质数的妙用一编制密码 11111这个数很容易记住。如果在需要设置密码时，选用 11111,别人不知道，自己忘不掉，可以考虑。 但是，万一被人家发现这个密码，人家也会过目不忘，怎么 办呢？ 可以采用双重加密。通常看见11111这个数， 从它由5个1 组成，容易联想到“五一劳动节”、“五个指头一把抓”、“我爱五指 山，我爱万泉河”，等等。但是一般不太容易想到把它分解质因数。 这个数可以分解成两个质因数的乘积：11111=41×271。 这两个质因数都比较大，不是一眼就能看得出来的。把两个 质因数连写， 成为41271，作为第二层次的密码， 可以再加一道密 争取一些时间，以便采取补救措施。 如果担心破解密码的人也会想到分解质因数，可以加大分解 的难度。把两个质因数取得大些，分解起来就会困难得多。例如， 从质数表上可以查到，8861和9973都是质数。把它们相乘，得到 8861×9973=88370753 把乘积88370753作为第一密码，构成第 道防线：把两个质 因数连写，成为88619973，作为第二密码，这第二道防线就不是 般小偷能破解的了。即使想到尝试把88370753分解质因数，即使利 用电子计算器帮助做除法，如果手头没有详细的质数表，逐个试除 上去，等不及试除到1000，就可能丧失信心， 半途而塘 不是自找麻烦吗大，万一自己忘记了密码，自已也同样破解不出 这一点当然在编制密码时就要早作安排。选取上面这两个大 质数8861和9973，已经预先定下锦囊妙计：只要用谐音的办法， 把它们读成“爸爸留意，舅舅漆伞”，就能牢牢记住了。 用以上这套简单办法，每个人都很容易编出只有自己知道的 双重密码 如果利用电子计算机，把一个不很大的数分解成质因数的乘 积，是很容易的。但是如果这个数太大，计算量超出通常微机的能 力范围，就使电脑也望尘莫及了。 质数的妙用－编制密码 11111 这 个 数 很 容 易 记 住 。 如 果 在 需 要 设 置 密 码 时 ， 选 用 11111， 别 人 不 知 道 ， 自 己 忘 不 掉 ， 可 以 考 虑 。 但 是 ， 万 一 被 人 家 发 现 这 个 密 码 ， 人 家 也 会 过 目 不 忘 ， 怎 么 办呢？ 可 以 采 用 双 重 加 密 。 通 常 看 见 11111 这 个 数 ， 从 它 由 5 个 1 组 成 ， 容 易 联 想 到 “ 五 一 劳 动 节 ”、“ 五 个 指 头 一 把 抓 ”、“ 我 爱 五 指 山 ， 我 爱 万 泉 河 ”， 等 等 。 但 是 一 般 不 太 容 易 想 到 把 它 分 解 质 因 数 。 这 个 数 可 以 分 解 成 两 个 质 因 数 的 乘 积 ： 11111=41×271。 这 两 个 质 因 数 都 比 较 大 ， 不 是 一 眼 就 能 看 得 出 来 的 。 把 两 个 质 因 数 连 写 ， 成 为 41271， 作 为 第 二 层 次 的 密 码 ， 可 以 再 加 一 道 密 ， 争 取 一 些 时 间 ， 以 便 采 取 补 救 措 施 。 如 果 担 心 破 解 密 码 的 人 也 会 想 到 分 解 质 因 数 ， 可 以 加 大 分 解 的 难 度 。 把 两 个 质 因 数 取 得 大 些 ， 分 解 起 来 就 会 困 难 得 多 。 例 如 ， 从 质 数 表 上 可 以 查 到 ， 8861 和 9973 都 是 质 数 。 把 它 们 相 乘 ， 得 到 8861×9973=88370753。 把 乘 积 88370753 作 为 第 一 密 码 ，构 成 第 一 道 防 线 ；把 两 个 质 因 数 连 写 ， 成 为 88619973， 作 为 第 二 密 码 ， 这 第 二 道 防 线 就 不 是 一 般 小 偷 能 破 解 的 了 。即 使 想 到 尝 试 把 88370753 分 解 质 因 数 ，即 使 利 用 电 子 计 算 器 帮 助 做 除 法 ， 如 果 手 头 没 有 详 细 的 质 数 表 ， 逐 个 试 除 上 去 ， 等 不 及 试 除 到 1000， 就 可 能 丧 失 信 心 ， 半 途 而 废 。 质 因 数 这 么 大 ，万 一 自 己 忘 记 了 密 码 ，自 己 也 同 样 破 解 不 出 ， 那 不 是 自 找 麻 烦 吗 ？ 这 一 点 当 然 在 编 制 密 码 时 就 要 早 作 安 排 。 选 取 上 面 这 两 个 大 质 数 8861 和 9973， 已 经 预 先 定 下 锦 囊 妙 计 ： 只 要 用 谐 音 的 办 法 ， 把 它 们 读 成 “ 爸 爸 留 意 ， 舅 舅 漆 伞 ”， 就 能 牢 牢 记 住 了 。 用 以 上 这 套 简 单 办 法 ， 每 个 人 都 很 容 易 编 出 只 有 自 己 知 道 的 双 重 密 码 。 如 果 利 用 电 子 计 算 机 ， 把 一 个 不 很 大 的 数 分 解 成 质 因 数 的 乘 积 ， 是 很 容 易 的 。 但 是 如 果 这 个 数 太 大 ， 计 算 量 超 出 通 常 微 机 的 能 力 范 围 ， 就 使 电 脑 也 望 尘 莫 及 了