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《竞赛数学》课程教学资源(阅读文章)最神奇的数学-142857

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最神奇的数字:142857 看似平凡的数字,为什么说他最神奇呢? 我们把它从1乘到6看看 142857×1=142857 142857×2=285714 142857×3=428571 142857×4=571420 142857×5=714285 142857×6=85714 同样的数字,只是调换了位置,反复的出现。 那么把它乘与7是多少呢? 我们会惊人的发现是999999 142+857=999 14+28+57=99 最后,我们用142857乘以142857 答案是:20408122449前五位+上后五位的得数是多少呢? 20408+122449=142857 关于其 神奇的解答 42857 它发现于埃及金字塔内,它是一组神奇数字,它证明一星期有 7天,它自我累加一次,就由它的6个数字,依顺序轮值一次,到 了第7天, 它们就放假,由999999去代班,数字越加越大,每超过 期轮回 每个数字需要分身 你不需要计算机 只要知道 它的分身方 就 可以知道继续累加的答案,它还有更神奇的地方 等待你去发掘!也许,它就是宇宙的密码 142857×1=142857(原数字) 142857×2=285714(轮值) 149857×3=428571(轮值) 142857× 4=571428(轮值) 142857×5=714285(轮值) 142857×6=857142(轮值) 142857×7=999999(放假由9代班) 142857×8=1142856(7分身,即分为头一个数字1与尾数6, 数列内少了7) 142857×9=1285713(4分身) 142857×10=1428570(1分身) 142857×11=1571427(8分身) 142857×12=1714284(5分身) 142857×13=1857141(2分身 142857×14=1999998(9也需要分身变大) 继续算下去…“ 以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密

最神奇的数字:142857 看 似 平 凡 的 数 字 , 为 什 么 说 他 最 神 奇 呢 ? 我 们 把 它 从 1 乘 到 6 看 看 142857×1=142857 142857×2=285714 142857×3=428571 142857×4=571428 142857×5=714285 142857×6=857142 同 样 的 数 字 , 只 是 调 换 了 位 置 , 反 复 的 出 现 。 那 么 把 它 乘 与 7 是多少呢? 我 们 会 惊 人 的 发 现 是 999999 而 142+857=999 14+28+57=99 最 后 , 我 们 用 142857 乘 以 142857 答 案 是 : 20408122449 前 五 位 +上 后 五 位 的 得 数 是 多 少 呢 ? 20408+122449=142857 关 于 其 中 神 奇 的 解 答 “ 142857” 它 发 现 于 埃 及 金 字 塔 内 , 它 是 一 组 神 奇 数 字 , 它 证 明 一 星 期 有 7 天 , 它 自 我 累 加 一 次 , 就 由 它 的 6 个 数 字 , 依 顺 序 轮 值 一 次 , 到 了 第 7 天 ,它 们 就 放 假 ,由 999999 去 代 班 ,数 字 越 加 越 大 ,每 超 过 一 星 期 轮 回 , 每 个 数 字 需 要 分 身 一 次 , 你 不 需 要 计 算 机 , 只 要 知 道 它 的 分 身 方 法 , 就 可 以 知 道 继 续 累 加 的 答 案 , 它 还 有 更 神 奇 的 地 方 等 待 你 去 发 掘 ! 也 许 , 它 就 是 宇 宙 的 密 码 ┅ ┅ 142857×1= 142857( 原 数 字 ) 142857×2= 285714( 轮 值 ) 142857×3= 428571( 轮 值 ) 142857×4= 571428( 轮 值 ) 142857×5= 714285( 轮 值 ) 142857×6= 857142( 轮 值 ) 142857×7= 999999( 放 假 由 9 代 班 ) 142857×8= 1142856( 7 分 身 , 即 分 为 头 一 个 数 字 1 与尾数 6, 数列内少了 7) 142857×9= 1285713( 4 分 身 ) 142857×10= 1428570( 1 分 身 ) 142857×11= 1571427( 8 分 身 ) 142857×12= 1714284( 5 分 身 ) 142857×13= 1857141( 2 分 身 ) 142857×14= 1999998( 9 也 需 要 分 身 变 大 ) 继 续 算 下 去 „ „ 以 上 各 数 的 单 数 和 都 是 “ 9”。 有 可 能 藏 着 一 个 大 秘 密

以上面的金字塔神秘数字举例:1+4+2+8+5+7=27=2+7 三9,你唯雅,它门的单数和音然都是“9”。依出类推,上面各个神 秘数, 们的苗斯和都县“Q”, 的三次方)无数巧合中必有概率, 无数吻合中必有规律 。何谓规律 大自然规定的纪律!科学就是总结事实,从中找出规律 任意取一个数字,例如取48965,将这个数字的各个数字进行 求和,结果为4+8+9+6+5=32,再将结果求和,得3+2=5。我将这种 求和的方法称为求一个数字的众数和 所有数字都有以下规律】 (1)众数和为9的数字与任意数相乘,其结果的众数和都为9。 例如306的众数和为9,而306×22=6732,数字6732的众数和也为 9(6+7+3+2=18.1+8=9) (2)众数和为1的数字与任意数相乘 其结用的数与被垂 的众数和相 例如 3的 数 1为4, 325的众数和为1, 而325 13=4225,数字4225的众数和也为4(4+2 +2+5=13,1+3=4)。 (3)总结得出一个普遍的规律,如果A×B=C,则众数和为A 的数字与众数和为B的数字相乘,其结果的众数和亦与C的众数和 相等 例加3×4=12。取一个数和为3的数字 加201. 众数和 为4的数字, 112 相乘, 果为 201×1 22512的众数和为3(2+2+5+1+2=12,1+2=3),可见3×4=12,数宁 12的众数和亦为3。 (4)另外,数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201 和112的和,结果为313,求313的众数和,得数字7(3+1+3=7), 刚好3与4相加的结果亦为7 人奇怪的 中国 白 图”与 早就知道此数学规 我们看看“河 “洛书 数字图就知道了。以下是 “洛书 数字图。 492 357 816(洛书) 世人都知道,“洛书”数字图之所以出名 是因为它是世界上最 早的幻方图, 它的特点是任意 “组 字进行相加,其结果都为15 其实用数字众数和的规律去分析此图,就会发现,任意一组数字的 随机组合互相相乘,其结果的众数和都为9,例如第一排数字的 个随机组合数字为924.第二行的一个第机组合数字为159.两者相 其结果为146916,求其众数和,得1+4+6+9+1+6=27,2+7=9 可见, 结果的众数和都为9。 这种巧合不能说明什么问题,让我们再看看“河图”数字图。 83549 6(河图》 “河图”的数字图没有“洛书”数字图出名,这是因为人们未 能动发现其数学规律,但是用众数和的规律去分析它,就能发现它

以 上 面 的 金 字 塔 神 秘 数 字 举 例 : 1+ 4+ 2+ 8+ 5+ 7= 27= 2+ 7 = 9;您 瞧 瞧 ,它 们 的 单 数 和 竟 然 都 是“ 9”。依 此 类 推 ,上 面 各 个 神 秘 数 , 它 们 的 单 数 和 都 是 “ 9”; 怪 也 不 怪 ! (它 的 双 数 和 27 还 是 3 的三次方 )无 数 巧 合 中 必 有 概 率 ,无 数 吻 合 中 必 有 规 律 。何 谓 规 律 ? 大 自 然 规 定 的 纪 律 ! 科 学 就 是 总 结 事 实 , 从 中 找 出 规 律 。 任 意 取 一 个 数 字 , 例 如 取 48965, 将 这 个 数 字 的 各 个 数 字 进 行 求 和 , 结 果 为 4+8+9+6+5=32, 再 将 结 果 求 和 , 得 3+2=5。 我 将 这 种 求 和 的 方 法 称 为 求 一 个 数 字 的 众 数 和 。 所 有 数 字 都 有 以 下 规 律 : ( 1)众 数 和 为 9 的 数 字 与 任 意 数 相 乘 ,其 结 果 的 众 数 和 都 为 9。 例 如 306 的 众 数 和 为 9,而 306×22=6732,数 字 6732 的 众 数 和 也 为 9( 6+7+3+2=18, 1+8=9)。 ( 2)众 数 和 为 1 的数字 与 任 意 数 相 乘 ,其 结 果 的 众 数 与 被 乘 数 的 众 数 和 相 等 。例 如 13 的众数和为 4,325 的 众 数 和 为 1,而 325× 13=4225,数字 4225 的众数和也为 4( 4+2+2+5=13, 1+3=4)。 ( 3) 总 结 得 出 一 个 普 遍 的 规 律 , 如 果 A×B=C, 则 众 数 和 为 A 的 数 字 与 众 数 和 为 B 的 数 字 相 乘 , 其 结 果 的 众 数 和 亦 与 C 的众数和 相 等 。例 如 3×4=12。取 一 个 众 数 和 为 3 的 数 字 ,如 201,再 取 一 个 众 数 和 为 4 的 数 字 , 如 112, 两 数 相 乘 , 结 果 为 201×112=22512, 22512 的 众 数 和 为 3( 2+2+5+1+2=12, 1+2=3), 可 见 3×4=12,数字 12 的 众 数 和 亦 为 3。 ( 4) 另 外 , 数 字 相 加 亦 遵 守 此 规 律 。 例 如 3+4=7。 求 数 字 201 和 112 的 和 , 结 果 为 313, 求 313 的 众 数 和 , 得 数 字 7( 3+1+3=7), 刚 好 3 与 4 相 加 的 结 果 亦 为 7。 令 人 奇 怪 的 是 , 中 国 古 人 早 就 知 道 此 数 学 规 律 。 我 们 看 看 “ 河 图 ” 与 “ 洛 书 ” 数 字 图 就 知 道 了 。 以 下 是 “ 洛 书 ” 数 字 图 。 492 357 816( 洛 书 ) 世 人 都 知 道 ,“ 洛 书 ”数 字 图 之 所 以 出 名 ,是 因 为 它 是 世 界 上 最 早 的 幻 方 图 , 它 的 特 点 是 任 意 一 组 数 字 进 行 相 加 , 其 结 果 都 为 15。 其 实 用 数 字 众 数 和 的 规 律 去 分 析 此 图 , 就 会 发 现 , 任 意 一 组 数 字 的 随 机 组 合 互 相 相 乘 , 其 结 果 的 众 数 和 都 为 9, 例 如 第 一 排 数 字 的 一 个 随 机 组 合 数 字 为 924,第 二 行 的 一 个 随 机 组 合 数 字 为 159,两 者 相 乘 , 其 结 果 为 146916, 求 其 众 数 和 , 得 1+4+6+9+1+6=27, 2+7=9, 可 见 , 结 果 的 众 数 和 都 为 9。 这 种 巧 合 不 能 说 明 什 么 问 题 , 让 我 们 再 看 看 “ 河 图 ” 数 字 图 。 7 2 83549 1 6(河 图 ) “ 河 图 ” 的 数 字 图 没 有 “ 洛 书 ” 数 字 图 出 名 , 这 是 因 为 人 们 未 能 动 发 现 其 数 学 规 律 , 但 是 用 众 数 和 的 规 律 去 分 析 它 , 就 能 发 现 它

的奇妙之处。 “河图”数字图中,任意一组数字互相进行相乘,其结果的众 求结果的众数和, 4+2=6, 可见,结果的众数和为6 由此可见,“河图”的数字图亦不可能是随意摆设,否则,其结 果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知,古人十分重视 数字6与数字9。无独有偶,太极图的就由数字6与数字9组合而 成。 太极图的左边部分为数字6,太极图的右边部分为数字9, 太极图” ·“河图”。 “洛书”通过种种手段暗示数字6与 数字9的重要性,其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和 规律的前提下编制而成。但是,据我们所知,数字众数和的规律刚 刚被本人发现,同时也没有任何证据显示古人己经知道这数学规律】

的 奇 妙 之 处 。 “ 河 图 ” 数 字 图 中 , 任 意 一 组 数 字 互 相 进 行 相 乘 , 其 结 果 的 众 数 和 都 为 6。 例 如 27165×38495=1045716675, 求 结 果 的 众 数 和 , 1+4+5+7+1+6+6+7+5=42, 4+2=6, 可 见 , 结 果 的 众 数 和 为 6。 由 此 可 见 ,“ 河 图 ”的 数 字 图 亦 不 可 能 是 随 意 摆 设 ,否 则 ,其 结 果 的 众 数 和 不 可 能 都 为 6。 从 上 述 两 个 数 字 图 可 知 , 古 人 十 分 重 视 数 字 6 与 数 字 9。 无 独 有 偶 , 太 极 图 的 就 由 数 字 6 与数字 9 组合而 成 。 太 极 图 的 左 边 部 分 为 数 字 6, 太 极 图 的 右 边 部 分 为 数 字 9。 “ 太 极 图 ” ﹑ “ 河 图 ” ﹑ “ 洛 书 ” 通 过 种 种 手 段 暗 示 数 字 6 与 数 字 9 的 重 要 性 , 其 中 “ 河 图 ” 与 “ 洛 书 ” 更 是 在 熟 悉 数 字 众 数 和 规 律 的 前 提 下 编 制 而 成 。 但 是 , 据 我 们 所 知 , 数 字 众 数 和 的 规 律 刚 刚 被 本 人 发 现 ,同 时 也 没 有 任 何 证 据 显 示 古 人 已 经 知 道 这 数 学 规 律

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