P=P (2.19) P=1 (1-p)p (2.20) 人 上式给出了在平衡状态下系统中有个i顾客的概率的表达式,其结果与第1章的结 果完全一致。 根据系统运行指标的定义和系统中有i顾客的概率的表达式,我们可得下面结果: (1)系统平均顾客数 N=E=∑iP (2)排队等待的平均顾客数 N=E-]=∑(-)P (3)系统中顾客逗留的平均时间 W,= (4)排队顾客等待的平均时间 例21某火车站的售票处设有一个窗口。若购票者是以泊松过程到达,平均每分 钟到达1人,假定售票时间服从负指数分布,平均每分钟可服务2人,试研究售票窗口 前排队情况 解:由题意知,该排队系统为M/M/1排队系统。 λ=1(人/分钟),=2(人/分钟) 在窗口前购票者的平均数为 473473 i Pi P            0 i 1                       1 1 1 1 1 0 i i P （2.19）    i i Pi                          1 1 i  1 （2.20） 上式给出了在平衡状态下系统中有个 i 顾客的概率的表达式，其结果与第 1 章的结 果完全一致。 根据系统运行指标的定义和系统中有 i 顾客的概率的表达式，我们可得下面结果： （1）系统平均顾客数            i0 s i N E i iP （2）排队等待的平均顾客数                0 1 1 i q Pi N E i i （3）系统中顾客逗留的平均时间     1 Ws （4）排队顾客等待的平均时间     Wq  例 2.1 某火车站的售票处设有一个窗口。若购票者是以泊松过程到达，平均每分 钟到达 1 人，假定售票时间服从负指数分布，平均每分钟可服务 2 人，试研究售票窗口 前排队情况。 解：由题意知，该排队系统为M / M /1排队系统。   1（人/分钟），  2 （人/分钟） 2 1      在窗口前购票者的平均数为