棋盘上的麦粒问题 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人一宰相西 萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的 第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以 后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒， 都赏给您的仆人吧！“国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人 们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的 麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。 那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？总数为： 1+2+4+8+………+2的63次方=2的64次方 -1=18446744073709551615(粒) 第第第第 2 格格格格 人们估计，全世界两千年也难以生产这么多麦子！ 与这十分相似的 还有另一个印度的古老传说：在世界中心贝 拿勒斯（在印度北部）的圣庙里， 一块黄铜板上插着三根宝石针。印 度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿 好了由大到小的64片金片，这就是所谓梵塔。不论白天黑夜，总有 个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管 在哪根针上 小片必须在大 片上面 当所有的金片都从梵天穿好的 那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，梵塔、 庙字和众生都将同归于尽。 不管这个传说是否可信，如果考虑一下把64片金片，由一根针 上移到另一根针 并且始终保持上小下大的顺序 一共需要移动 少次，那么， 不难发现 不管把哪 片移到另 根针上 移动的 次数都要比移动上面一片增加一倍。这样，移动第1片只需1次， 第2片则需2次，第3片需4次，第64片需2的63次方次。全部 次数为：18446744073709551615次这和“麦粒问题“的计算结果是完 全相固的！假如每砂钟移动一次， 共需要多长时间呢？一年大约有 31556926秒，计算表明，移完这些金片需要5800多亿年！
棋盘上的麦粒问题 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人--宰相西 萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说："陛下，请您在这张棋盘的 第 1 个小格里，赏给我 1 粒麦子，在第 2 个小格里给 2 粒，第 3 小格给 4 粒，以 后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的 64 格的麦粒， 都赏给您的仆人吧!"国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人 们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的 麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。 那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?总数为： 1+2+4+8+ ……… +2 的 6 3 次 方 =2 的 6 4 次 方 -1=18446744073709551615(粒 ) 第 第 第 第 第 1 2 3 4 … … 64 格 格 格 格 格 人 们 估 计 ， 全 世 界 两 千 年 也 难 以 生 产 这 么 多 麦 子 ! 与 这 十 分 相 似 的 ， 还 有 另 一 个 印 度 的 古 老 传 说 ： 在 世 界 中 心 贝 拿勒斯 (在 印 度 北 部 )的 圣 庙 里 ， 一 块 黄 铜 板 上 插 着 三 根 宝 石 针 。 印 度 教 的 主 神 梵 天 在 创 造 世 界 的 时 候 ， 在 其 中 一 根 针 上 从 下 到 上 地 穿 好 了 由 大 到 小 的 64 片 金 片 ，这 就 是 所 谓 梵 塔 。不 论 白 天 黑 夜 ，总 有 一 个 僧 侣 在 按 照 下 面 的 法 则 移 动 这 些 金 片 ： 一 次 只 移 动 一 片 ， 不 管 在 哪 根 针 上 ， 小 片 必 须 在 大 片 上 面 。 当 所 有 的 金 片 都 从 梵 天 穿 好 的 那 根 针 上 移 到 另 外 一 根 针 上 时 ，世 界 就 将 在 一 声 霹 雳 中 消 灭 ，梵 塔 、 庙 宇 和 众 生 都 将 同 归 于 尽 。 不 管 这 个 传 说 是 否 可 信 ，如 果 考 虑 一 下 把 64 片 金 片 ，由 一 根 针 上 移 到 另 一 根 针 上 ， 并 且 始 终 保 持 上 小 下 大 的 顺 序 ， 一 共 需 要 移 动 多 少 次 ， 那 么 ， 不 难 发 现 ， 不 管 把 哪 一 片 移 到 另 一 根 针 上 ， 移 动 的 次 数 都 要 比 移 动 上 面 一 片 增 加 一 倍 。 这 样 ， 移 动 第 1 片 只 需 1 次 ， 第 2 片则需 2 次 ， 第 3 片 需 4 次 ， 第 64 片 需 2 的 63 次 方 次 。 全 部 次数为： 18446744073709551615 次 这 和 "麦 粒 问 题 "的 计 算 结 果 是 完 全 相 同 的 !假 如 每 秒 钟 移 动 一 次 ， 共 需 要 多 长 时 间 呢 ?一 年 大 约 有 31556926 秒 ， 计 算 表 明 ， 移 完 这 些 金 片 需 要 5800 多 亿 年 !