【学术论文】计算智能在移动机器人路径规划中的应用综述

第6卷第2期 智能系统学报 Vol.6 No.2 2011年4月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Apr.2011 doi:10.3969/j.issn.16734785.2011.02.011 计算智能在移动机器人路径规划中的应用综述 夏琳琳12，张健沛，初妍 (1.哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院，黑龙江哈尔滨150001；2.东北电力大学自动化工程学院，吉林吉林 132012) 摘要：移动机器人路径规划是建立在机器人定位与避障研究之上，进一步对机器人行为的深人.在给出人工神经 网络(ANN)、模糊逻辑(FL)、遗传算法(GA)等计算智能原理性方法的基础上，从一般意义讨论了各类计算智能方法 用于路径规划的切入点，研究了各类算法的实现机理与设计思想.最后结合目前的技术发展趋势，对路径规划问题 未来可能的研究发展方向进行了探讨. 关键词：计算智能：路径规划：模糊逻辑；人工神经网络；遗传算法 中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：16734785(2011)02-0160-06 An application survey on computational intelligence for path planning of mobile robots XIA Linlin'2,ZHANG Jianpei',CHU Yan' (1.College of Computer Science and Technology,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China;2.School of Automation En- gineering,Northeast Dianli University,Jilin 132012,China) Abstract:Path planning focuses on further behavior control,which is based upon the positioning and obstacle a- voidance capabilities of mobile robots.The theoretical descriptions of some computational intelligence methods,in- cluding artificial neural networks(ANN),fuzzy logic (FL),and genetic algorithms (GA),were presented in se- quence,and the joint between each solution and path planning method was analyzed in a general sense.Moreover, the realization principles and design schemes of these strategies were researched elaborately.Eventually,consider- ing the evolution trend,the possible future direction of path planning was also discussed. Keywords:computational intelligence;path planning;fuzzy logic;artificial neural network;genetic algorithm 著名学者蒋新松曾这样为路径规划定义：路径 工智能中计算智能(computational intelligence,CI)的长 规划是智能机器人的一个重要组成部分，它的任务 足发展，一些分支学科，如人工神经网络(artificial neu- 是在具有障碍物的环境内按照一定的评价标准（如 ral network,ANN)、模糊逻辑(fuzzy logic,FL)、遗传算法 工作代价最小、行走路线最短、行走时间最短等)， （genetic algorithm,GA)等逐渐应用于路径规划领域，这 寻找一条从起始状态（包括位置和姿态）到目标状 些方法主要以数值数据为基础，通过数值计算，运用算 态的无碰路径山. 法实现问题求解。 目前，智能机器人的路径规划大致可以划分为传 计算智能的许多理论与技术还在发展之中，本 统方法和智能方法2类②.前者由几何法、单元分解 文以其与路径规划领域的交叉融合为主要视角，详 法、栅格法(Gids)、人工势场法（arti近cial potential 尽探讨这些算法的实现机理与设计思想. fild)以及数学分析、路径搜索算法、枚举技术（如A* 搜索、D*搜索)等引申而来，彼此之间不排斥，因而可 1路径规划中的计算智能方法 以结合起来共同实现路径规划问题.对于后者，随着人 1.1人工神经网络与路径规划 移动机器人路径规划在一定条件下属于优化问 收稿日期：2010-0428 基金项目：黑龙江省自然科学基金资助项目(F200917):黑龙江省教 题，ANN方法非常适合于已知环境的路径规划.首 育厅科学技术研究资助项目上(11553046). 先，需将环境地图映射成神经元网络，设置神经元的 通信作者：夏琳琳E-mail:prettylin521@yahoo.com.cm. 值来表征不同的地图状况，利用网络对一系列的路

第2期 夏琳琳，等：计算智能在移动机器人路径规划中的应用综述 ·161 经点进行规划；再通过对ANN的训练来获得最优的 自组织、自学习、联想记忆特性，促使机器人主动对 神经元集合以组成路径3) 路径进行学习，不断获取新的知识.此类方法特别适 1.1.1能量函数的确定 用于求解约束优化问题，在路径规划中的应用不断 整个训练过程的目标是使路径长度尽量短，同时 增多.目前，对于ANN本身的研究多集中在网络结 尽可能远离障碍物.从数学观点来看：等效于优化或提 构、学习算法和实际应用3个方面1，借此，必将不 取一个能量函数（优化函数）4].考虑到避障，在机器 断丰富路径规划的内容。 人路径的总长度上加一个惩罚函数，即能量函数由路 1.2模糊逻辑与路径规划 径长度和碰撞惩罚函数2部分组成，表示为 此类方法的实现机理是L控制和机器人行为 E=E。+E。 控制相结合，成为线性规划中通常采用的一种规划 式中：E。为机器人与目标点的距离，E。为碰撞罚函 方法[).方法的本质是根据人工经验获得一系列 数.因此，关注的主要是网络本身能量函数及其碰撞 控制规则，经模糊推理（如Zadeh推理、Mamdani推 惩罚函数的选取.借助BPNN、RBFNN等典型有监 理)得到控制响应表，通过查表得到规划信息，实现 督网络的算法思想，网络训练的目标是使能量函数 移动机器人局部路径规划的有效控制.总的来说，方 达到最小，最直接的结论是：相碰的障碍越多、空间 法的难点体现在2个方面：一是如何选取行为和推 点与障碍物中心距离越大，施加的惩罚E。越大，使 理规则的输入、输出变量，使模糊控制器容纳这些不 得此路径生成的可能越小；反之，路经点越远离障碍 确定的信息；二是如何构造出一张实践效果较好的 物、路径的长度E越短，能量函数E也越小，生成此 控制响应表，以产生平滑的控制输出。 路径的可能越大 1.2.1输入、输出信息的模糊化 1.1.2网络结构、学习方法的改进 些文献构建了这样一类避障模糊控制器：它 网络结构的多样性和改进的学习算法，为ANN 的输入是障碍物距离和速度，输出是机器人的运动 在路径规划领域的研究提供了丰富的内容.有的学 速度和导向角变化2]具体地，方法将障得物距离 者引入了新的网络训练结构，如利用4层小波RBF 划分为近距、中距和远距；将速度划分为慢速、中速 (WRBF)网络进行路径规划，以机器人当前位置作 和快速；角度划分为负大、负、零、大或正大.模糊规 为网络输人，下一时刻位置作为网络输出.此方法有 则的形式为 效地避免了传统AI对每一个障碍物用一定的神经 If A and B Then C and D. 元表示，当障碍物较多、网络规模庞大、处理运动的 还有一些文献将控制器的输入变量定义为机器 障碍时，由于障碍物边界方程的不定性，因此要不断 人与障碍物之间的距离和障碍物相对目标方向的方 调整阈值61.有的学者借助Hopfield NN(HNN)结 位角，输出变量为机器人遇到障碍物后转动的角 构，设计一种局部连接HNN规划器，分析了HNN的 度3].采用经典的产生式规则形式，即 稳定性问题，并给出了存在可行路径的条件.同时， If A and B Then C. 能够保证计算复杂度和神经元个数成线性关系] 归纳起来，此类方法将物体的运动状态用模糊 这种方法将路径安全性在权值设计中体现出来，折 集合的概念（即运动平面的二维隶属函数）来表达， 衷处理了路径“过远”和“过近”因素，体现了路径的 每个隶属函数要包含了物体当前位置、速度的大小 完整性。 和方向等信息，而这些信息的获取在实际应用中是 庞大的训练样本数、冗长的学习训练的时间、复 很难得到的 杂的网络拓扑结构以及不断增加的权值等参数的存 有的学者提出一种在未知环境下智能机器人的模 储空间，也是ANN用于路径规划所面临的主要问 糊控制算法，它将障碍物信息分为3个方向，分别为正 题.有的学者融合了2类不同结构的网络类型，提出 前方、左前方和右前方.行为和推理规则的输入变量设 将自组织性能与BPNN结合，构造一类LMBPNN 为4个，分别为机器人预定的目的地方向、前进方向的 (Levenberg-Marquardt BPNN).底层规划器实现局部 左、中、右3面障碍物状态，模糊输出为机器人的速度 路径规划，产生原始路径：借助S0M分类器将原始 和方向.这种方法使机器人对定位精度不敏感，规划算 路径进行分类，以实现路径数据压缩；BP学习器对 法的鲁棒性较好.同时也应注意到，方法在地图构建、 分类后产生的路径进行学习⑧].该方法解决了存储 修改及路径规划方面还存在一定问题 空间及数据冗余问题，不断增多的关于未知环境的 1.2.2模糊控制相应表的构建 探索，促进了所构建地图的完整性.ANN所具有的 对于文献[13]输入、输出信息的形式，设计一

·162 智能系统学报 第6卷 个二维模糊控制器，设计过程包括输入、输出集的确 sionnum表示染色体与障碍物多边形的碰撞次数.对 定、相应隶属函数的定义、模糊控制规则及控制表的 于长度短的、与障碍物多边形碰撞次数少的染色体， 建立、模糊推理、反模糊化等.由于模糊规则为R= 对应的适应度就高，此函数很好地反映了个体适应 m×n(m、n分别为模糊集合的维数)条，推理过程 度的差异 需借助复杂的计算机实时计算，并且需要大量的存 有的学者提出，可行路径的适应值需要考虑路 储空间，在此，可以采用处理经典多输入单输出的模 径长度、安全性和平滑程度等因素16.即 糊“查表法”，离线获得一张模糊控制响应表，再通 Fit(f(x))=01d(x)+02h(x)+03q(x).(1) 过查表法获得实时的机器人指令信息， 式中：01、2、03分别为路径的长度、安全性和平滑度的 对于文献[11]的输入、输出信息形式，直接设 权重；d(x)表示路径的总长度，决定机器人达到目标的 计这种多变量模糊控制器(multiple variable fuzzy 快慢程度，在式(1)中权重最大，计算公式为 controller,MVFC)是相当困难的，可以利用控制器 d(x)= ∑d(k,k). 本身的解耦特点，即通过模糊关系方程求解，在控制 iel 器结构上实现解耦，将一个多输入多输出(MMO) 式中：d(k,k1)表示点k到k+1的距离.h(x)表示路 的模糊控制器，分解成若干多输入单输出(MIS0)的 径的安全程度，是路径中各个线段距离障碍物的远近 模糊控制器，即文献[12]对应的模糊控制器，再利 程度，最佳为距离所有障碍物的最小值，计算式为 4-1 用“离线”查表法，获得实时的机器人指令信息 h(x)= 同时还应注意到，模糊控制算法中，各变量模糊 集合的选取、量化等级的划分、模糊推理采用的推理 式中1：表示第条线段与所有障碍物距离的最小值； 规则（一般认为Zadeh推理比Mamdani推理更符合 q(x)表示路径的平滑度，即机器人要考虑运动的转 弯半径，计算公式为 人类的思维)以及反模糊化的确定（如最大隶属度 n 平均法、取中位数法、重心法)，哪种设计组合的效 q(x)= ∑a(l,l1) 果最好，直接影响控制信息的准确性，即结果的有效 式中：ax(L:,l1）是线段l和l1间的夹角， 性.这些尚待解决的问题，为L在路径规划领域的 对算法做出评价时，得到的最优解应该对应适 应用提供了新的研究方向与思路 应度函数取得最大值，可以定义一个评价指标函数 1.3遗传算法与路径规划 J(x),取适应度函数的倒数，即 GA是目前智能机器人路径规划研究中应用较 1 多的一种方法，无论是单个智能机器人的静态工作 J(x)=Fit(f(x) 空间，还是多个智能机器人的动态工作空间，GA及 绘制一条评价指标函数曲线，以验证GA的收敛性 其派生算法都取得了良好的路径规划效果4).方法 能。 的机理是首先借助于栅格法对机器人工作空间进行 1.3.2GA性能的改进 划分，用序号标识栅格，并且以此序号作为机器人路 从改善GA性能的角度来分析，研究可以从以 径规划的参数编码；当准备工作完成后，再利用GA 下3方面进行718：1)改善GA的3个基本操作方 实现路径的优化算法.可以说，路径规划很好地体现 法，即复制(reproduction)、交叉(crossover)、变异 了GA“并行、随机、搜索、最优化”的特性.与ANN (mutation):2)改善GA的编码方法；3)改善GA中 方法中能量函数选取的重要性一样，GA中适应度 种群的多样性，以提高解决问题的能力 函数(fitness function)的确定举足轻重.同时，从改 1)以交叉和变异操作为例，可以引入“自适应 善GA本身性能的角度来分析，又可以开展相应的 (adaptive ness)”的理念.交叉概率P。和Pm的选择 研究工作。 是影响GA行为和性能的关键参数，直接关系到算 1.3.1适应度函数的选取 法的收敛性9.P。越大，新个体产生的速度就越 由于零碰撞的最短路径规划相当于最小值的优 快，而过大时，遗传模式被破坏的可能性也越大，使 化问题，GA中搜索的结果，即每条路径的优劣，可 得高适应度的个体结构很快被破坏；P。过小，会使 通过适应度函数直接进行评价.有的学者这样设计 搜索过程缓慢，以至停滞不前.对于变异概率Pm,如 适应度函数51， 果取值过小，就不易产生新的个体结构，如果取值过 Fit(f代x))=C/Length-D×Collisionnum. 大，则GA变成了纯粹的随机搜索算法.借助于“自 式中：C、D为常系数，Length表示路径的长度，Coli 适应”的算法思想，希望算法实现P。与Pm随适应度

第2期 夏琳琳，等：计算智能在移动机器人路径规划中的应用综述 ·163 自动改变 从获取知识的途径、推理机制、容错性能、学习 当种群各个体适应度趋于一致或者趋于局部最 机制等方面，给出FL、ANN、GA性能的比较，见表1 优时，P。与Pm同时增加，跳出局部最优；而当群体适 所示 应度比较分散时，P。与Pm同时减小，以利于优良个 表1模糊逻辑、神经网络、遗传算法性能比较 体的生存.并且，对于适应度高于群体平均适应度的 Table 1 Performance comparison of FL,ANN and GA 个体，选择较低的P。与Pm,使得该解被保护进入下 模糊逻辑 神经网络 遗传算法 一代；对于适应度低于群体平均适应度的个体，选择 知识获取 专家经验 算法实例 算法实例 较高的P。与Pm,使得该解被淘汰.关于P。与Pm的 推理机制 启发式搜索 并行计算 并行计算 调整可采用F-自适应方法、S-自适应方法及C-自适 推理速度 低 高 高 应方法等[20] 容错性 非常高 较高 学习机制 权值调整 遗传操作 2)改进GA的编码方法，即采用“双倍体(doub 归纳 自然语言实现 明确的 不明显 不明显 le strings)”编码思想，采用“显性”和“隐性”2个染 色体同时进行进化.这种模式提供了一种记忆以前 在实际应用中，GA较多地应用在与其他计算 有用的基因块的功能，保留可能称为最优解的局部 智能方法，如ANN、FL相结合进行路径规划上，汲 基因块，有利于提高种群的适应能力，并提高了算法 取两者的优点有效地解决动态避障的问题， 的收敛能力.文献[20]给出了双倍体GA中，复制算 2.1遗传算法与模糊逻辑结合 子(operator)、交叉算子及变异算子的选择，在此不 在用L处理路径规划问题时，构造所有模糊 再累述 规则是比较困难的.希望通过GA来改进机器人的 3)改进种群的多样性，即引入“双种群(double 模糊推理能力，体现为对行为参数进行优化，改进系 population)”GA思想.对于单种群GA,经过相当长 统性能.这种基于GA的L控制器可以分为3 时间后，他们将逐渐进化到某些特征相对优势的状 类21：优化模糊隶属函数的参数、优化模糊控制规 态，称为平衡态.当一个种群进人到这种状态，其特 则、同时优化隶属函数的参数和模糊控制规则.总结 征就不会再有很大变化.为了解决这个问题，可以使 起来，GA负责搜索和优化，而FL推理负责处理未 用多个种群同时进化，并交换种群之间优秀个体所 知及不明确的情况， 携带的遗传信息，以打破种内的平衡态达到更高的 2.2遗传算法与人工神经网络结合 平衡态，有利于算法跳出局部最优。 对于典型的ANN类型，如BPNN,难以确定隐 具体做法与基本GA相类似.首先，建立2个 层及隐层节点数目.目前，如何根据特定的问题来确 GA群体，分别独立进行复制、交叉和变异.然后，同 定具体的ANN结构尚无很好的方法，仍需根据经验 时当每一代结束后，选择2个种群的随机个体和最 来试凑.并且，网络待学习的参数较多(BPNN需要 优个体分别进行交换.之所以选择最优个体，因为其 更新各层权值矢量)，收敛速度慢.将GA用于ANN 代表所在种群中最大的适应度值，将其和另一个种 连接权的调整和结构的优化，极大地体现了GA用 群的随机个体进行交换（即引人了杂交算子的概 于大规模复杂问题的并行处理高效性特性.这种采 念)，有利于打破平衡状态， 用GA设计的分类器系统可用于学习式多机器人路 计算智能的分支学科还在不断发展中，如免疫 径规划问题， 计算(immune computation)、蚁群算法(ant colony al- 2.3模糊逻辑与人工神经网络结合 gorithm,ACA)、粒子群计算(particle swarm algo- 在L系统中，模糊集、隶属函数和模糊规则的 rithm,PSA)、自然计算(natural computation,NC)以 设计是建立在领域专家经验知识基础上的，这种设 及人工生命(artificial life.,AL)等，这些方法也会逐 计方法存在很大的主观性.将ANN的学习机制引入 渐应用于机器人路径规划领域，并极大地促进智能 到L系统中，将模糊化处理、模糊椎理、反模糊化 机器人的发展 计算通过分布式的ANN来表示，是实现FL系统自 组织、自学习的重要途径.在模糊神经网络(uzy 2计算智能方法的融合 NN)中，ANN的输人、输出节点用来表示FL系统的 如何改进和融合各类算法，在提高计算效率的 输入、输出信号，隐层节点用来表示隶属函数和模糊 同时，取得融合算法的最佳效果，成为当前路径规划 规则，利用ANN的并行处理能力使得FL系统的推 研究的一项重要内容 理能力大大提升

·164 智能系统学报 第6卷 杂度、移动机器人自身处理能力的特点，选择最为有 3路径规划的发展方向 效的路径规划方法， 目前，移动机器人运动的路径规划问题已取得 了长足的进展，但是尚无一种规划方法适用于各种 参考文献： 环境和任何系统，特别对于差异较大的环境、性能不 [1]肖南峰.智能机器人[M].广州：华南理工大学出版社 同的机器人来讲，不同的规划方法均有自己的优缺 2008:140-145. 点.融合2种或多种方法的策略，往往可以取得最佳 [2]赵海文.基于多传感器的移动机器人行为控制研究 的规划效果。 [D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2007：2325 ZHAO Haiwen.Research on Mobile Robot Behavior Control 3.1传统有效方法相结合 Based on Multi-sensor[D].Harbin:Harbin Institute of 传统的人工势场法、栅格法、可视图法(visibility Technology,2007:23-25. gaph)等都不是适用于所有问题，可证明其在某特 [3]CHAN-DOO Jeong.Testing neural network crash avoidance 定环境下的规划有效性.一些综合传统有效方法的 systems in mobile robot D].Cleveland PasadenaUSA: 改进或派生方法相继提出.如基于势场栅格法的滚 Case Westem Reserve University,2001:31-32. 动路径规划，方法首先利用栅格法构建路径规划参 [4]KRIECHBAUM L K.Tools and algorithms for mobile robot 考地图，并采用势场函数构建式来实时计算栅格的 navigation with uncertain localization[D].USA:California 势场值，使得规划出来的路径具有很好的平滑性和 Institute of Technology,2006:44-46. 安全性，借助斥力场的作用，使机器人总能远离障碍 [5]FAJEN BRETT R.A dynamical model of visually-guided 物的势场范围. steering,obstacle avoidance,and route selection[J].In- 3.2多传感器信息融合 temational Journal of Computer Vision,2003,54 (1/2): 13-34. 惯性导航(INS)、GPS、航迹推算(dead reckon [6]成伟明，唐振民，赵春霞，等.基于神经网络和PS0的机 ig)地磁导航、地图导航、声呐导航、视觉导航、激光 器人路径规划研究[J].系统仿真学报，2008,20(3)： 雷达导航、味觉导航，以及相互之间的最优化匹配， 608611. 为机器人导航提供了诱人的解决方案.在机器人完 CHENG Weiming,TANG Zhenmin,ZHAO Chunxia,et al. 成准确定位的基础上，对路径规划才有意义[224。 Path planning of robot based on neural network and PSO 而成熟的信息融合方法，如Kalman滤波理论、 [J].Joural of System Simulation,2008,20(3):608 Bayesian估计、Dempster-Shafe证据理论等为此项研 611. 究提供了有力的技术支持 [7]樊长虹，陈卫东，席裕庚.未知环境下移动机器人安全路 3.3传统方法与智能方法相结合 径规划的一种神经网络方法[J].自动化学报，2004,30 (6):816-823. 人工智能中计算智能方法日益丰富，也促使了 传统方法和智能方法的融合发展.如栅格法与GA FAN Changhong,CHEN Weidong,XI Yugeng.A neural network-based approach to safe path planning of mobile ro- 相结合，人工势场与ANN、FL相结合等.这些融合 bot in unknown environment[J].Acta Automatica Sinica, 方法是利用智能方法来弥补栅格法或势场法不可避 2004,30(6):816823. 免的缺点，更突出地体现规划算法的实时性与实用 [8]范红，黄洪琼.基于自组织LMBPNN的移动机器人路径 性，可实现动态非确定环境的规划问题： 规划器[J].计算机工程与应用，2007,43(25)：28-29. 4 结束语 FAN Hong,HUANG Hongqiong.Obstacles avoidance path planning method based SOM-LMBPNN for mobile robot[J]. 路径规划技术是智能足球机器人研究领域中的 Computer Engineering and Applications,2007,43(25): 核心问题之一，也是机器人学中对人工智能进行研 28-29. 究的一个重要方面.本文重点探讨了人工神经网络、 [9]刘金琨.智能控制[M].北京：电子工业出版社，2007： 117-123. 模糊逻辑、遗传算法3类计算智能方法用于路径规 [10 THONGCHAI S.Intelligent control and learning tech- 划的实现机理与设计思想，并指出设计中的关键环 niques for mobile robots[D].Nashville,USA:Graduate 节.随着研究的深人，将实现更多计算智能方法与路 School of Vanderbilt University,2001:35-37. 径规划的有效融合.需要指出的是，目前的大部分方 [11]MUSTAFA S,KEMAL L,HALICI U.Multi-Agent sys- 法都有其特定的应用条件，如“局部寻优”或静态环 tem-based fuzzy controller design with genetic tuning for a 境等限制因素，在实际应用中，应结合运动环境的复 mobile manipulator robot in the hand over task[J].Jour-

第2期 夏琳琳，等：计算智能在移动机器人路径规划中的应用综述 ·165. nal of Intelligent and Robotic Systems,2004,39:287- 出版社，2008：323-327. 306. [21]王万良.人工智能及其应用[M].北京：高等教育出版 [12]WAGNER O.A genetic algorithm based architecture for e- 社，2005：271-277. volving type-2 fuzzy logic controller for real world autono- [22]严勇杰.多机器人系统协调与控制研究[D].哈尔滨： mous mobile robots C]//Proceedings of Fuzzy Systems 哈尔滨工程大学，2007：15-18. Conference.London,2007:1-6. YAN Yongjie.Coordination and control of multi-robot sys- [13]郝冬，刘斌。基于模糊逻辑行为融合路径规划方法[J]. tem[D].Harbin:Harbin Engineering University,2007: 计算机工程与设计，2009,30(3)：660-663 15-18. HAO Dong,LIU Bin.Behavior fusion path planning meth- [23]ZHAO Yilin.Theoretical and experimental studies of mo- od for mobile robot based on fuzzy logic[J].Computer En- bile-robot navigation[D].Detroit,USA:University of gineering and Design,2009,30(3):660-663. Michigan,1991:21-23. [14]蔡成涛，朱齐丹.基于模糊控制器的移动机器人路径规 [24]PFISTER Samuel T.Algorithm for mobile robot location 划仿真[J].计算机仿真，2008,25(3)：182-185. and mapping,incorporating detailed noise modeling and CAI Chengtao,ZHU Qidan.Simulation of path planning muti-scale feature extraction[D].USA:California Institu- for mobile robot based on fuzzy controller[J].Computer te of Technology,2006:16-17. Simulation,2008,25(3):182-185. [25 ]LOUCHENE A,BOUGUECHAL N E.Indoor mobile robot [15]DUCKETT T.A genetic algorithm for simultaneous location local path planner with trajectory tracking[J].Journal of and mapping[C]//Proceedings of the 2003 IEEE Interna- Intelligent and Robotic Systems,2003,37:163-165. tional Conference on Robotics Automation.Taibei,Chi- 作者简介： na,2003:434-439. 夏琳琳，女，1980年生，副教授，博士， [16]张帆，周庆敏.基于遗传算法的移动机器人路径规划仿 主要研究方向为机器人导航定位技术 真[J].微计算机信息，2008,24：267-269. ZHANG Fan,ZHOU Qingmin.A method based genetic al- gorithm for path planning of a mobile robot[J].Microcom- puter Information,2008,24:267-269. [17]谭宝成，廉春原，徐艾，等，一种基于改进遗传算法的机 器人路径规划方法[J].西安工业大学学报，2008,28 张健沛，男，1956年生，教授，博士生 (5):456460. 导师，主要研究方向为计算机应用技术 TAN Baocheng,LIAN Chunyuan,XU Ai,et al.A method of improved genetic algorithm for robotic path planning [J].Joural of Xi'an Technological University,2008,28 (5):456460. [18]陈得宝.进化计算中的若干问题及应用研究[D].南 京：南京理工大学，2007：2225. 初妍，女，1979年生，讲师，博士，主 CHEN Debao.Research on some problems of evolutionary 要研究方向为数据挖掘、移动计算. computation and its application[D].Nanjing:Nanjing U- niversity of Science and Technology,2007:22-25. [19]张毅，罗元，郑太雄.移动机器人技术及其应用[M]· 北京：电子工业出版社，2007：226-228. [20]张仰森，黄改娟.人工智能教程[M].北京：高等教育