质数的妙用一编制密码 11111这个数很容易记住。如果在需要设置密码时，选用 11111,别人不知道，自己忘不掉，可以考虑。 但是，万一被人家发现这个密码，人家也会过目不忘，怎么 办呢？ 可以采用双重加密。通常看见11111这个数， 从它由5个1 组成，容易联想到“五一劳动节”、“五个指头一把抓”、“我爱五指 山，我爱万泉河”，等等。但是一般不太容易想到把它分解质因数。 这个数可以分解成两个质因数的乘积：11111=41×271。 这两个质因数都比较大，不是一眼就能看得出来的。把两个 质因数连写， 成为41271，作为第二层次的密码， 可以再加一道密 争取一些时间，以便采取补救措施。 如果担心破解密码的人也会想到分解质因数，可以加大分解 的难度。把两个质因数取得大些，分解起来就会困难得多。例如， 从质数表上可以查到，8861和9973都是质数。把它们相乘，得到 8861×9973=88370753 把乘积88370753作为第一密码，构成第 道防线：把两个质 因数连写，成为88619973，作为第二密码，这第二道防线就不是 般小偷能破解的了。即使想到尝试把88370753分解质因数，即使利 用电子计算器帮助做除法，如果手头没有详细的质数表，逐个试除 上去，等不及试除到1000，就可能丧失信心， 半途而塘 不是自找麻烦吗大，万一自己忘记了密码，自已也同样破解不出 这一点当然在编制密码时就要早作安排。选取上面这两个大 质数8861和9973，已经预先定下锦囊妙计：只要用谐音的办法， 把它们读成“爸爸留意，舅舅漆伞”，就能牢牢记住了。 用以上这套简单办法，每个人都很容易编出只有自己知道的 双重密码 如果利用电子计算机，把一个不很大的数分解成质因数的乘 积，是很容易的。但是如果这个数太大，计算量超出通常微机的能 力范围，就使电脑也望尘莫及了
质数的妙用－编制密码 11111 这 个 数 很 容 易 记 住 。 如 果 在 需 要 设 置 密 码 时 ， 选 用 11111， 别 人 不 知 道 ， 自 己 忘 不 掉 ， 可 以 考 虑 。 但 是 ， 万 一 被 人 家 发 现 这 个 密 码 ， 人 家 也 会 过 目 不 忘 ， 怎 么 办呢？ 可 以 采 用 双 重 加 密 。 通 常 看 见 11111 这 个 数 ， 从 它 由 5 个 1 组 成 ， 容 易 联 想 到 “ 五 一 劳 动 节 ”、“ 五 个 指 头 一 把 抓 ”、“ 我 爱 五 指 山 ， 我 爱 万 泉 河 ”， 等 等 。 但 是 一 般 不 太 容 易 想 到 把 它 分 解 质 因 数 。 这 个 数 可 以 分 解 成 两 个 质 因 数 的 乘 积 ： 11111=41×271。 这 两 个 质 因 数 都 比 较 大 ， 不 是 一 眼 就 能 看 得 出 来 的 。 把 两 个 质 因 数 连 写 ， 成 为 41271， 作 为 第 二 层 次 的 密 码 ， 可 以 再 加 一 道 密 ， 争 取 一 些 时 间 ， 以 便 采 取 补 救 措 施 。 如 果 担 心 破 解 密 码 的 人 也 会 想 到 分 解 质 因 数 ， 可 以 加 大 分 解 的 难 度 。 把 两 个 质 因 数 取 得 大 些 ， 分 解 起 来 就 会 困 难 得 多 。 例 如 ， 从 质 数 表 上 可 以 查 到 ， 8861 和 9973 都 是 质 数 。 把 它 们 相 乘 ， 得 到 8861×9973=88370753。 把 乘 积 88370753 作 为 第 一 密 码 ，构 成 第 一 道 防 线 ；把 两 个 质 因 数 连 写 ， 成 为 88619973， 作 为 第 二 密 码 ， 这 第 二 道 防 线 就 不 是 一 般 小 偷 能 破 解 的 了 。即 使 想 到 尝 试 把 88370753 分 解 质 因 数 ，即 使 利 用 电 子 计 算 器 帮 助 做 除 法 ， 如 果 手 头 没 有 详 细 的 质 数 表 ， 逐 个 试 除 上 去 ， 等 不 及 试 除 到 1000， 就 可 能 丧 失 信 心 ， 半 途 而 废 。 质 因 数 这 么 大 ，万 一 自 己 忘 记 了 密 码 ，自 己 也 同 样 破 解 不 出 ， 那 不 是 自 找 麻 烦 吗 ？ 这 一 点 当 然 在 编 制 密 码 时 就 要 早 作 安 排 。 选 取 上 面 这 两 个 大 质 数 8861 和 9973， 已 经 预 先 定 下 锦 囊 妙 计 ： 只 要 用 谐 音 的 办 法 ， 把 它 们 读 成 “ 爸 爸 留 意 ， 舅 舅 漆 伞 ”， 就 能 牢 牢 记 住 了 。 用 以 上 这 套 简 单 办 法 ， 每 个 人 都 很 容 易 编 出 只 有 自 己 知 道 的 双 重 密 码 。 如 果 利 用 电 子 计 算 机 ， 把 一 个 不 很 大 的 数 分 解 成 质 因 数 的 乘 积 ， 是 很 容 易 的 。 但 是 如 果 这 个 数 太 大 ， 计 算 量 超 出 通 常 微 机 的 能 力 范 围 ， 就 使 电 脑 也 望 尘 莫 及 了
1977年，曾经有三位科学家和电脑专家设计了一个世界上最难 破解的密码锁，他们估计人类要想解开他们的密码，需要40个1干 万万年 他们这样做 是要向政府和商界表明， 利用长长的数学密 码，可以保护储存在电脑数据库里的绝密资料，例如可口可乐配方、 核武器方程式等。 他们编制密码的原则，基本上就是上面介绍的分解质因数的 办法，不过他们的数取得很大很大很大，不是五位数11111或八位 数88370753，而是一个127位的数，使当时的任何电脑都望洋兴叹 当然，编制密码锁的 位专家里夫斯特、 沙美尔和艾德尔曼 没有想到，科学会发展得这样快。仅仅过了17年，经过世界五大洲 600位专家利用1600部电脑，并且借助电脑网络，埋头苦干8个月， 终于攻克了这个号称千亿年难破的超级密码锁。结果发现，藏在密 码锁下的，是这样一句话：“魔咒是神经质的秃鹰。” 密码锁下锁着什么，并不重要 重要的是这个密码锁非常非 常难开。打开密码锁得到什么，也不重要，重要的是能够战胜很难 很难克服的困难。 电脑网络的普及，使每一位用户只要坐在家里按按键盘，就 能查阅世界各地电脑向网络提供的有用资料。但是也要小心提防 世界这么大， 万二有哪位恶作刷的小孩通过网络进你家电脑 乱 涂乱抹，储存在电脑里的资料就会受到损失。要像房门上锁一样， 给进网络的电脑配上自己的密码锁。质数就是编制密码的一个理想 工具
1977 年 ， 曾 经 有 三 位 科 学 家 和 电 脑 专 家 设 计 了 一 个 世 界 上 最 难 破 解 的 密 码 锁 ，他 们 估 计 人 类 要 想 解 开 他 们 的 密 码 ，需 要 40 个 1 千 万 万 年 。 他 们 这 样 做 ， 是 要 向 政 府 和 商 界 表 明 ， 利 用 长 长 的 数 学 密 码 ，可 以 保 护 储 存 在 电 脑 数 据 库 里 的 绝 密 资 料 ，例 如 可 口 可 乐 配 方 、 核 武 器 方 程 式 等 。 他 们 编 制 密 码 的 原 则 ， 基 本 上 就 是 上 面 介 绍 的 分 解 质 因 数 的 办 法 ， 不 过 他 们 的 数 取 得 很 大 很 大 很 大 ， 不 是 五 位 数 11111 或 八 位 数 88370753，而 是 一 个 127 位 的 数 ，使 当 时 的 任 何 电 脑 都 望 洋 兴 叹 。 当 然 ， 编 制 密 码 锁 的 三 位 专 家 里 夫 斯 特 、 沙 美 尔 和 艾 德 尔 曼 没 有 想 到 ，科 学 会 发 展 得 这 样 快 。仅 仅 过 了 17 年 ，经 过 世 界 五 大 洲 600 位专家利用 1600 部 电 脑 ，并 且 借 助 电 脑 网 络 ，埋 头 苦 干 8 个月， 终 于 攻 克 了 这 个 号 称 千 亿 年 难 破 的 超 级 密 码 锁 。 结 果 发 现 ， 藏 在 密 码 锁 下 的 ， 是 这 样 一 句 话 ：“ 魔 咒 是 神 经 质 的 秃 鹰 。” 密 码 锁 下 锁 着 什 么 ， 并 不 重 要 ， 重 要 的 是 这 个 密 码 锁 非 常 非 常 难 开 。 打 开 密 码 锁 得 到 什 么 ， 也 不 重 要 ， 重 要 的 是 能 够 战 胜 很 难 很 难 克 服 的 困 难 。 电 脑 网 络 的 普 及 ， 使 每 一 位 用 户 只 要 坐 在 家 里 按 按 键 盘 ， 就 能 查 阅 世 界 各 地 电 脑 向 网 络 提 供 的 有 用 资 料 。 但 是 也 要 小 心 提 防 ， 世 界 这 么 大 ， 万 一 有 哪 位 恶 作 剧 的 小 孩 通 过 网 络 闯 进 你 家 电 脑 ， 乱 涂 乱 抹 ， 储 存 在 电 脑 里 的 资 料 就 会 受 到 损 失 。 要 像 房 门 上 锁 一 样 ， 给 进 网 络 的 电 脑 配 上 自 己 的 密 码 锁 。 质 数 就 是 编 制 密 码 的 一 个 理 想 工具