第6卷第1期 智能系统学报 Vol.6 No.1 2011年2月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Feb.2011 doi:10.3969/i.i8sn.1673-4785.2011.01.006 采用独立分量分析Zernike矩的 遥感图像飞机目标识别 刘富12，于鹏，刘坤 (1.吉林大学通信工程学院，吉林长春130022；2.哈尔滨工业大学深空探测基础研究中心，黑龙江哈尔滨150001) 摘要：为了提高遥感图像目标自动识别系统的准确性，提出了一种新的采用独立分量分析(ICA)Zernike矩的飞机 目标识别方法.首先对分割后的目标区域进行独立分量分析处理，将待识别目标形状转换到标准形式，然后对标准 化后的图像目标提取Zeke矩作为特征向量进行识别.通过实验表明此方法具有鲁棒性，能有效地消除遥感图像 目标尺度、旋转、平移、反转和扭曲影响，能够有效地识别遥感图像飞机目标 关键词：独立分量分析；Zerike矩；遥感图像；飞机目标识别 中图分类号：TP391.41文献标识码：A文章编号：16734785(2011)01005106 Research concerning aircraft recognition of remote sensing images based on ICA Zernike invariant moments LIU Fu'2,YU Peng',LIU Kun' (1.College of Communications Engineering,Jilin University,Changchun 130022,China;2.Deep Space Exploration Research Center, Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China) Abstract:To promote the accuracy of an automatic target recognition (ATR)system for remote sensing images,a novel feature recognition method was proposed for an airplane target based on the independent component algorithm (ICA)with Zernike invariant moments.First,the divided region of interest (ROI)was analyzed with the ICA method.Also,the shape of the target was changed to canonical form.Then,the invariant moments of normalized shapes could be extracted.They would potentially be used as a feature vector to do further recognition.The experi- ment demonstrates that the performance of this method is robust.It can eliminate the effects of scaling,rotation, translation,reflection,and skewing of the remote sensing image target.Furthermore,this method can recognize an airplane's target from the remote sensing images effectively. Keywords:independent component algorithm (ICA);Zernike invariant moments;remote sensing images;aircraft target recognition 随着遥感技术的发展，遥感影像广泛应用于环 在物体识别的过程中，物体的形状是非常重要 境监测、资源调查、军事侦查等众多领域.遥感图像 的特征之一.形状特征是图像的核心特征，也是人类 目标自动识别成为研究的热点，特别是军事目标的 视觉系统进行物体识别时所识别的关键信息之一· 自动识别领域更是研究的重点.遥感影像在拍摄过 具有仿射不变关系的目标匹配、识别一直是物体形 程中，摄像机的拍照距离要远远大于景物本身的尺 状特征研究的重点24] 寸.由于遥感影像是远距离成像，因此在高空的遥感 遥感图像在提取目标物体的形状特征前，首先 感应元件的主光轴与地面的关系可以看成是垂直关 要对遥感图像进行预处理，消除噪声对图像的影响. 系，由摄像机透视成像原理可知同一景物目标在不 然后通过阈值分割的方法将目标区域提取出来，对 同遥感图像中可以用仿射变换来近似表示山 感兴趣区域进行处理并提取不变特征.这里提出了 一种基于独立分量分析Zernike矩的目标形状特征 收稿日期：2010-04-20 基金项目：军队科研基金资助项目(9140A03040508HT0178). 识别方法.首先将分割结果进行区域连通和形态学 通信作者：刘盒.E-mail:lifu@u.edu.cn. 操作，提取目标的轮廓.然后对轮廓进行独立分量分
·52 智能系统学报 第6卷 析处理，并利用高阶中心矩将目标区域轮廓转换成 = ∑a3(t),i=1,2,,M 标准形式.对标准化后的图像提取Zernike不变矩作 为特征向量进行识别.实验表明具有仿射变换关系 写成向量形式为 的图像经过ICA处理后具有一致的标准形式，本方 x(t)=As(t). 法能够有效地实现遥感图像目标的自动识别. ICA用于图像特征提取的方法[61通常是将 个类别的m幅图像（共k×m幅）看作是由k×m个 1仿射变换 统计独立的源图像经过线性混合而得到的，通过寻 由遥感图像的成像原理可知，同一景物在不同 找分离矩阵W,得到分离的各独立分量5，并以独立 遥感图像中表现形式不同，这种不同可由仿射变换 分量为基向量构造特征空间，将每一幅待识别目标 关系表示.1个仿射变换可以表示成1个非奇异的 图像投影到特征空间，即用独立分量的线性组合表 线性变换加上1个平移变换： 示一个目标图像.此方法多用于降低图像噪声和提 x =Ax+T 取图像特征. 式中：A是仿射矩阵，满足非奇异性，即det(A)≠0. 设f是待识别的目标，则 该仿射矩阵用来表示图像的尺度、旋转和视角改变 fs=as1+a2s2++akxmSkxm 的程度，A可以分解表示成： 式中：S:是独立分量基，(a1,a2,…,ak×m)则是待识 A=o]r1 a] sin 01 别目标∫.在特征空间的投影系数，用式(3)求得： cos 0l （a1,a2,…,agxm）=f×(s*). (3) 式中：s、α、0分别代表了变化尺度、扭曲和旋转角 提取投影系数作为目标提取的特征值，构造合适的 度；5.和s分别是沿着x和y轴方向的尺度变化因 分类器实现分类. 子.2×1阶矩阵T表示相对坐标平移，x是坐标x经 本文提出的算法是将分割后的目标形状数据转 过仿射变换后的结果.这样，仿射变换可以看成是一 化为标准形式，使用独立分量分析和高阶中心矩来实 系列变换产生的组合， 现标准化.基于ICA的目标形状标准化分2步完成. 这里假设有图形了和图形Y,两者具有仿射变 1)是先对目标形状区域进行P℃A白化处理，由 换关系，可以表示为 上文知卫和Y是具有仿射变换关系的目标图形.由 文献[8]可知对具有仿射变换关系的图形区域进行 勇-+ (1) P℃A白化处理，可将它们之间的仿射变化关系转换 为正交等式关系： 式中：(，y)、(x,y)分别为图形卫和图形Y上点的 Y=OY 坐标；t,和t,表示平移，将它们移到等式的左边可 式中：。和Y,分别是Y和Y经过白化处理所得到的 以得到： 结果，Q是正交矩阵可以由看出图形X。可以由Y。经 1- 2) 过尺度、平移等变换获得.图1中(al)、(a2)和(a3)是 具有仿射变换关系的图形，(b1)、(b2)和(b3)分别是 由式(2)可知通过坐标平移，将坐标原点移到图形 (al)、(2)和(a3)经过PCA白化处理后的结果 的中心3，就可将式(1)简化为 Y=AY. 2基于ICA的目标形状标准化 独立分量分析(independent component analysis, (a1 (a2) (a3 ICA)是盲信号分离(blind source separation,BSS)的 一个重要分支[51，它在不知道盲信号的混合矩阵和 数量的情况下就能得到各个输入信号.假设存在N 个独立的源信号，表示成矢量形式：。（t)= (b2) (b3) [S(t)S2(t)…3w(t)],t=0,1,2,…,以及M个观 图1 形状图片和经过PCA白化处理结果 测信号x(t)=[x(t)x2(t)…xw(t)]T.M个观测 Fig.1 Shape pictures and processing results by PCA 信号是由N个源信号线性瞬时混合而成的，即在每 whitening 个时刻t都有如下关系式：
第1期 刘富，等：采用独立分量分析Zernike矩的遥感图像飞机目标识别 ·53· 2)采用快速独立分量分析算法(FastICA)], 求得矩阵Q.这里如果假设Y。为标准型，根据求得 0 的矩阵Q可将Y。转化为了。.同理可知任意具有仿 Ycc' 其他 射变换关系的图形均可由ICA转化为统一的标准 这样就能确保Y:是具有仿射关系的图形的标 形式 准形式.图2中(al)、(bl)和(c1)是具有仿射关系 假设信号源含有2个独立分量，有2个观测信 的图像，(a2)、(b2)和(c2)是经过ICA处理后的图 号的独立分量分析模式为 像，(a3)、(b3)和(c3)是经过三阶中心矩旋转之后 x[k]=M·[k]. 的图像.可以看到经过ICA处理和高阶矩旋转后的 式中：[k]=[i[k][k]T表示是2个独立信号 图形具有一致的标准形式 源的矢量表示形式；x[k]=[x[k]x2[k]]T是2个 观测信号的矢量表示形式；k是索引数据；M是一个 2×2的混合矩阵.如果观测信号x[k]已知，就可以 通过ICA算法计算出2个独立状态分量[k]、 (al】 (a2) a3 2[k]如果观测信号x,[k]、x2[k]是待识别目标形 状区域坐标，而x[]和x2[k]是与目标形状有仿射 变换关系的坐标，通过公式，有 x[k]=M·k]: (4) 式中：M是一个由A和M构成的新的混合矩阵，对 (b1) (b2 (b3) 于式(4)通过ICA能够得相同的独立分量[k]= [i[k][k],无论是x还是x的独立分量都是相 同的.将计算出的独立分量[k]和i2[k]作为目标 形状标准形式的像素坐标，得到新的目标标准形状 了c,即上文中的Y (cl) (c2) (c3) 从图2可以看到具有仿射关系的图形经过独立 分量分析处理后得到的图像之间有旋转，采用三阶 图2形状图片和经过ICA处理的标准型 Fig.2 Shape pictures and normalized results by ICA 中心距将经过ICA处理后的形状坐标转化到一致 的标准形式计算公式如下： 【8gn(u1.2） 0 Yc 3 Ycc= 基于标准化形状的不变矩特征提取 0 8gn(42,) Zernike矩特征具有旋转不变性等特征，目前已 式中：Ic是经过ICA处理后的图形像素坐标；Ic是 在目标识别领域中得到较为广泛的研究应用， 经过三阶中心距转化后的目标标准形式.定义三阶 Zernike多项式是{(V(x,y)}=R(r）e,其中R网 中心距1,2、山2,1为： 是实值径向多项式设.设f(x,y)是图像亮度函数，n u1,2 mp2 -2Bmu amo +28'm1o; 阶的Zernike矩定义为 山2，l=m21-2amu-Bm20+2a2mo 式中：mm是目标形状的二维矩，定义为 Zm=n+1ff[yn(x,y）][fx,y）]dxd: 1∑y N-1 mpa=N Zernike矩具有旋转不变性、对噪声的健壮性、 没有信息冗余和表示方法有效等优点.这里提取标 a =mio ,B =moL 准形式的前36个Zernike矩作为特征向量进行识 moo moo 别.图3中(a)、(b)和(c)是对图2中标准形式 α和B即是给定目标形状的重心坐标值.因为采用 (a3)、(b3)和(c3)提取的Zernike矩.实验结果表明 的是FastICA算法，ICA处理过程是从初始矩阵 经过ICA标准化后，得到具有仿射关系的图形的 2(0)开始的，由于Q(0)的不确定性使得Ycc可能 Zernike矩非常相似，可以大大减少仿射变换对识别 存在关于直线y=x对称的2种可能，利用三阶中心 矩的性质执行以下操作： 的影响
·54 智能系统学报 第6卷 ×10 s10 5泸10 5 4 3 2. 2. 0 10203040 010203040010203040 (a) (b) (c) 图3标准型提取的Zernike不变矩 (a)相同型号飞机谣感图像 ×10 Fig.3 Zernike invariant moments extraction based on 2 7 6 normalized model 5 4 3 4实验结果及分析 11 34567 10203040 4.1实验1 b)标准化结果 (c)提取的Zernike知 实验采用基于图像特征的匹配方法对飞机目标 图5实验结果2 进行识别.实验共采用了80幅卫星图像数据，对 Fig.5 The results of experiment 2 180个飞机目标进行识别，所用数据为QuickBird卫 星图像，图像分辨率为0.64m.飞机形状提取采用 的方法是改进区域分割方法]，使用快速ICA算法 完成目标形状的标准化，采用最小欧氏距离准则的 特征匹配实现分类 图4和图5是含有相同型号飞机的不同卫星遥 感图片处理结果，图6是含有不同型号飞机的卫星 本备体金 图片处理结果.图4(b)、图5(b)和图6(b)分别是 飞机目标形状经过ICA处理后的标准形式；图4 a不同型号飞机遥感图像 (c)、图5(c)和图6(c)是对标准形式图像提取的 Zernike不变矩特征. 6*10 5 2 0“10203040 b)标准化结果 (c)提取的Zernike矩 图6实验结果3 Fig.6 The result of experiment 3 (a)某型号飞机遥感图像 实验结果分析：可以看到在不同遥感图像中的 同一型号飞机的ICA标准形式相似，同一类型飞机 的Zernike矩几乎相同的；同时也可以看到不同型号 7 6 飞机的Zemnike矩有明显不同，提取的特征具有良好 的可分性.本实验正确识别飞机174个，识别率为 96.7%,实验结果表明本方法是一种有效的遥感图 2 3 像飞机目标识别算法， 0. 65-5.5-4.5-3.5-2.5-15 10203040 4.2实验2 b,标准化结果 (c提取的Zernike知 本实验的图片是从卫星图片中分割出的5种型 图4实验结果1 号飞机的形状，如图7.对飞机形状进行仿射变换， Fig.4 The results of experiment 1 分别取仿射变换的参数：0∈{0°，30°，60°，108}、 (sx=sy=1)、(s.=8,=2)、(s=1,5,=2)、a∈{0
第1期 刘富，等：采用独立分量分析Zerike矩的遥感图像飞机目标识别 ·55 0.25,0.5,0.75},每种飞机得到48种经过尺度变换 和角度变换的测试样本图像，共得到240幅测试样 5结束语 本图像 本文提出了一种采用独立分量分析Zernike矩 的飞机目标识别方法，该方法基于目标分割，对目标 区域进行独立分量分析处理并利用高阶中心矩将目 标形状转换成标准形式，提取Zernike不变矩作为特 征向量进行飞机目标识别.实验结果证明，该方法性 图7从卫星图片中分割出的5种型号飞机形状 能鲁棒、抗干扰性能好、识别率高，能够准确识别高 Fig.7 The 5 kinds of plane contour divided from sens- 分辨率遥感图像中的飞机目标.随着遥感技术的不 ing images 断发展，遥感图像分辨率越来越高，能够获得更准 图8为遥感图像飞机形状仿射变化结果，(a) 确、更完善的飞机轮廓，提出的方法将具有更高的实 的变换参数为0=0°，s=s,=1,a=0;(b)的变换参 际应用价值.下一步的工作是利用本文方法运算速 数为0=30°，s=s,=1,a=0.25;(c)的变换参数为 度快、准确率高的特点，将算法应用于实时遥感图像 0=60°，5，=5，=2，a=0.75;(d)的变换参数为0= 的飞机目标自动识别，也可扩展到其他目标的自动 108°，s=s,=2,a=0.5;(e)的变换参数为0= 识别 108°，=1,8，=2；a=0. 参考文献： [1]安玮，李宏，徐晖，等.模式识别中的透射变换与仿射变 a (b) (c) (d) (e) 换[J].系统工程与电子技术，1999,21(1)：57-62. AN Wei,LI Hong,XU Hui,et al.Projective tansformation 图8飞机形状仿射变换结果 and afine tansformation in pattern recognition[J].Systems Fig.8 The results of affine transform Engineering and Electronics,1999,21(1):57-62. 分别使用本文提出的基于ICAZernike不变矩 [2]ZULIANI M,BHAGAVATHY S,MANJUNATH S.Affine- Zernike不变矩3]、ICA不变矩5)和仿射不变矩o invariant curve matching[C]//IEEE International Confer- 作为特征向量，设计神经网络分类器进行识别，验证 ence on Image Processing.Singapore,2004,5:3041- 3044. 各种方法的分类效果，识别结果如表1所示。 [3]AVRITRIS Y,XIROUHAKIS Y,KOLLIAS S.Affine-invar 表1实验结果 iant curve normalization for object shape representation, Table 1 The results of experiment 老 classification and retrieval[J].Machine Vision and Appli- 特征ICAZernike Zernike 仿射 ICA cations,2001,13(2):80-94. 向量 不变矩 矩 不变矩 不变矩 [4]WOLOVICH W A,UNEL M.The determination of implicit 正确率 95.41 42.08 85.83 72.50 polynomial canonical curves[J].IEEE Transactions on Pat- 实验结果分析：通过实验可以看到ICAZernike ter Analysis and Machine Intelligence,1998,20 (10): 1080-1090. 矩比其他不变矩表现好，经典Zernike矩对图像尺度 [5]LEET W.Independent component analysis-theory and ap- 变化和旋转是不变的，但无法消除扭曲对图像的影 plications[M].Boston,USA:Kluwer Academic Publish- 响.本文算法相对于经典Zernike矩利用ICA标准 ers,1998:87-109. 化消除了仿射变换关系图像中尺度变换和图像扭曲 [6]LEE JJ,UDDIN M Z,KIM T S.Spatiotemporal human fa- 的影响，所以分类效果好 cial expression recognition using fisher independent compo- 我们也可以看到本文算法识别率高于ICA不 nent analysis and hidden Markov model[C]//The 30th An- 变矩，这是因为在提取ICA不变矩时，提取的是待 nual Interational IEEE EMBS Conference.Vancouver, 识别图像在全部独立分量为基向量的特征空间中的 Canada,2008:2546-2549. 投影系数，将投影系数作为目标识别的特征量，这就 [7]LI Yunxia,FAN Changyuan.Face recognition by nonnega- tive independent component analysis[C]//2009 Fifth Inter- 使得这种方法易受到噪声的干扰.而在本文提出的 national Conference on Natural Computation.Tianjin,Chi- 算法中，使用的是前36个Zernike矩，从而消除了高 na,2009,2:555-558. 阶噪声的影响.实验结果表明ICAZernike矩优于其 [8]FUKUNAGA K.Introduction to statistical pattern recogni- 他不变矩。 tion[M].2nd ed.San Diego,USA:Academic Press
·56 智能系统学报 第6卷 1990:417-425 Journal of Inner Mongolia Agricultural University,2009, [9]HYVRINEN A.Fast and robust fixed-point algorithms for 30(2):222-225 independent component analysis[J].IEEE Transactions on 作者简介： Neural Networks,1999,10(3):626-634. 刘富，男，1968年生，教授、博士生 [10]王晓红，赵荣椿.矩技术在计算机图像学中的应用综述 导师，主要研究方向为计算机视觉、模 [J].中国体视学与图像分析，2002,7(1)：5357. 式识别等.承担国家“863”计划项目等 WANG Xiaohong,ZHAO Rongchun.Moment technique 30余项，获得发明专利2项，发表学术 applications in computer image science:a review[J].Chi- 论文40余篇. nese Journal of Stereology and Image Analysis,2002,7 (1):53-57 [11]KHOTANZAD A,HONG Y H.Invariant image recognition 于鹏，男，1978年生，硕士研究生，主 by Zemike moments[J].IEEE Transactions on Pattern A- 要研究方向为计算机视觉、模式识别： nalysis and Machine Intelligence,1990,12(5):489-497. [12]郑楠.遥感图像中飞机目标的识别分类算法研究[D]· 长春：吉林大学电子科学与工程学院，2007. ZHENG Nan.Algorithm research for aircraft recognition and classification in remote sensing images[D].Chang- chun:College of Electronic Science and Engineering,Jilin 刘坤，男，1985年生，硕士研究生，主 University,2007. 要研究方向为计算机视觉、模式识别： [13]郝敏，麻硕士，侯振杰.Zemike矩的不变性与计算实现 [J].内蒙古农业大学学报，2009,30(2)：222-225. HAO Min,MA Shuoshi,HOU Zhenjie.Invarance analysis and computation implementation of Zemnike moments[J]. 2011中国智能（产业）博览会 China International Intelligent Industries Expo 2011 2011.9.16一18北京全国农业展览馆 为贯彻落实温家宝总理提出“感知中国”的科技纲领，推进国家“十二五”建设的新举措，激发广大科技工作 者投身建设创新型国家的积极性和创造热情，进一步推动智能科学技术担当起信息化向智能化高端发展进程中 的历史重任，欣逢纪念中国人工智能学会成立30周年和世界人工智能科学诞生55周年，经中国科学技术协会批 准，得到国家科学技术部、工业和信息化部、教育部、住房和城乡建设部、中国科学院、中国工程院、国家自然科学 基金委员会悉心指导，由中国人工智能学会主办，中国电子学会、中国计算机学会、中国通信学会、中国自动化学 会、中国系统仿真学会、中国仪器仪表学会、中国图象图形学学会、中国中文信息学会、中国计算机用户协会支持 合作，北京东方炬峰展览有限公司承办的“首届中国智能博览会”（简称智博会）将于2011年9月16一18日在北 京全国农业展览馆盛大开幕.届时，本届“智博会”组委会将诚邀科技、教育、农业、机械、轻工、通信、电力、交通、建 筑、金融、卫生、安全、国防等专业领域的政府官员、专家学者、国际友人和企业精英参会，共同见证与分享“智能体 验·智慧生活”的核心主题. 本届智博会将秉承和弘扬理解、交流、创新与合作的智博理念，向社会各界传达智能科技和智慧生活的最新 信息，展现丰富多彩的智能新型能源、创新成果、新兴产业以及智慧生活体验，搭建智能产业与科技民生的桥梁， 激发广大热爱智能科学技术的有志之士相互交流，以及实现更美好生活的强烈愿望，深入探讨智能化进程中的多 元时代现象，广泛推进学术、科技、工程、产业以及资本合作的多边共赢之路，关注全球重大问题给国际社会和科 技民生带来的挑战和影响，共同展望物联网、云计算、智能电网、智能交通、智能通信、智能计算机、智能机器人、智 能建筑等智能化领域的美好未来 网址：www.ciie.com.cn