哥德巴赫猜想 世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名 的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德 巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的 数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。 公元1742年6月7日哥德巴赫(Go1 dbach)写信给当时的大 数学家欧拉(Euler),提出了以下的想法： (a)任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b)任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。 这就是著名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信 中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的 问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起 了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不 断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证 工作，例如：6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5 +7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13, 等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫 猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。 从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的 注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学 皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开 始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明， 得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为(99)。这种缩小 包围圈的办法很管用，科学家们于是从(9十9)开始，逐步减少每 个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为 止，这样就证明了“哥德巴赫”。 目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称 为陈氏定理(Chen‘s Theorem)“任何充份大的偶数都是一个质数 与一个自然数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这 个结果为大偶数可表示为“1+2”的形式。 1920年，挪威的布朗(Brun)证明了“9+9”。 l924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7”。 l932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了“6+6”。 1937年，意大利的蕾西(Ricei)先後证明了“5+7”，“4+9” “3+15”和“2+366”。 1938年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5
哥德巴赫猜想 世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名 的数学家，生于 1690 年，1725 年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742 年，哥德 巴赫在教学中发现，每个不小于 6 的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的 数）之和。如 6＝3＋3，12＝5＋7 等等。 公 元 1742 年 6 月 7 日 哥 德 巴 赫 (Goldbach)写 信 给 当 时 的 大 数 学 家 欧 拉 (Euler)， 提 出 了 以 下 的 想 法 : (a) 任 何 一 个 >=6 之 偶 数 ， 都 可 以 表 示 成 两 个 奇 质 数 之 和 。 (b) 任 何 一 个 >=9 之 奇 数 ， 都 可 以 表 示 成 三 个 奇 质 数 之 和 。 这 就 是 著 名 的 哥 德 巴 赫 猜 想 。 欧 拉 在 6 月 3 0 日 给 他 的 回 信 中 说 ， 他 相 信 这 个 猜 想 是 正 确 的 ， 但 他 不 能 证 明 。 叙 述 如 此 简 单 的 问 题 ， 连 欧 拉 这 样 首 屈 一 指 的 数 学 家 都 不 能 证 明 ， 这 个 猜 想 便 引 起 了 许 多 数 学 家 的 注 意 。 从 费 马 提 出 这 个 猜 想 至 今 ， 许 多 数 学 家 都 不 断 努 力 想 攻 克 它 ， 但 都 没 有 成 功 。 当 然 曾 经 有 人 作 了 些 具 体 的 验 证 工 作 ， 例 如 : 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等 等 。 有 人 对 33×108 以 内 且 大 过 6 之 偶 数 一 一 进 行 验 算 ， 哥 德 巴 赫 猜 想 (a)都 成 立 。 但 验 格 的 数 学 证 明 尚 待 数 学 家 的 努 力 。 从 此 ，这 道 著 名 的 数 学 难 题 引 起 了 世 界 上 成 千 上 万 数 学 家 的 注意。 200 年 过 去 了 ， 没 有 人 证 明 它 。 哥 德 巴 赫 猜 想 由 此 成 为 数 学 皇 冠 上 一 颗 可 望 不 可 及 的“ 明 珠 ”。到 了 20 世 纪 20 年 代 ，才 有 人 开 始 向 它 靠 近 。 1920 年 、 挪 威 数 学 家 布 爵 用 一 种 古 老 的 筛 选 法 证 明 ， 得 出 了 一 个 结 论 ：每 一 个 比 大 的 偶 数 都 可 以 表 示 为（ 99）。这 种 缩 小 包 围 圈 的 办 法 很 管 用 ，科 学 家 们 于 是 从（ 9 十 9）开 始 ，逐 步 减 少 每 个 数 里 所 含 质 数 因 子 的 个 数 ， 直 到 最 后 使 每 个 数 里 都 是 一 个 质 数 为 止 ， 这 样 就 证 明 了 “ 哥 德 巴 赫 ”。 目 前 最 佳 的 结 果 是 中 国 数 学 家 陈 景 润 於 1966 年 证 明 的 ， 称 为陈氏定理 (Chen‘ s Theorem) “ 任 何 充 份 大 的 偶 数 都 是 一 个 质 数 与 一 个 自 然 数 之 和 ，而 後 者 仅 仅 是 两 个 质 数 的 乘 积 。”通 常 都 简 称 这 个 结 果 为 大 偶 数 可 表 示 为 “ 1 + 2 ” 的 形 式 。 1920 年 ， 挪 威 的 布 朗 (Brun)证明了 “ 9 + 9 ”。 1924 年 ， 德 国 的 拉 特 马 赫 (Rademacher)证 明 了 “ 7 + 7 ”。 1932 年 ， 英 国 的 埃 斯 特 曼 (Estermann)证明了 “ 6 + 6 ”。 1937 年 ，意 大 利 的 蕾 西 (Ricei)先 後 证 明 了“ 5 + 7 ”, “ 4 + 9 ”, “ 3 + 15 ” 和 “ 2 + 366 ”。 1938 年 ， 苏 联 的 布 赫 夕 太 勃 (Byxwrao)证 明 了 “ 5 + 5
1940年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“4+4”。 1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+c”,其中c是一很大 的自然数。 1956年，中国的王元证明了“3+4”。 1957年，中国的王元先後证明了 “3+3”和“2+3”。 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了“1+ 5”,中因的王元证明了“1+4”。 1965年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫 (BHHopappB), 及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1+3” 1966年，中国的陈景润证明了“1+2”。 最终会由谁攻克“1+1”这个难题呢？现在还没法预测
1940 年 ， 苏 联 的 布 赫 夕 太 勃 (Byxwrao)证明了 “ 4 + 4 ”。 1948 年 ， 匈 牙 利 的 瑞 尼 (Renyi)证 明 了 “ 1 + c ”， 其 中 c 是一很大 的 自 然 数 。 1956 年 ， 中 国 的 王 元 证 明 了 “ 3 + 4 ”。 1957 年 ， 中 国 的 王 元 先 後 证 明 了 “ 3 + 3 ” 和 “ 2 + 3 ”。 1962 年 ， 中 国 的 潘 承 洞 和 苏 联 的 巴 尔 巴 恩 (BapoaH)证 明 了 “ 1 + 5 ”， 中 国 的 王 元 证 明 了 “ 1 + 4 ”。 1965 年 ， 苏 联 的 布 赫 夕太勃 (Byxwrao) 和 小 维 诺 格 拉 多 夫 (BHHopappB)， 及 意 大 利 的 朋 比 利 (Bombieri)证 明 了 “ 1 + 3 ”。 1966 年 ， 中 国 的 陈 景 润 证 明 了 “ 1 + 2 ”。 最 终 会 由 谁 攻 克 “ 1 + 1 ” 这 个 难 题 呢 ？ 现 在 还 没 法 预 测
