第5卷第5期 智能系统学报 Vol.5 No.5 2010年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2010 doi:10.3969/i.issn.1673-4785.2010.05.007 污水处理净化过程的三维细胞自动机动态模拟 乔俊飞，郭迎春 (北京工业大学电子信息与控制工程学院，北京100124) 摘要：针对污水处理过程的复杂性、不可重复性和不可再现性等特点，根据活性污泥的净化机理与动力学特性，在 Mckinney等人建立的经典活性污泥法动力学模型的基础上，提出了一种模拟活性污泥净化过程的三维格子气细胞自 动机模型.该模型的演化规则根据微生物的增殖规律和经典的动力学模型设计，模型通过模拟有机物和微生物的扩散、 反应和沉降过程，反应了活性污泥的整个净化过程.对模型进行的仿真实验结果表明：该模型不仅可以复现污水净化过 程，而且更直观地刻画了活性污泥法污水处理过程的动态演化行为，直接反映出活性污泥法系统的表观特征. 关键词：活性污泥；三维细胞自动机：污水处理：动态演化 中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：16734785(2010)05041906 Dynamic simulation of the sewage purification process based on three-dimensional cellular automata QIAO Jun-fei,GUO Ying-chun College of Electronic and Control Engineering,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China) Abstract:Due to the complexity,non-repeatability,and non-reproducibility of the wastewater treatment process, and according to the purification mechanism and dynamics of activated sludge,a three-dimensional lattice gas cellu- lar automata model based on the classic dynamic model of activated sludge which was created by Mckinney et al, was proposed to simulate the purification process of activated sludge.Rules concerning the evolution of the model were designed based on the proliferation laws of micro-organisms and the classic dynamic model.They reflected the purification process of wastewater by simulating the diffusion,reaction and settlement process of organic matter and microbes.The model simulation results show that the model can not only reproduce the sewage purification process, but also more intuitively describe the behavior of the dynamic evolution of the activated sludge wastewater treatment process,and directly reflect apparent characteristics of the activated sludge system. Keywords:activated sludge;three-dimensional cellular automata;wastewater treatment;dynamic evolution 由于具有处理效果好、运行成本低等特点，污水 细胞自动机(cellular automata,CA)模型是一种 的活性污泥法生物处理已成为污水处理的主要方 可以表现复杂系统行为的模拟方法4，它可以用 法.活性污泥污水处理过程是一个复杂的生化反应 个简单的规则实现复杂物理现象，能十分方便地复 过程，它是利用活性污泥的吸附和生化氧化作用来 现出复杂现象的动态演化过程.目前，细胞自动机在 分解去除废水中的有机物质，从而使废水得到净化 复杂系统建模领域得到了广泛的应用，如雪花结晶 该过程具有高度非线性、时变、不确定性和时滞等特 模拟1、森林火灾模拟6、人工生态系统的构建、 点，因此传统的建模方法13]很难直接反映出活性 青霉素发酵模拟等8].针对污水处理过程特性和建 污泥法系统的表观特征，从而限制了人们对其生物 模需要，提出了一种三维格子气细胞自动机模型来 机理的认识和研究， 复现活性污泥净化废水的过程 收稿日期：2009-1202， 1活性污泥净化过程与机理 基金项目：国家自然科学基金资助项目(60674066,60873043)：国家 “863”计划资助项目(2007AA04Z160,2009AA04Z155):教 1.1活性污泥的净化反应过程 育部博土点基金资助项目(200800050004)；北京市自然科 学基金资助项目(4092010). 活性污泥法净化废水的过程实质是有机污染物作 通信作者：乔俊飞.E-mail:junfeiq@bjut.ed血.cn, 为营养物质被活性污泥微生物摄取、代谢与利用的过
·420 智能系统学报 第5卷 程.这一过程主要包括吸附、氧化、沉淀3个阶段： 结点，另一部分表示作用空间.作用粒子结点由图1 1)吸附阶段.活性污泥在表面上富集着大量的 标出的7个结点组成，其中白色标出的结点表示扩散 微生物，其外部覆盖着多糖类的黏质层.当废水与其 结点，黑色标出的结点表示静止结点；作用空间表示 接触时，废水中的有机污染物通过活性污泥的吸附 粒子反应空间（即水体），由立方体组成的方形网络组 作用被去除. 成每个细胞的状态由7个结点的粒子状态表示 2)氧化阶段.被吸附在活性污泥表面的有机污 染物，一部分被微生物氧化分解生成气体和水等无 机物质，并从中获取合成新细胞物质所需要的能量； 另一部分被微生物用于合成新细胞.在曝气池的末 端，由于营养物质的匮乏，微生物通过自身的细胞物 质代谢来维持生命，即微生物进行内源呼吸或自身 氧化. 3)沉降阶段.当内源呼吸作用逐渐减弱，微生 图1细胞的结构 物的减小量没有明显变化时，停止曝气.静置一段时 Fig.1 Configuration of cellular automata 间后，活性污泥开始在重力作用下沉降， 2.1粒子状态选择 1.2间歇培养的活性污泥增长动力学 基于活性污泥的净化机理，选用扩散结点粒子 间歇培养方式，即废水中的有机污染物一次投加 状态为有机污染物、吸附有机物、生成微生物、气体 到反应器中.间歇培养的活性污泥微生物的生长过程 和水4种状态，静止结点粒子状态为微生物、气体和 包含对数增殖期、减速增殖期和内源呼吸期] 水2种状态. ~般地，有机污染物量与活性污泥量的F/M比 有机污染物的状态为2，具有自由扩散功能；吸 值>2 kgBOD/(kgMLVSS·d)时，活性污泥微生物 附有机物的状态为4，表示被细胞内的微生物粒子 处于对数增长阶段，表示为 吸附，是静止的：生成微生物的状态是1，表示吸附 △X=KX△t (1) 有机物被细胞内的微生物粒子合成自身物质，由于 式中：X是t时刻（以d来计算）活性污泥微生物浓 该粒子没有经过驯化，所以不具有吸附和代谢功能， 度，单位为mg·L;K是活性污泥微生物对数增 可自由扩散；气体和水的状态是0，表示吸附有机物 被细胞内的微生物粒子分解代谢成气体和水；微生 长速率常数，单位为d1,K1值约为2~7d- 物的状态是3，表示该粒子是驯化好的微生物，具有 当F/M比值<2 kgBOD/(kgMLVSS·d)时，活 代谢和吸附的功能.为了满足排他原理，对于每个结 性污泥微生物处于减速增殖期阶段，表示为 点，最多有1个粒子. △S=-K,XS△t. (2) 2.2演化规则 AX=-Yoh△S. (3) 为保证反应正常进行，对污水处理系统有如下 式中：S是t时刻（以d计）底物浓度，单位为mg· 限制条件：1)曝气池中污水的营养源中的 L;X是t时刻（以d计）活性污泥微生物浓度，单位 B0D:N:P=100:5:1,符合微生物生长所需的营养 为mg·L-;K2是减速增长速率常数，单位为mg1· 物的比例；2)曝气池中溶解氧的浓度维持在 d-1,活性污泥系统中约为0.003~0.02mg·d-; 3~4mg·L,且均匀分布在曝气池中，有利于微生 Y。为表观产率系数，即去除单位底物实际生成的微 物的生理活动正常反应；3)进水中无有毒物质，并 生物量，生活污水一般取0.5~0.65. 且系统运行温度控制在20~30℃，PH值在6.5~ 当微生物的增长趋于稳定时，进入内源呼吸阶 8.5之间；4)保证细菌代谢过程中酶的活性和营养 段，表示为 物质的正常利用. △X=-KX△t (4) 细胞自动机中每个细胞下一时刻的状态只依赖该 式中：K是活性污泥微生物衰减常数，单位为d, 时刻它的细胞状态，因此其演化规则具有局部特性，并 活性污泥系统中平均为0.06d1, 对所有细胞是统一的，并同时应用于每一个细胞 2三维细胞自动机的模型设计 用c:标记结点状态，N(t,r)表示在t时刻，细 胞r内第i个结点的粒子状态，S(t,r)表示为当前时 本文提出的三维格子气细胞自动机的结构如图 刻元胞r的状态.则t时刻细胞r的状态表示为 1所示.该细胞由2部分组成，一部分表示作用粒子
第5期 乔俊飞，等：污水处理净化过程的三维细胞自动机动态模拟 421· 有机物被吸附与静止结点的微生物和扩散结点的有 S(r,t)=∑cN(t,r) 20 机物有关，所以吸附概率与微生物和有机物的分布 式中：i∈{0,1,2,3,4,5,6}表示图1中元胞的7个 有关，即 结点；c:取值为0或1,1表示该结点存在粒子，0表 示该结点不存在粒子.当i∈{1,2,3,4,5,6}时， 。=-4S SP, N:(t,r)∈{0,1,2,4}表示该结点当前的粒子状态能 P=PuPn 够取气体和水、生成微生物、有机物、被吸附的有机 式中：△S表示△T内有机物的浓度变化量，单位为 物4种状态.当i=0时，Wo(t,r)∈{0,3}表示静止 mg·L;S是t时刻有机物的浓度，单位为mg· 结点的粒子状态只能取气体和水、微生物2种状态. L;P表示t时刻有机物分布在微生物周围的概 在细胞自动机的模型中，时间t被离散化，且对于每 率；P表示t时刻每个格位微生物的占有概率；P2 个离散状态： 表示t时刻每个格位上有机物的占有概率， t=k△T. b)分解代谢规则.该过程为合成代谢提供能 式中：k={0,1,2,…}是离散时间序列，△T为离散 量.当此时微生物的增长没有进入稳定期时，且合成 时间间隔。 代谢没有能量时，每个吸附有机物粒子将以概率P 细胞中每个相同状态的粒子具有相同的质量浓 被微生物分解成气体、水和能量，下一时刻该结点的 度，粒子的变化影响微生物和有机物的浓度大小.基 状态变为0.由于每分解一个有机物粒子的能量，可 于三维格子气细胞自动机设计了活性污泥法净化过 以供微生物合成2个微生物粒子（基于Mckinney模 程的演化规则，演化规则主要包括3个部分： 型)，因此吸附有机物被分解与合成的概率比值为 1)扩散过程.如果t时刻， 1:2.又由于分解代谢与合成代谢是建立在有机物被 s,0=eN(,n+0, 吸附的基础上，且每一时刻只能发生1种反应，所以 微生物的代谢概率等于有机物上一时刻的吸附概 即静止结点没有微生物粒子，则扩散结点的粒子作 率.则分解概率P,为上一时刻吸附概率的1/3，即 扩散运动，此时，该运动保持粒子数守恒，且当扩散 结点有吸附粒子时，该粒子静止，扩散运动主要分为 P1=3 2种情况。 式中：P表示t-△T时刻有机污染物的吸附概率. a)当扩散结点无吸附有机物粒子时，粒子将在 c)合成代谢规则.该过程消耗能量，为微生物增 细胞内作自由扩散运动，则t+△T时刻该细胞的状 长阶段.当此时微生物的增长没有进入稳定期时，且 态S(r,t+△T)为 细胞具有能量时，每个吸附有机物粒子将以概率P2 S(r,t +AT)c N2 e2N caNs+ 被微生物合成自身物质，下一时刻该结点的状态变为 C4N3 +csN6 coNs. 1,且合成概率P2为上一时刻吸附概率的2/3，即 b)当扩散结点有吸附有机物粒子时，该结点的 2P0 吸附粒子静止.如果其他扩散结点有粒子，粒子将在 P2= 3 其他格位之间作自由扩散运动. 式中：P,表示t-△T时刻有机污染物的吸附概率. 2)反应过程.如果t时刻， d)内源呼吸规则.当此时微生物的增长进入稳 S(r,t)=∑c,N(t,r)+3, 定期后，进入内源呼吸阶段.在此阶段，每个生成微 生物以概率P3被活性污泥微生物内源呼吸氧化成 即静止结点有被驯化好的微生物粒子，该微生物粒 气体、水和能量，产生的能量用来维持生命活动，此 子具有吸附、分解和合成该细胞内扩散结点有机物 时生成的微生物将从1状态变为0状态.由于内源 的功能，同时也具有内源呼吸的功能.微生物代谢是 呼吸掉的微生物是生成微生物，所以内源呼吸概率 建立在吸附基础上的，即有机物只有被微生物吸附 与生成微生物的概率分布有关，即 了，才有可能被分解代谢或合成代谢. 基于以上分析，反应过程的演化规则主要分为 at. 以下4个规则. P=PuP'. a)吸附规则.当此时微生物的增长没有进入稳 式中：△X表示△T内微生物的浓度变化量，单位为 定期时（即微生物增长期增长量>0.8mg·L1),mg·L;△X表示t时刻生成微生物的浓度，单位为 有机污染物粒子将以概率P。被微生物吸附.由于 mg·L;P表示t时刻生成微生物分布在微生物周围
·422 智能系统学报 第5卷 的概率；P,表示t时刻每个格位微生物的占有概率； 分布在每个细胞的扩散结点.初始分布如图2所示， P2表示t时刻每个格位上生成微生物的占有概率， 图中水体的容积为1500m3,水箱的容积为整个曝 将活性污泥增长动力学特性式(1)~(4)离散 气池的容积1728m3,白色粒子表示有机物，黑色粒 化后，可以得到氧化过程中不同微生物增长阶段的 子表示微生物。 的概率变化值. 3)沉降过程.当内源呼吸作用逐渐减弱，微生 物的减小量没有明显变化时，停止曝气：静置一段时 间后，微生物和被吸附的有机物由于受到重力的作 用，进行沉降；没有被降解的有机物将仍然漂浮在水 体中. 3 仿真实验 图2初始反应池的分布 3.1实验设计 Fig.2 Distribution of the initial response pond 本文通过VC++与OpenGL编程实现其动态可 通过初始的设定和对活性污泥动力学特性的分 视化模拟.该模拟过程主要展现了曝气期有机物的 析，可以得到初始污泥负荷F/M=0.837kgB0D/ 降解过程和微生物的增长过程，以及曝气后期污水 (kgMLVSS·d),吸附概率P。=0.868,分解概率 的沉降过程.现以某城市间歇培养的活性污泥污水 P1=0,合成概率P2=0,内源呼吸概率P3=0. 处理作为实例，某日排污水量为15700m3,原污水 3.2仿真结果及分析 中混合液的污泥质量浓度为2500mg·L-1,进水的 基于上述的演化规则与实验初始模型，以活性 B0D浓度为200mg·L,反应器的容积为 污泥的污水净化过程为研究对象，可以得到三维格 1500m3. 子气细胞自动机的动态演化过程和曝气期微生物的 经过对活性污泥净化机理的分析和部分实验的 增长曲线.演化过程如图3所示，微生物增长曲线如 验证，选定△T=1/3h,初始微生物以3/5概率均匀 图4所示. 分布在每个细胞的静止结点，有机物以1/2概率均匀 a)1/3h b)2/3h (c)4/3h (d)3h
第5期 乔俊飞，等：污水处理净化过程的三维细胞自动机动态模拟 ·423 (e)13/3h (022/3h (g)8h (h)9h 图3细胞自动机的演化过程 Fig.3 The evolution of cellular automata 2.8*10 生物在不断地增加.这表明微生物不断从其周围环 ---ckenfelder模型 一细胞白动机模型 境中摄取废水中的有机污染物作为营养加以摄取、 2.7 吸收.被微生物摄入的有机物一部分被氧化分解成 稳定的无机物质，另一部分被合成新细胞物质.从图 2.6 3(e)~3(f)中可以看出，微生物不断减少.这表明 声2.5 随着有机物浓度的不断减少和微生物浓度的不断增 0 1.53.04.5 6.0 7.5 暖气时问h 加，微生物的营养物质越来越少.活性污泥微生物由 于得不到充足的营养物质，而开始大量地利用自身 (a)无迟缓期 贮存的物质或衰亡菌体进行内源呼吸以维持生命活 ×10 2.8 ----上ckenfelder模型 动.从图3(f)~3(h)中可以看出，微生物和被吸附 一细胞白动机模型 有机物开始沉降.这表明随着内源呼吸逐渐减弱，微 2.7 生物的减小量没有明显变化，停止曝气，静置一段时 2.6 间后，在重力的作用下微生物和被吸附有机物开始 沉降 2.50 1.53.04.56.07.5 2)微生物增长曲线分析. 暖气时问小h 图4中，从实线可以看出，在初始阶段，活性污 泥的量没有增加，表明此阶段主要以吸附为主，对应 (b)有迟缀期 图4微生物的增殖曲线 于图3(a)的吸附阶段；随后进入了微生物的增值阶 Fig.4 The growth curve of microbe 段，随着有机物浓度的减少，微生物的增值速率越来 越小，对应于图3(a)~3(d);之后微生物进入了稳 1)演化过程分析. 定期与内源呼吸期，稳定期表明营养物质殆尽，微生 图3中，白色粒子表示有机污染物，黑色粒子表 物增值速率几乎为0，对应于图3(d)~3(e);内源 示微生物.该演化过程主要展示了有机污染物被活 呼吸期表明由于内源呼吸作用，活性污泥微生物量 性污泥微生物摄取、代谢与利用的过程以及沉降过 减少，对应于图3(e)~3(f). 程.从图3(a)中可以看出，微生物的量几乎没有变 在Eckenfelder模型中，没有考虑初始迟缓期，所 化，这表示该阶段微生物主要进行的是吸附反应.从 以图4(a)虚线中微生物的增长从初始时刻开始.而 图3(a)~3(e)中可以看出，有机物在不断减少，微 在细胞自动机模型中，当有机物被吸附并代谢时，微
·424 智能系统学报 第5卷 生物开始增长.所以图4(a)实线中微生物的增殖曲 [J].Control Theory Applications,2009,26(1):8-14. 线有个迟缓期，即有机物初始吸附期.如果考虑Eck [3]ZHAO Lijie,CHAI Tianyou,CONG Qiumei.Hybrid dy- enfelder模型初始与细胞自动机模型有相同的迟缓 namic model of anoxic-aeration biological wastewater treat- 期，可以得到图4(b).从图中可以看出，细胞自动机 ment plant[C]//Proceedings of the 6th World Congress on Intelligent Control and Automation.Dalian,China,2006: 的仿真曲线很好地模拟了活性污泥生长模式曲线的 47814785. 增殖期、稳定期和衰亡期，与理论上Eckenfelder模型 [4]DURRETT R,LEVIN S A.Allelopathy in spatially distrib- 的模式曲线基本一致，验证了其有效性. uted populations[J].Joural of Theoretical Biology,1997 4结束语 185(2):165-171 [5]CHEN Ning,REITER C A.A cellular model for three-di- 本文采用三维格子气细胞自动机模拟了间歇培 mensional snow crystallization[J].Computers Graphics, 养的活性污泥法曝气池内有机物与微生物之间的吸 2007,31(4):668677. 附、代谢、沉降过程.该模型是以微生物和BOD有机 [6]ALEXANDRIDIS A,VAKALIS D,SIETTOS C I,et al.A 物为研究对象，从微观上模拟了微生物的增殖过程 cellular automata model for forest fire spread prediction:the 和有机物的降解过程， case of the wildfire that swept through Spetses Island in 1990 [J].Applied Mathematics and Computation,2008,204 与传统方法相比，本方法利用三维格子气细胞 (1):191-201. 自动机模拟实现了活性污泥净化过程，根据微生物 [7]撒力，熊范纶，王儒敬，等.一个人工生态系统的构建 的增殖规律和活性污泥的动力学特性确定了动态的 [J].模式识别与人工智能，2005,18(3)：345349. 概率演化规则，建立接近真实世界的虚拟代谢过程 SA Li,XIONG Fanlun,WANG Rujing,et al.Construction 的模拟模型，更直观地刻画了活性污泥法污水处理 of an artificial ecosystem[J].Pattem Recognition and Arti- 过程的动态演化行为，使得活性污泥系统微观的演 ficial Intelligence,2005,18(3):345-349. 化行为更为明晰和易于把握，通过直观观测反应变 [8]YU Naigong,RUAN Xiaogang.Penicillin fermentation bio- 化，可以及时监测出水质BOD,便于实时指导控制 mass growth model using cellular automata C]//Proceed- 的决策，污水处理厂的设计和动态模拟， ings of the Fifth World Congress on Intelligent Control and 本文的研究虽取得一定的进展，但尚有许多方 Automation WCICA 2004).Hangzhou,China,2004:216- 220. 面有待进一步改进和深入研究.细胞自动机在活性 [9]ECKENFELDER WW,CONOR D.Biological waste treat- 污泥法污水处理过程中的研究尚处于刚刚起步的阶 ment[M].New York:Pergamon Press,1961:31-33. 段，将其应用于污水处理过程的实际控制中还有待 作者简介： 时日. 乔俊飞，男，1968年生，教授、博士 参考文献： 生导师、博士，北京人工智能学会秘书 长，中国人工智能学会科普工作委员会 [1]于广平，范明哲，王宏.基于简化活性污泥数学模型的污 秘书长，《控制工程》期刊编委，主要研 水处理仿真研究[J].系统仿真学报，2007,19(23)： 究方向为智能控制理论、方法与应用。 53665369. 曾获得北京市教育教学成果奖二等奖、 YU Guangping,FAN Mingzhe,WANG Hong.Activated 北京市科学技术奖三等奖，被评为北京市优秀教师、北京市 sludge sewage treatment simulation based on simplified 科技新星.发表学术论文近100篇，其中被SCI、EI检索60 mathematical model [J].Journal of System Simulation, 余篇 2007,19(23):5366-5369. 郭迎春，女，1984年生，硕士研究 [2]丛秋梅，柴天佑，余文，污水处理过程的递阶神经网络建 生，主要研究方向为智能信息处理与智 模[J].控制理论与应用，2009,26(1)：8-14. 能特征建模。 CONG Qiumei,CHAI Tianyou,YU Wen.Modeling wastewater treatment plant via hierarchical neural networks