 晶器为弧形结 晶器 ， 弧形半径 比较大 因 此 ， 在建立几何模型 时 ， 近 似将其看成平行板 型 ， 这不会对模拟产生大的影响 基于模型 的对 称性 ， 故在建立其几何构型 时 ， 只建立原形 的一 半 ， 这样 可 以减少一半 的工作量而不 影 响结果 的准确性 ②浸人式水 口 的简化 浸入式水 口 为 圆柱 型 ， 为 了建模的方便及计算结果 的收敛性 ， 将其 简化为长方体型水 口 水 口 的通道面积相等 ， 保 证流经水 口 的流量相 同 计算条件 的简化 钢液在结 晶器 内的流 动是一个非 常复杂的过程 ， 不 是一个单纯 的物 理过程 ， 它还 伴随着一 些化学反应 另外 ， 在结 晶器 内凝 固坯壳 的生成 ， 夹杂物 的上 浮等都对 流动有着一定 的影 响 要把所有 的 因素都考虑 进去是不 现实的 ， 也是不可 能 的 因此 ， 为 了计 算的可 能和针对所研究的重点内容 ， 进行 了 以 下假设 ①钢液流动为稳态 ②钢液为不 可压缩流 ③忽略传热对流动 的影 响 ④忽略钢液凝 固对 流 场 的影 响 ⑤ 忽 略 结 晶器 振 动 对 流 场 的影 响 ⑥不考虑结 晶器 内的化学反应 结晶器 内钢液流场的数值计算 数值计算是建立在实验室水模试验 的基础 上 ， 利用 流场计算软件 丘 对结 晶器 内钢液 的流场进行数值模拟 计算方案 根 据 钢 厂 实 际 和 实验 室 所 做 的 水 模 型 试 验 ， 制定相应 的数值计算方案 ， 见表 表 数值计算参数 妞 编号 工况条件 愉 讨 · 一 ， 叨 一 一 根据表 参数 ， 进行 ， ， 组数值计算 ， 分别为 组计算把水 口 的出 口 倾角作为影 响结 晶器 内钢液流场的 因素进行数值模拟 ， 考 虑 个 因素水平 一 ，一 ，一 组计算 把拉速作为影 响结晶器内钢液流场的因素进行 数值模拟 ， 考虑 个水平 ， ， 公 组计算把水 口 的浸人深度 闭 作为影 响结 晶 器 内钢液流场 的因素进行数值模拟 ， 考虑 个 水平 ， ， 计算步骤 计算的步骤主要分为 部分 ， 即前处理印 拼 、 求解 和后 处理 印 一讲 其基本运算流程如 图 所示 建立几何模型 输入边界条件 划分网格 奋 编制命令文件 十 ， 求解 卜 图 计算步骤流程 图 誉 计算结果与分析 数值计算的结果与水模拟实验 的流场照片 的典型 对照 如图 所示 水 口 出口倾角对结晶器 内钢液流动的影响 图 为各个不 同出 口 倾角下 的速度矢量 图