第6卷第2期 智能系统学报 Vol.6 No.2 2011年4月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Apr.2011 doi:10.3969/i.issn.1673-4785.2011.02.004 漂浮基空间机器人的径向基神经网络 鲁棒自适应控制 张文辉，高九州，马静2，齐乃明 (1.哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨150001；2.东北农业大学工程学院，黑龙江哈尔滨150001) 摘要：针对一类同时具有参数及非参数不确定性的自由漂浮空间机器人系统的轨迹跟踪问题，采用了一种RBF神 经网络的自适应鲁棒补偿控制策略.对于系统的参数不确定性，通过对径向基神经网络来自适应学习并补偿，逼近 误差通过滑模控制器消除，神经网络权重的自适应修正规则基于Lyapunov函数方法得到；而非参数不确定通过鲁棒 控制器来实时自适应估计，且未知上界不需要先验的知识.该方法从整个闭环系统的稳定性出发设计的神经网络动 态补偿的鲁棒控制器，并通过引入PD反馈来便于工程应用，这种鲁棒的神经网络控制器，可以有效提高收敛速度 并保证其控制精度.试验结果进一步证明了这种自适应神经网络控制算法的有效性 关键词：神经网络；鲁棒控制；空间机器人：自适应控制 中图分类号：TP24文献标识码：A文章编号：16734785(2011)02-0114-05 The RBF neural network robust adaptive control of a free-floating space robot ZHANG Wenhui,GAO Jiuzhou',MA Jing?,QI Naiming' (1.School of Aerospace,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China;2.Northeast Agriculture University,Department of Engineering,Harbin 150001,China) Abstract:The trajectory tracking of a class of free-floating space robot manipulators with parameter and non-param- eter uncertainties was considered.An adaptive robust compensation control algorithm was proposed based on an RBF neural network.Neural networks are used for adaptive learning and compensating the unknown system for pa rameter uncertainties.The approaching error was eliminated by a sliding controller.The neural network weight a- daptive correction laws were obtained based on the Lyapunov analysis approach,which can ensure the convergence of the algorithm.Non-parameter uncertainties were estimated and compensated in real time by a robust controller. The unknown upper bound was shown not to need priori knowledge.This control scheme is easy to use in engineer- ing by introducing a PD feedback and designing a robustness controller in which the neural network is dynamically compensated based on the stability of the whole closed loop system.It was proven that the controller can guarantee the asymptotic convergence of tracking errors,good robustness,and the stability of a closed-loop system.The simu- lation results show that the presented method is effective. Keywords:neural network;robust control;space robot;adaptive control 自由漂浮基空间机器人的主要任务是在宇宙空像地面固定基座机器人那样采用常规的控制方法， 间代替宇航员完成捕捉失效卫星、建造空间站、维修另一方面，空间机器人的动力学模型非常复杂并存 空间站设施等工作，为节省控制燃料、增加空间机器 在许多不确定性，如机械臂的质量、惯性矩、负载的 人的有效使用寿命，进而减少发射费用，空间机器人 质量等动力学参数无法获得精确值.这些使控制器 在操作过程中载体位置、姿态均不受控制，因而不能 设计变得非常复杂，并且容易受到不确定性影响 为消除这些非线性因素的影响，已有各种先进 收稿日期：2010-05-07 的智能控制策略14应用于空间机器人跟踪控制 基金项目：中国航天科技集团创新基金资助项目(CASTO9C01). 通信作者：张文辉.E-mail:hit zwh@126.com. 中.文献[56]提出一种自适应控制器，但是在设计
第2期 张文辉，等：漂浮基空间机器人的径向基神经网络鲁棒自适应控制 ·115· 过程中需要对动力学方程进行参数线性化，为确定 性质1惯性矩阵M(q)是对称正定矩阵， 回归矩阵需要进行繁复的前期计算，并且自适应控 性质2通过适当地选取C(q,q),可使矩阵 制能否成功实现控制目标取决于对未知参数的准确 M(q）)-2C(q,q)为斜对称阵. 估计，但在实际应用中往往由于不确定的外部于扰 下面进行的研究将用到如下假设， 等因素而难于实现.文献[7]提出了一种智能控制 假设1机器人期望轨迹qa、qa及qa有界 方法，不要求知道控制对象的精确模型，但该方案需 假设2存在正常数入1、入2、入3，使摩擦及扰动 要过多的调整参数，增加了计算机负担，影响了实时 d的范数满足‖dI≤入，+2‖e‖+3IeI, 性.文献[89]提出了的一种RBF神经网络控制方 在机器人系统(1)不存在未建模动态及非参数 案，利用神经网络自适应辨识不确定模型，但该控制 不确定性的情况下，定义q,为参考轨迹，e为位置跟 方案只能保证系统的最终一致有界(UUB).文献 踪误差，S为跟随误差度量，A∈Rx为一正定矩阵 [10]提出了一种滑模变结构神经网络控制方案，通 其中q,=qa+Ae,e=qa-q,s=e+Me. 过神经网络在线学习系统模型，但该方案需要知道 取Lyapunov函数为 先验的不确定上界。 为克服上述缺陷，提出了一种鲁棒的自适应神 V=, 经网络的控制方案.该方案通过鲁棒控制器对非参 则 数不确定上界进行实时估计并补偿，通过神经网络 来对参数不确定进行逼近，逼近误差通过滑模控制 立=sMs+M 器消除.这种控制策略不需要确切的数学模型，并克 s[M(q)g,+C(q,q)9,-x]. 服了通常鲁棒控制需要预知误差及扰动等非参数不 则控制器设计为 确定性上界的缺陷.基于Lyapunov理论证明了闭环 T=M(g)g+C(g,q)q+R.s. (2) 系统的稳定性.PD反馈策略的引入使得控制方案更 式中：K,为正定矩阵，M(q)、C(q,9)为其估计 易于工程实现 当系统参数精确已知且无参数不确定性的情况 下时，上面的控制器能够保证闭环系统的稳定.然 1自由漂浮空间机器人动力学方程 而，实际工程中是参数很难精确测得的，如质量、惯 为方便讨论及研究，不失一般性，本文对自由漂 量、长度等，只能测得一个估计值参数.假设估计值 浮空间机器人进行如下假设山 是准确的，且外界干扰为O,由Lyapunov理论可以推 1)自由漂浮空间机器人系统包含n个杆件，每 得V<0,系统是稳定的. 个关节具有1个转动自由度，并且受主动控制.机器 当存在参数误差及不确定时，该控制律不能保证 人载体的位置和姿态不受主动控制. 系统良好的动态性及稳定性，需重新设计控制律 2)不考虑机构及关节角限制，忽略微重力，系 2神经网络鲁棒控制器设计 统不受外力及外力矩 3)各构件均为刚体模型，系统为刚体系统 考虑不确定空间机器人系统(1)，则闭环系统 考虑到实际中存在包括摩擦力矩在内的未建模 误差方程为 动态及扰动，则基座位置、姿态均不受控的空间机器 Ms Cs Mg,+Cg,+w-T. (3) 人自由漂浮的动力学方程为8,2131 这里考虑系统参数及非参数不确定部分均未知 M(g)q+C(q,q)9+d=T (1) 的情况，并通过引入PD控制便于工程调节，则控制 式中：q为机械臂关节角；q,q,9∈R"为机器人系统 器(2)修正为 的关节角向量、速度和加速度向量；M(q)为机器人 T=f+Ke +Ke+u, (4) 系统的惯量矩阵；C(q,q)为包含离心和Coriolis力 f=M(g)g,+C(g,g)g 的列阵；d∈Rx1为包括摩擦力矩在内的未建模动态 式中：∫为参数不确定部分补偿控制律，K,、K。为正 及扰动总和；r∈R"x1为作用在空间机械臂关节上的 定矩阵，为非参数不确定补偿控制律， 驱动力矩. u = (p)2 空间机器人动力学方程(1)具有如下性 ps, (5) 质2 =yipllsll
·116 智能系统学报 第6卷 8=-Y2&. 由闭环系统的误差方程式(3)得 式中：p=max(1,‖e‖，‖e‖)；X为入的估计；y1、 sMs(f+w-T-C(q,q)s). (8) Y2为任意正常数. 由于专加>|专：l,从式(8)可知，当满足tanh(s:)≥ 采用RBF局部泛化网络对系统中的参数不确 定部分∫进行逼近，可大大加快学习速度并避免局 ,由自适应律式(7)、控制律式(4)及式(6)代入， 部极小问题. 可得 子=p(x), 7≤s(-u-w）+yii+y2e8≤ exp- x-G2 piis+6ls2+Is·Iw1- (p)2 式中：子为神经网络的估计值；为实际的网络权值 4 矩阵；p(x)为高斯型函数；式中c是第j个基函数 Yii-6≤-Al8l+e 的中心；o表示基函数的宽度；‖x-c‖是向量 则采用饱和函数后，当且仅当在一极小邻域原点附 x一c的范数.可以利用K均值聚类法非监督地在线 近均满足 修正c:,用最近邻域启发方法在线调整σ· V≤0. 根据RBF网络的逼近能力，有如下假设： 由Lyapunov稳定性理论可得系统信号s、e及0 假设3对任意给定的小正数专，总能找到最 一致有界，由s=e+Ae可知e一致有界.再由假设 优的权矢量0°，使得网络的逼近误差专满足[51= 1可得9，、4，、9及9有界. I0p(x)-fl0,0=0°-0为权值估计误差 m2 16 kg 0.40 定理1考虑空间机器人系统式(1)，设系统满足 78kg·m2 b 0.55 假设1及假设2，则应用自适应律式(7)及控制器式(4) 1.5kg·m bz 0.50 和式(6)，可以保证闭环系统的全局渐近稳定， 0.9kg·m2 定义如下Lyapunov函数来证明闭环系统稳定性 外部干扰为 V=(s'Ms+e(K,+AK.)e+u(on)+ d =[91910.8sin t 92g20.8sin t]. 空间机械臂两关节期望的轨迹为 yi2+y2e2). gid sin 0.2t,q=cos 0.2t. 对其两边微分得 仿真参数为5m=0.6,m=15,M=diag(5,5),Y1=8, V-sM+75ck6+eAk6+ y2=0.6,Ka=diag(10,10),K=diag(12,12). 关节位置和速度初始状态分别取为 tr(o'n)+yia+yis6. q1(0)=0,92(0)=0,9(0)=92(0)=0
第2期 张文辉，等：漂浮基空间机器人的径向基神经网络鲁棒自适应控制 ·117· 网络初始权值为0，各基函数宽度为10，基函数 内达到完全学习而较好地逼近真实模型，既说明所 中心在输人输出域中选取.仿真结果见图1~3.其 设计的自适应律是有效的，也说明径向基神经网络 中图2为神经网络对未知模型的逼近情形图.。 这种局部泛化网络，具有较快的学习速度.且考虑到 1.5 空间机器人为保持其姿态，通常运行在慢速工况下， 1.0 这为神经网络的提供了学习时间，完全能够满足实 0.5 时性要求 -0.5 0 4结束语 1.0 针对自由漂浮空间机器人模型的不确定性，提 0.5 出了一种鲁棒的自适应神经网络的控制方案.该方 案通过鲁棒控制器对非参数不确定上界进行实时估 -0.5 0 4 6 10 计并补偿，通过神经网络来对参数不确定进行逼近， t/s 逼近误差通过滑模控制器消除.这种控制策略不需 一期望轨迹 …实际轨 要确切的数学模型，并克服了通常鲁棒控制需要预 知误差及扰动等非参数不确定性上界的缺陷.权值 图1轨迹跟踪情形 调整算法在线实时进行，不需要离线学习阶段，基于 Fig.1 Trajectory tracking curves 40 Lyapunov理论证明了闭环系统的全局渐进稳定.PD 不确定模型实际值 301 反馈策略的引入使得控制方案更易于工程应用.仿 神经网路逼近值 20 真结果表明了该方案的有效性，具有较好的工程参 10 考价值 参考文献： -10 -20 [1]DUBOWSKY S,PAPADOPULOS E G.The kinematics,dy- 300 namics and control of free-flying space robotic systems[]. 4 6 8 10 t/s IEEE Trans on Robotics and Automation,1993,9 531- 543 图2系统不确定模型及其神经网络逼近比较图 Fig.2 Unknow model and its neural network approach [2]任艳青，马保离.基于后退设计的空间机器人系统的自 适应控制[J].航空学报，2007,28(2)：490-494。 REN Yanging,MA Baoli.Adaptive control of space robot 50 system based on back stepping design[J].Acta Aeronau 0 Tica Et Astronautica Sinica,2007,28(2):490-494. -50 [3]CHEAH CC.KAWAMURA S,ARIMOTO S,et al.H 100 tuning for task-space feedback control of robot with uncer- 10 tain Jacobian matrix[J].IEEE Trans on Automatic Control, 2001,46(8):1313-1318. [4]洪在地，负超，陈力.柔性臂漂浮基空间机器人建模与 150 轨迹跟踪控制[J].机器人，2007,29(1)：92-96. 100 50 HONG Zaidi,YUN Chao,CHEN Li.Modeling and trajec- tory tracking control of a free-floating space robot with flexi- 50 10 ble manipulators[J].Robot,2007,29(1):92-96. s [5]YOSHIDA K,HASHIZURME K,ABIKO S.Zero reaction 图3控制力矩情形 maneuver flight validation with ETS-VII space robot and ex- Fig.3 Control torque of space robot tension to kinematically redundant arm C//Proceedings of 由图1看出，实际轨迹能够在2s时准确跟踪 the IEEE International Conference on Robotics and Automa- 期望轨迹，且整个控制过程所需控制力矩不大.由图 tion.Piscataway,USA,2001:441-446. 2中可以看出，经过初期学习，神经网络在不到28 [6]CHEN Li.Adaptive and robust composite control of coordi-
·118. 智能系统学报 第6卷 nated motion of space robot system with prismatic joint [13 ]XU YS,KANADE T.Space robotics dynamics and con- [C]//Proc of the 4th World Congress on Intelligent Control trol[M].Kluwer Academic Publishers,1992:123-127. and Automation.Shanghai,China,2002,2:1255-1259. 作者简介： [7]GU YL,XU YS.A normal form augmentation approach to 张文辉，男，1980年生，博士研究 adaptive control of space robot systems[C]//Proc of the 生，主要研究方向为机器人智能控制、 IEEE Int Conf on Robotics and Automation.Atlanta,USA, 神经网络控制，发表学术论文10余篇. 1993:731-737. [8]谢箭，刘国良，颜世佐，等.基于神经网络的不确定性空 间机器人自适应控制方法研究[J].宇航学报，2010,31 (1):123-129. XIE Jian,LIU Guoliang,YAN Shizuo,et al.Study on neu- 高九州，男，1987年生，硕士研究 ral network adaptive control method for uncertain space ma- 生，主要研究方向为空间机器人控制. nipulator[J].Journal of Astronautics,2010,31(1):123- 129. [9]KIM Y H,LEWIS F L.Neural network output feedback con- trol of robot manipulators[J].IEEE Trans on Robotics and Automation,1999,15(2):301-309. [10]HU H,WOO P Y.Fuzzy supervisory sliding-mode and 马静，女，1983年生，硕士研究生， neural-network control for robotic manipulators[J].IEEE 主要研究方向为计算机信息处理及控 Trans.Ind Electron,2006,53(3):929-940. 制，发表文章多篇 [11]魏承，赵阳，田浩.空间机器人捕获漂浮目标的抓取控 制[J].航空学报，2010,31(3)：632637. WEI Cheng,ZAHO Yang,TIAN Hao.Grasping control of space robot for capturing floating target[J].Acta Aeronau Tica Et Astronautica Sinica,2010,31(3):632-637. 齐乃明，男，1962年生，教授，博士 [12]MANOJ M,CHUANG C H,JUAN J N.Nonlinear control 生导师，博士，主要研究方向为空间飞 of space manipulators with model uncertainty[C]//The A- 行器动力学与控制，发表学术论文10 merican Institute of Aeronautics and Astronautics.[S.1. 余篇. 1994:1009-1019