11累积函数与实际利率 关于利息的几个基本概念 本金( principal):初始投资的资本金额。 累积值( accumulated value):过一段时期后收到的总金额。 利息( Interest)累积值与本金之间的差额。 1.1.1累积函数( Accumulation function) 累积函数a()及其性质 累积函数:0时刻的1单位货币到时刻时的累积值,记为a(t)。累积 函数a(t)也称为t期累积因子,因为它是单位本金在期末的累积值 累积函数的性质 a( (2a(t)通常是时间t的递增函数,即利息>0; (3)如果按时间连续结转利息,at)是时间t的连续函数;如果间断结 转利息,a(t)为间断函数(若在每期末结转利息,则是以结转利息 时刻为间断点的阶梯函数)。 (注):一般假设利息是连续产生的。1.1 累积函数与实际利率 • 关于利息的几个基本概念 – 本金（principal）：初始投资的资本金额。 – 累积值（accumulated value）：过一段时期后收到的总金额。 – 利息（interest）——累积值与本金之间的差额。 1.1.1 累积函数(Accumulation Function) • 累积函数a(t)及其性质 – 累积函数：0时刻的1单位货币到t时刻时的累积值，记为a(t)。累积 函数a(t)也称为t期累积因子，因为它是单位本金在t期末的累积值。 – 累积函数的性质： 1 a(t) (1)a (0) = 1； 0 1 2 … … t (2)a (t) 通常是时间t的递增函数，即利息≥0； (3)如果按时间连续结转利息，a(t)是时间t的连续函数；如果间断结 转利息，a(t)为间断函数（若在每期末结转利息，则是以结转利息 时刻为间断点的阶梯函数）。 (注)：一般假设利息是连续产生的