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《竞赛数学》课程教学资源(阅读文章)有趣的抽屉原理

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百花园 《晏子春秋》里记载了一个“二桃杀三士”的个抽展里去,不论怎样放法,至少有一个抽屉内的物 故事:齐景公门下有3名武功超群的勇士,他们虽体不少于2个。 产罚过不的功生用中无 些看轮香用原里,可以根顺利地解决一 有 ,用武力绝对制服不了3人,只能用计谋。 如某校1年级招收了40名新生,而年最 他请齐景公赏赐3名勇士两个桃子,并且吩附说: 大的与最小的相差不到1周岁。那么这些新生中一定 趣 有两个人是同年、同月、同日出生的,你知道为什公 的 分析:把一年中的365天(闰年366天)中的每】抽 这是绝对不能让步的。有两个勇士先吃了桃子。这天看做1个抽屉,把400名新生的每个人的生日看成 感到羞愧也拔剑白刻 也就是说,至少有两个 生的生日相。根零生原 晏子不费吹灰之力便达到了预期的日的。有的年龄相差不到1周岁,所以一定有两个学生是同理 趣的是他却运用了数学中的一个重要的原 年.同月精门里街23号20号楼二单元 抽屉原理是这样的:把(1)个物体,放进n层西户林楚 如何联系上下文理解词语 1.根据词语所在的语言环境,把不理解的词语换 成其他词话,在这个特定的语言环境中,如仍能讲得 成障碍了 例加:“武松走了一程,酒力发作,热起来了,一只手 通,符合语言环境的特定意思,那么这个替换的词语 提着哨棒,一只手把胸膛散开,踉踉呛跄,奔过乱树林 就可以作为不还的 同阳春三月,昨天清 早,天气然变冷,空中布满铅色的阴 情景 路上东倒西歪,走路不稳当的样子,那公什么叫 词的理解,我们可以指导学生多读一下这段 “踉踉跄跄”便迎刃而解了」 词洛的下文中往往就隐食对该词的解 就解决 2柜象语言环境所描述的当时的情景,在上下 。但是如果不加节制地开采,必将加遮地球上产资 中解词, 源的枯竭。”这段话中的“慷概 词学生不易理解,我 说的 者重理 是无私的,那么很自然 可能说不准确。室说不上来,但不会对阅造 (山东省泗水县教有局教研室张先成) 提高学生口算能力的几个小方法 一、按计划长期训练 法等。这些口算内容都是第二学段是是245.1020.40的最简直分数 在教学中】 应坚持每天用35 四则运算的基础。第二学段增加两 的小数值, 个位是5 的两个相同的 分钟进行口算调练,持之以恒,常 位数乘以一位数,简单常用的分 数相乘:十 几和十几的两个数相乘 不懈。那种三天打鱼,两天晒网的训加减法等,只有这些基本口算掌握 几十一和几十一的两个数相乘。 练,是很难提高口算能力的。同时,扎实了,才能切实有效地提高口算 四、关注典型错误 教师对训练内容做到心中有数,有能力。 在口算训练中,可以让学生业 的放矢,盲目的没有计划的训练,也 三有洗择地记忆 小老师小医生,让他们讲行投错 头预的效里 些常见的运算在现实生活和 议错、改错。这样,学生在观察、讨 二、重视基础性内容 平时作业中经常遇到,这些运算有 论中可以理解错误原因,能有效) 基础性内容的口算训练十分重的无特定口算规律,必须通过强化 止类似的错误再次发生,也有利于 要。第一学段的口算训练内容:20训练来记忆,让学生在练习中牢固 学生把典型的错误消灭在萌芽状态 以内的进位加法和退位减法,表内掌握。大致有:在简便算法中用到的之中。 乘法和表内除法,100以内的加减特殊积,如:5×2=10,25×4100:分 (富锦市教师进修学校于海艳) 黑龙江教有·小学教学案例与研究20091/625 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net

黑龙江教育·小学教学案例与研究 2 0 0 9 / 6 1.根据词语所在的语言环境,把不理解的词语换 成其他词语,在这个特定的语言环境中,如仍能讲得 通,符合语言环境的特定意思,那么这个替换的词语 就可以作为不理解词语的解释。 例如:“前些天还暖和的如同阳春三月,昨天清 早,天气骤然变冷,空中布满了铅色的阴云。”对“骤 然” 一词的理解,我们可以指导学生多读一下这段 话,让他们想一想,把“骤然”换一个词,看是否能讲 得通,这样学生会很自然地想到“突然”“忽然”,问 题就解决了。 2.想象语言环境所描述的当时的情景,在上下文 中理解词语,即我们通常所说的“顺”或“悟”。这种 “顺”或“悟”出来的意思,如让学生表达词意,他们 可能说不准确,甚至说不上来,但已经不会对阅读造 成障碍了。 例如:“武松走了一程,酒力发作,热起来了,一只手 提着哨棒,一只手把胸膛敞开,踉踉跄跄,奔过乱树林 来。”在理解“踉踉跄跄”一词时,教师可指导学生想象 当时武松吃醉了酒,不听店家劝告,独自走上景阳冈的 情景。一路上东倒西歪,走路不稳当的样子,那么什么叫 “踉踉跄跄”便迎刃而解了。 3.词语的上下文中往往就隐含着对该词语的解释。 例如:“地球是无私的,它向人类慷慨地提供矿产资 源。但是,如果不加节制地开采,必将加速地球上矿产资 源的枯竭。”这段话中的“慷慨”一词学生不易理解,我 们指导学生可着重理解“地球是无私的”,那么很自然 地学生便会理解“慷慨”的意思了。 (山东省泗水县教育局教研室 张先成) 如何联系上下文理解词语 百花园 有 趣 的 抽 屉 原 理 《晏子春秋》里记载了一个“二桃杀三士”的 故事:齐景公门下有 3 名武功超群的勇士,他们虽 为齐国立过不少功劳,但都居功自傲,目中无人, 横行霸道。齐国的宰相晏婴就想除掉他们。晏婴知 道,用武力绝对制服不了 3 人,只能用计谋。于是, 他请齐景公赏赐 3 名勇士两个桃子,并且吩咐说: “你们自己按各人功劳的大小去分配桃子吧!” 3 名勇士都要求自己单独吃一个桃子,否则, 就意味着自己的功劳不大,岂不有失勇士的面子, 这是绝对不能让步的。有两个勇士先吃了桃子。这 样一来有一个勇士吃不到桃子,他觉得受到羞辱 便拔剑自刎。两位吃了桃子的勇士看到这样情况 感到羞愧也拔剑自刎了。 晏子不费吹灰之力便达到了预期的目的。有 趣的是,他却运用了数学中的一个重要的原 理——抽屉原理。 抽屉原理是这样的:把(n+1)个物体,放进 n 个抽屉里去,不论怎样放法,至少有一个抽屉内的物 体不少于 2 个。 巧妙灵活地运用抽屉原理,可以很顺利地解决一 些看上去相当复杂的数学问题。 例如,某校 1 年级招收了 400 名新生,而年龄最 大的与最小的相差不到 1 周岁。那么这些新生中一定 有两个人是同年、同月、同日出生的,你知道为什么 吗? 分析:把一年中的 365 天(闰年 366 天)中的每 1 天看做 1 个抽屉,把 400 名新生的每个人的生日看成 1 个“苹果”。由于“苹果”数目多于“抽屉”数目。根 据抽屉原则:一定有 1 个抽屉里至少有两个“苹果”。 也就是说,至少有两个学生的生日相同。再根据学生 的年龄相差不到 1 周岁,所以一定有两个学生是同 年、同月、同日出生的。 (山东临清市北门里街 233 号 20 号楼二单元一 层西户 林 楚) 提高学生口算能力的几个小方法 黑龙江教育·小学教学案例与研究 2 0 0 9 / 6 一、按计划长期训练 在教学中,应坚持每天用 3~5 分钟进行口算训练,持之以恒,常抓 不懈。那种三天打鱼,两天晒网的训 练,是很难提高口算能力的。同时, 教师对训练内容做到心中有数,有 的放矢,盲目的没有计划的训练,也 很难达到预期的效果。 二、重视基础性内容 基础性内容的口算训练十分重 要。 第一学段的口算训练内容:20 以内的进位加法和退位减法,表内 乘法和表内除法,100 以内的加减 法等。这些口算内容都是第二学段 四则运算的基础。第二学段增加两 位数乘以一位数,简单常用的分数 加减法等,只有这些基本口算掌握 扎实了,才能切实有效地提高口算 能力。 三、有选择地记忆 一些常见的运算在现实生活和 平时作业中经常遇到,这些运算有 的无特定口算规律,必须通过强化 训练来记忆,让学生在练习中牢固 掌握。大致有:在简便算法中用到的 特殊积,如:5×2=10,25×4=100;分 母是 2、4、5、10、20、40 的最简真分数 的小数值;个位是 5 的两个相同的 数相乘;十几和十几的两个数相乘; 几十一和几十一的两个数相乘。 四、关注典型错误 在口算训练中,可以让学生当 小老师、小医生,让他们进行找错、 议错、改错。这样,学生在观察、讨 论中可以理解错误原因,能有效防 止类似的错误再次发生,也有利于 学生把典型的错误消灭在萌芽状态 之中。 (富锦市教师进修学校 于海艳) 25

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