+∞rP+∞ f(oe dt]e d 当t为∫(1)的间断点时,上式f(t)换作[f(t+0)+∫(t-0) 证明从略. 例1.3求矩形单脉冲函数 E 0,|t卜 的傅里叶积分,傅里叶积分公式 解傅里叶积分 F(o)=mf(re-lodt Edt 2E.ON sInt 傅里叶积分公式 ∞2E.Or sin(ed aT 2E SIn COST ∞ d 由傅里叶积分定理还可得到∫∫ ∞+ ∞− ∞+ − ∞− = ω ωω de]de)([ 2π 1 )( ii tt tf ttf . 当t 为 f t)( 的间断点时,上式 f t)( 换作 )]0()0([ 2 1 tftf −++ . 证明从略. 例 1.3 求矩形单脉冲函数 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ > ≤ = 2 || ,0 ; 2 || , )( τ t τ tE xf 的傅里叶积分, 傅里叶积分公式. 解 傅里叶积分 ∫ ∞+ ∞− − = ttfF t de)()( iω ω ). 2 sin( 2 de 2 2 i ωτ ω τ τ ω E tE t = = ∫− − 傅里叶积分公式 ∫ ∞+ ∞− − = ω ωτ ω ω de) 2 sin( 2 2π 1 )( E i t tf ∫ ∞+ = 0 d cos 2 sin π 2 ω ω ωτ ωτ E . 由傅里叶积分定理还可得到 4