1.向量组的一个基本性质 向量组的秩 2.极大线性无关组 1.向量组的一个基本性质 3.向量组的秩 4.向量空间的基和维数 定理:设a1,a2…,,与B1,B2,…,B1是两个向量组,如果 (1)向量组a1,2,…,可以由向量组1,A2…,月线性表示 (2)S>t 则向量组a1,C2,…,C、必线性相关。 推论1:如果向量组C1,2,…可以由向量组1,A2…,B 线性表示,并且a1,2,…,a,线性无关,那么S≤t 推论2:两个线性无关的等价的向量组,必包含相同个数的向量。1 三. 向量组的秩 1. 向量组的一个基本性质 2. 极大线性无关组 3. 向量组的秩 4. 向量空间的基和维数 1. 向量组的一个基本性质 定理：设 1 2 , , ,    s 与    1 2 , , , t 是两个向量组，如果 (2) s t  则向量组    1 2 , , , s 必线性相关。 推论1：如果向量组 可以由向量组 1 2 , , ,    t 线性表示，并且 1 2 , , ,    s    1 2 , , , s 线性无关，那么 s t  推论2：两个线性无关的等价的向量组，必包含相同个数的向量。 1 2 , , , (1) 向量组    s 1 2 , , , 可以由向量组    t 线性表示；