苏三庆等：金属磁记忆检测技术研究新进展与关键问题 .1559 No extemal fields Magnetic fields With external fields 3 changes Extemal fields Microscopic Macroscopic detection Measurement changes representation results 图1金属磁记忆检测原理示意图网 FigI Schematic of the principle of metal magnetic memory testing 为在应力的作用下，铁磁材料的剩余磁化状态会 段，且无法解释材料处于拉压应力作用下磁场强 不可逆地无限趋近于无滞后磁化状态，并基于 度曲线的非对称磁化行为 有效场理论在弹性应力状态下建立了单向应力作 1.2能量守恒定律 用时铁磁材料的磁力学模型一Jiles--Atherton理 目前，金属磁记忆检测的微观机理普遍认为 论模型Jiles--Atherton理论模型作为众多的磁 遵循铁磁学理论的“能量最小学说”，即铁磁材料 机械效应模型之一，因其基于一阶微分方程、模型 产生磁记忆效应的根本原因在于材料受外应力的 参数较少、物理意义明确以及方便使用等特点，被 作用时在其内部产生很高的应力能，为抵消产生 誉为经典的磁力学理论模型.其表达式为 的应力能，材料的磁能相应地发生变化，以使材料 总的能量达到最小状态.当铁磁材料处于外部环 境磁场且无施加外荷载作用时，微观上铁磁材料 Her=H+H。+aMan 磁畴的矢量和为零，宏观上对外不显磁性.当在铁 H=[(+1)Mm+2(y2+Y20)Mn 磁构件上施加外荷载作用时，材料内部磁畴组织 发生定向的移动和不可逆的重新取向，这种微观 ds=E(Man-M)+ dM o 变化可以用磁导率来表现， do (1) 西安建筑科技大学的王社良教授等30和空军 式中，Mm为非滞后磁化强度，M为饱和磁化强 工程大学的李龙军等1-刘利用能量守恒定律给出 了铁磁材料的磁导率和应力之间的力-磁耦合本 度，a为有效场系数，Her为有效场，包括环境磁场 H,应力有效场H。以及磁畴壁相互作用产生的有 构模型，基本理论如下： 效场aMam,a为磁畴耦合系数，o为真空磁导率， 当铁磁材料受到外加应力为σ的荷载作用时， I、y1、y2、Y2为磁滞伸缩应变的拟合系数，o为材 其内部产生的应力能可表示为 3 料所受应力，E为材料弹性模量，飞为与单位体积 Ea=-7oAa (2) 能量有关的系数，M为材料的磁化强度，c为初始 式中，为应力为σ时材料的磁滞伸缩系数 磁化率与初始无滞后磁化率之间的比值.参考文 根据电磁场理论 献[29]定义参数：M=1.6×10°Am;a=1000;a=0.001: 40-4π×107Hm;y1=7×1018m2A3;y-1×10m2. △Eu=-2(B-B)H (3) PaA2;y2=-3.3×1030m2A;y)=2.1×1038m4PaA:E= 式中，△E为磁能变化量；B。为外应力作用下铁磁 2.02×10-25Pa;=2000Pa;c=0.1, 材料的磁感应强度；B为无外应力作用下铁磁材料 上式即为铁磁构件在恒定外磁场作用下的磁 的磁感应强度；H为地磁场强度 化强度M与外加应力σ之间的变化关系，即铁磁 根据能量守恒定律，联系式(2)和(3)，则有 材料的力磁效应理论模型.但是Jiles-Atherton磁 1 3 B-BH=-20, (4) 机械效应理论模型只能用于弹性变形状态下材料 在单向应力作用时的力磁效应关系，无法适用于 式中，B=4ouH;B。=o4aH:其中μ为材料未受力 较为复杂的多向受力状态和弹塑性或塑性变形阶 状态下的初始磁导率，4。为材料承受外加应力为为在应力的作用下，铁磁材料的剩余磁化状态会 不可逆地无限趋近于无滞后磁化状态[27] ，并基于 有效场理论在弹性应力状态下建立了单向应力作 用时铁磁材料的磁力学模型——Jiles–Atherton 理 论模型[28] . Jiles–Atherton 理论模型作为众多的磁 机械效应模型之一，因其基于一阶微分方程、模型 参数较少、物理意义明确以及方便使用等特点，被 誉为经典的磁力学理论模型. 其表达式为    Man=Ms [ coth( Heff a ) − a Heff ] Heff = H + Hσ +αMan Hσ = 3σ µ0 [ (γ1 +γ ′ 1σ)Man +2(γ2 +γ ′ 2σ)M3 an] dM dς = σ Eξ (Man − M)+c dMan dσ （1） γ1 γ ′ 1 γ2 γ ′ 2 γ1 γ ′ 1 γ2 γ ′ 2 式中，Man 为非滞后磁化强度，Ms 为饱和磁化强 度，a 为有效场系数，Heff 为有效场，包括环境磁场 H，应力有效场 Hσ 以及磁畴壁相互作用产生的有 效场 αMan，α 为磁畴耦合系数，μ0 为真空磁导率， 、 、 、 为磁滞伸缩应变的拟合系数，σ 为材 料所受应力，E 为材料弹性模量，ξ 为与单位体积 能量有关的系数，M 为材料的磁化强度，c 为初始 磁化率与初始无滞后磁化率之间的比值. 参考文 献 [29] 定义参数：Ms=1.6×106 A·m−1 ；a=1000；α=0.001； μ0=4π×10−7 H·m−1 ； =7×10−18 m 2 ·A−2 ； =−1×10−25 m 2 · Pa·A−2 ； =−3.3×10−30m 2·A −4 ； =2.1×10−38m 4 ·Pa·A−4 ；E= 2.02×10−25 Pa；ξ=2000 Pa；c=0.1. 上式即为铁磁构件在恒定外磁场作用下的磁 化强度 M 与外加应力 σ 之间的变化关系，即铁磁 材料的力磁效应理论模型. 但是 Jiles–Atherton 磁 机械效应理论模型只能用于弹性变形状态下材料 在单向应力作用时的力磁效应关系，无法适用于 较为复杂的多向受力状态和弹塑性或塑性变形阶 段，且无法解释材料处于拉压应力作用下磁场强 度曲线的非对称磁化行为. 1.2    能量守恒定律 目前，金属磁记忆检测的微观机理普遍认为 遵循铁磁学理论的“能量最小学说”. 即铁磁材料 产生磁记忆效应的根本原因在于材料受外应力的 作用时在其内部产生很高的应力能，为抵消产生 的应力能，材料的磁能相应地发生变化，以使材料 总的能量达到最小状态. 当铁磁材料处于外部环 境磁场且无施加外荷载作用时，微观上铁磁材料 磁畴的矢量和为零，宏观上对外不显磁性. 当在铁 磁构件上施加外荷载作用时，材料内部磁畴组织 发生定向的移动和不可逆的重新取向，这种微观 变化可以用磁导率来表现. 西安建筑科技大学的王社良教授等[30] 和空军 工程大学的李龙军等[31−32] 利用能量守恒定律给出 了铁磁材料的磁导率和应力之间的力−磁耦合本 构模型，基本理论如下： 当铁磁材料受到外加应力为σ的荷载作用时， 其内部产生的应力能可表示为 Eσ = − 3 2 σλσ （2） 式中，λσ 为应力为 σ 时材料的磁滞伸缩系数. 根据电磁场理论 ∆Eu = − 1 2 (Bσ − B)H （3） 式中， ∆Eu为磁能变化量； Bσ为外应力作用下铁磁 材料的磁感应强度；B 为无外应力作用下铁磁材料 的磁感应强度；H 为地磁场强度. 根据能量守恒定律，联系式（2）和（3），则有 − 1 2 (Bσ − B)H = − 3 2 σλσ （4） B = µ0µH Bσ = µ0µσH µ µσ 式中， ； ；其中 为材料未受力 状态下的初始磁导率， 为材料承受外加应力为 No external fields With external fields Magnetic fields Stress External fields Internal changes Microscopic changes Macroscopic representation Measurement results External detection ① ② 图 1    金属磁记忆检测原理示意图[26] Fig.1    Schematic of the principle of metal magnetic memory testing[26] 苏三庆等： 金属磁记忆检测技术研究新进展与关键问题 · 1559 ·