小欧拉智改羊圈 欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学 微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这 个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校 除了名的小学生。 事情是因为星星而引起的。当时，小欧拉在一个教会学校里读 有一次，他向老师提问 天上有多少颗星星。老师是个神学的 信徒，他不知道 天上究竞有多少颗星， 圣经上也没有回答过。其实， 天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。 这个老师不懂装懂，回答欧拉说：“天上有多少颗星星，这无关紧要， 只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。 欧拉感到很奇怪：“天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是 怎么把 颗镶嵌到天上去的呢？ 上帝亲自把它们 地放在天幕上，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心 了呢？ 他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸 不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为 个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台， 主要的是，老师把上帝看得高于 切。小欧拉居然责怪上帝为什么 没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老 师的心目中，这可是个严重的问题。 在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的 过不分许白由田老 小欧拉没有与教会 与上帝“保持 ，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中 死环消天，他和，上帝是个风爽废，他在么莲天上的卓童袖色 致1 住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上 帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。 回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一边放羊 边读书 他读的书中 有不少数学书。 爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了 爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长 40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊 占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米 的篱笆，不够用。若要围成长40米 宽15米的羊圈 其周长将是 110米(15+15+40+40=110)父亲感到很为难，若要按原计划建造， 就要再添10米长的材料：要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6 平方米。 小欧拉却向父亲说：“不用缩小羊圈，也不用相心每头羊的领地 会小于原来的计划，他有办法。 ”父亲不相信小欧拉会有办法，听了 没有理他。小欧拉急了，大声说：“只有稍稍移动一下羊圈的桩子就 行了。 父亲听了直摇头，心想：“世界上哪有这样便宜的事情？”但 是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试
小欧拉智改羊圈 欧 拉 是 数 学 史 上 著 名 的 数 学 家 ，他 在 数 论 、几 何 学 、天 文 数 学 、 微 积 分 等 好 几 个 数 学 的 分 支 领 域 中 都 取 得 了 出 色 的 成 就 。 不 过 ， 这 个 大 数 学 家 在 孩 提 时 代 却 一 点 也 不 讨 老 师 的 喜 欢 ， 他 是 一 个 被 学 校 除 了 名 的 小 学 生 。 事 情 是 因 为 星 星 而 引 起 的 。 当 时 ， 小 欧 拉 在 一 个 教 会 学 校 里 读 书 。 有 一 次 ， 他 向 老 师 提 问 ， 天 上 有 多 少 颗 星 星 。 老 师 是 个 神 学 的 信 徒 ，他 不 知 道 天 上 究 竟 有 多 少 颗 星 ，圣 经 上 也 没 有 回 答 过 。其 实 ， 天 上 的 星 星 数 不 清 ，是 无 限 的 。我 们 的 肉 眼 可 见 的 星 星 也 有 几 千 颗 。 这 个 老 师 不 懂 装 懂 ，回 答 欧 拉 说 ：“ 天 上 有 多 少 颗 星 星 ，这 无 关 紧 要 ， 只要知道 天 上 的 星 星 是 上 帝 镶 嵌 上 去 的 就 够 了 。 ” 欧 拉 感 到 很 奇 怪 ：“ 天 那 么 大 ，那 么 高 ，地 上 没 有 扶 梯 ，上 帝 是 怎 么 把 星 星 一 颗 一 颗 镶 嵌 到 天 上 去 的 呢 ？ 上 帝 亲 自 把 它 们 一 颗 一 颗 地 放 在 天 幕 上 ， 他 为 什 么 忘 记 了 星 星 的 数 目 呢 ？ 上 帝 会 不 会 太 粗 心 了呢？” 他 向 老 师 提 出 了 心 中 的 疑 问 ，老 师 又 一 次 被 问 住 了 ，涨 红 了 脸 ， 不 知 如 何 回 答 才 好 。 老 师 的 心 中 顿 时 升 起 一 股 怒 气 ， 这 不 仅 是 因 为 一 个 才 上 学 的 孩 子 向 老 师 问 出 了 这 样 的 问 题 ， 使 老 师 下 不 了 台 ， 更 主 要 的 是 ， 老 师 把 上 帝 看 得 高 于 一 切 。 小 欧 拉 居 然 责 怪 上 帝 为 什 么 没 有 记 住 星 星 的 数 目 ， 言 外 之 意 是 对 万 能 的 上 帝 提 出 了 怀 疑 。 在 老 师 的 心 目 中 ， 这 可 是 个 严 重 的 问 题 。 在 欧 拉 的 年 代 ， 对 上 帝 是 绝 对 不 能 怀 疑 的 ， 人 们 只 能 做 思 想 的 奴 隶 ， 绝 对 不 允 许 自 由 思 考 。 小 欧 拉 没 有 与 教 会 、 与 上 帝 “ 保 持 一 致 ”，老 师 就 让 他 离 开 学 校 回 家 。但 是 ，在 小 欧 拉 心 中 ，上 帝 神 圣 的 光 环 消 失 了 。 他 想 ， 上 帝 是 个 窝 囊 废 ， 他 怎 么 连 天 上 的 星 星 也 记 不 住 ？ 他 又 想 ， 上 帝 是 个 独 裁 者 ， 连 提 出 问 题 都 成 了 罪 。 他 又 想 ， 上 帝 也 许 是 个 别 人 编 造 出 来 的 家 伙 ， 根 本 就 不 存 在 。 回 家 后 无 事 ，他 就 帮 助 爸 爸 放 羊 ，成 了 一 个 牧 童 。他 一 边 放 羊 ， 一 边 读 书 。 他 读 的 书 中 ， 有 不 少 数 学 书 。 爸 爸 的 羊 群 渐 渐 增 多 了 ，达 到 了 100 只 。原 来 的 羊 圈 有 点 小 了 ， 爸 爸 决 定 建 造 一 个 新 的 羊 圈 。 他 用 尺 量 出 了 一 块 长 方 形 的 土 地 ， 长 40 米 ， 宽 15 米 ， 他 一 算 ， 面 积 正 好 是 600 平 方 米 ， 平 均 每 一 头 羊 占 地 6 平 方 米 。 正 打 算 动 工 的 时 候 ， 他 发 现 他 的 材 料 只 够 围 100 米 的 篱 笆 ， 不 够 用 。 若 要 围 成 长 40 米 ， 宽 15 米 的 羊 圈 ， 其 周 长 将 是 110 米 （ 15+15+40+40=110） 父 亲 感 到 很 为 难 ， 若 要 按 原 计 划 建 造 ， 就要再添 10 米 长 的 材 料 ； 要 是 缩 小 面 积 ， 每 头 羊 的 面 积 就 会 小 于 6 平方米。 小 欧 拉 却 向 父 亲 说 ：“ 不 用 缩 小 羊 圈 ，也 不 用 担 心 每 头 羊 的 领 地 会 小 于 原 来 的 计 划 ，他 有 办 法 。”父 亲 不 相 信 小 欧 拉 会 有 办 法 ，听 了 没 有 理 他 。小 欧 拉 急 了 ，大 声 说 ：“ 只 有 稍 稍 移 动 一 下 羊 圈 的 桩 子 就 行 了 。” 父 亲 听 了 直 摇 头 ， 心 想 ：“ 世 界 上 哪 有 这 样 便 宜 的 事 情 ？ ” 但 是 ， 小 欧 拉 却 坚 持 说 ， 他 一 定 能 两 全 齐 美 。 父 亲 终 于 同 意 让 儿 子 试
试看。 小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他 以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲 着急了，说：“那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了 小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增 加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了 一个25米边长的正方形，面积为625平方米。然后，小欧拉很自信 地对爸爸说：“现在，篱笆也够了，面积也够了。” 父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的筒笆真的 够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些 父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定 大有出息。 父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是太可惜了。后来，他 想办法让小欧拉认识了二个大数学家伯努利：通过这位数学家的推 荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13 岁，是这所大学最年轻的大学生
试看。 小 欧 拉 见 父 亲 同 意 了 ， 站 起 身 来 ， 跑 到 准 备 动 工 的 羊 圈 旁 。 他 以 一 个 木 桩 为 中 心 ， 将 原 来 的 40 米 边 长 截 短 ， 缩 短 到 25 米。父亲 着 急 了 ，说 ：“ 那 怎 么 成 呢 ？ 那 怎 么 成 呢 ？ 这 个 羊 圈 太 小 了 ，太 小 了 。” 小 欧 拉 也 不 回 答 ，跑 到 另 一 条 边 上 ，将 原 来 15 米 的 边 长 延 长 ，又 增 加 了 10 米 ， 变 成 了 25 米 。 经 这 样 一 改 ， 原 来 计 划 中 的 羊 圈 变 成 了 一 个 25 米 边 长 的 正 方 形 ，面 积 为 625 平 方 米 。然 后 ，小 欧 拉 很 自 信 地 对 爸 爸 说 ：“ 现 在 ， 篱 笆 也 够 了 ， 面 积 也 够 了 。” 父 亲 照 着 小 欧 拉 设 计 的 羊 圈 扎 上 了 篱 笆 ， 100 米 长 的 篱 笆 真 的 够 了 ，不 多 不 少 ，全 部 用 光 。面 积 也 足 够 了 ，而 且 还 稍 稍 大 了 一 些 。 父 亲 心 里 感 到 非 常 高 兴 。 孩 子 比 自 己 聪 明 ， 真 会 动 脑 筋 ， 将 来 一 定 大 有 出 息 。 父 亲 感 到 ， 让 这 么 聪 明 的 孩 子 放 羊 实 在 是 太 可 惜 了 。 后 来 ， 他 想 办 法 让 小 欧 拉 认 识 了 一 个 大 数 学 家 伯 努 利 。 通 过 这 位 数 学 家 的 推 荐 ，1720 年 ，小 欧 拉 成 了 巴 塞 尔 大 学 的 大 学 生 。这 一 年 ，小 欧 拉 13 岁 ， 是 这 所 大 学 最 年 轻 的 大 学 生
