≠0,a,b,c,d∈R} C H ≠0,a,b,c,d∈Q} c a a H= d22 a,b,c,d∈Q 20 2a√2b la,b,c,d∈Q 0 左右陪集不等 而z;+R;+]子君对任意的 a∈R,a+Z=Z+a,左右陷集相 正规子群{ | 0,a,b,c,d R} c d a b c d a b G           = { | 0,a,b,c,d Q} c d a b c d a b H           = | a, b, c,d Q} 2c d 2a b H { 0 1 2 0          =         | a, b, c,d Q} c d 2a 2b { 0 1 2 0 H          =         正规子群 左右陪集相同 而 是 的子群但对任意的 左右陪集不等 a R, a Z Z a, [Z; ] [R; ] ,  + = + + +