第5期 乔俊飞，等：污水处理净化过程的三维细胞自动机动态模拟 421· 有机物被吸附与静止结点的微生物和扩散结点的有 S(r,t)=∑cN(t,r) 20 机物有关，所以吸附概率与微生物和有机物的分布 式中：i∈{0,1,2,3,4,5,6}表示图1中元胞的7个 有关，即 结点；c:取值为0或1,1表示该结点存在粒子，0表 示该结点不存在粒子.当i∈{1,2,3,4,5,6}时， 。=-4S SP, N:(t,r)∈{0,1,2,4}表示该结点当前的粒子状态能 P=PuPn 够取气体和水、生成微生物、有机物、被吸附的有机 式中：△S表示△T内有机物的浓度变化量，单位为 物4种状态.当i=0时，Wo(t,r)∈{0,3}表示静止 mg·L;S是t时刻有机物的浓度，单位为mg· 结点的粒子状态只能取气体和水、微生物2种状态. L;P表示t时刻有机物分布在微生物周围的概 在细胞自动机的模型中，时间t被离散化，且对于每 率；P表示t时刻每个格位微生物的占有概率；P2 个离散状态： 表示t时刻每个格位上有机物的占有概率， t=k△T. b)分解代谢规则.该过程为合成代谢提供能 式中：k={0,1,2,…}是离散时间序列，△T为离散 量.当此时微生物的增长没有进入稳定期时，且合成 时间间隔。 代谢没有能量时，每个吸附有机物粒子将以概率P 细胞中每个相同状态的粒子具有相同的质量浓 被微生物分解成气体、水和能量，下一时刻该结点的 度，粒子的变化影响微生物和有机物的浓度大小.基 状态变为0.由于每分解一个有机物粒子的能量，可 于三维格子气细胞自动机设计了活性污泥法净化过 以供微生物合成2个微生物粒子（基于Mckinney模 程的演化规则，演化规则主要包括3个部分： 型)，因此吸附有机物被分解与合成的概率比值为 1)扩散过程.如果t时刻， 1:2.又由于分解代谢与合成代谢是建立在有机物被 s,0=eN(,n+0, 吸附的基础上，且每一时刻只能发生1种反应，所以 微生物的代谢概率等于有机物上一时刻的吸附概 即静止结点没有微生物粒子，则扩散结点的粒子作 率.则分解概率P,为上一时刻吸附概率的1/3，即 扩散运动，此时，该运动保持粒子数守恒，且当扩散 结点有吸附粒子时，该粒子静止，扩散运动主要分为 P1=3 2种情况。 式中：P表示t-△T时刻有机污染物的吸附概率. a)当扩散结点无吸附有机物粒子时，粒子将在 c)合成代谢规则.该过程消耗能量，为微生物增 细胞内作自由扩散运动，则t+△T时刻该细胞的状 长阶段.当此时微生物的增长没有进入稳定期时，且 态S(r,t+△T)为 细胞具有能量时，每个吸附有机物粒子将以概率P2 S(r,t +AT)c N2 e2N caNs+ 被微生物合成自身物质，下一时刻该结点的状态变为 C4N3 +csN6 coNs. 1,且合成概率P2为上一时刻吸附概率的2/3，即 b)当扩散结点有吸附有机物粒子时，该结点的 2P0 吸附粒子静止.如果其他扩散结点有粒子，粒子将在 P2= 3 其他格位之间作自由扩散运动. 式中：P,表示t-△T时刻有机污染物的吸附概率. 2)反应过程.如果t时刻， d)内源呼吸规则.当此时微生物的增长进入稳 S(r,t)=∑c,N(t,r)+3, 定期后，进入内源呼吸阶段.在此阶段，每个生成微 生物以概率P3被活性污泥微生物内源呼吸氧化成 即静止结点有被驯化好的微生物粒子，该微生物粒 气体、水和能量，产生的能量用来维持生命活动，此 子具有吸附、分解和合成该细胞内扩散结点有机物 时生成的微生物将从1状态变为0状态.由于内源 的功能，同时也具有内源呼吸的功能.微生物代谢是 呼吸掉的微生物是生成微生物，所以内源呼吸概率 建立在吸附基础上的，即有机物只有被微生物吸附 与生成微生物的概率分布有关，即 了，才有可能被分解代谢或合成代谢. 基于以上分析，反应过程的演化规则主要分为 at. 以下4个规则. P=PuP'. a)吸附规则.当此时微生物的增长没有进入稳 式中：△X表示△T内微生物的浓度变化量，单位为 定期时（即微生物增长期增长量>0.8mg·L1),mg·L;△X表示t时刻生成微生物的浓度，单位为 有机污染物粒子将以概率P。被微生物吸附.由于 mg·L;P表示t时刻生成微生物分布在微生物周围