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《竞赛数学》课程教学资源(阅读文章)最少拿几次-抽屉原理

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最少拿几次一一抽屉原理 晚饭后,爸爸、妈妈和小红三个人决定下一盘跳棋。打开装棋子 的盒子前,爸爸忽然用大手捂着盒子对小红说:“小红,爸爸给你出 一道跳棋子的题,看你会不会做?”小红毫不犹豫地说:“行,您出 吧?”“好,你听着:这盒跳棋有红、绿、蓝色棋子各15个,你闭 着眼睛往外拿,每次只能拿1个棋子,问你至少拿几次才能保证拿 出的棋子中有3个是同一颜色的?” 听完题后,小红陷入了沉思。同学们,你们会做这道题吗? 答案:至少拿7次,才能保证其中有3个棋子同一颜色。 我们可以这样想:按最坏的情况,小红每次拿出的棋子颜色 都不一样,但从第4次开始,将有2个棋子是同一颜色。到第6次 三种颜色的棋子各有2个。当第7次取出棋子时,不管是什么颜色 先取出的6个棋子中必有2个与它同色,即出现3个棋子同一颜色 的现象。 同学们,你们能从这道题中发现这类问题的规律吗?如果要 求有4个棋子同一颜色,至少要拿几次?如果要求5个棋子的颜色 相同呢?

最少拿几次――抽屉原理 晚 饭 后 ,爸 爸 、妈 妈 和 小 红 三 个 人 决 定 下 一 盘 跳 棋 。打 开 装 棋 子 的 盒 子 前 ,爸 爸 忽 然 用 大 手 捂 着 盒 子 对 小 红 说 :“ 小 红 ,爸 爸 给 你 出 一 道 跳 棋 子 的 题 ,看 你 会 不 会 做 ? ”小 红 毫 不 犹 豫 地 说 :“ 行 ,您 出 吧 ? ”“ 好 , 你 听 着 : 这 盒 跳 棋 有 红 、 绿 、 蓝 色 棋 子 各 1 5 个 , 你 闭 着 眼 睛 往 外 拿 , 每 次 只 能 拿 1 个 棋 子 , 问 你 至 少 拿 几 次 才 能 保 证 拿 出 的 棋 子 中 有 3 个 是 同 一 颜 色 的 ? ” 听 完 题 后 ,小 红 陷 入 了 沉 思 。同 学 们 ,你 们 会 做 这 道 题 吗 ? 答 案 : 至少拿 7 次 , 才 能 保 证 其 中 有 3 个 棋 子 同 一 颜 色 。 我 们 可 以 这 样 想 :按 最 坏 的 情 况 ,小 红 每 次 拿 出 的 棋 子 颜 色 都 不 一 样 ,但 从 第 4 次 开 始 ,将 有 2 个 棋 子 是 同 一 颜 色 。到 第 6 次 , 三 种 颜 色 的 棋 子 各 有 2 个 。当 第 7 次 取 出 棋 子 时 ,不 管 是 什 么 颜 色 , 先 取 出 的 6 个 棋 子 中 必 有 2 个 与 它 同 色 , 即 出 现 3 个 棋 子 同 一 颜 色 的现象。 同 学 们 ,你 们 能 从 这 道 题 中 发 现 这 类 问 题 的 规 律 吗 ? 如 果 要 求 有 4 个 棋 子 同 一 颜 色 , 至 少 要 拿 几 次 ? 如 果 要 求 5 个 棋 子 的 颜 色 相同呢?

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