元素a的阶有限的特征: 若元素a的阶有限,则存在ke∈Z(k≠D使 ak=al 如果a的任意两个幂都不相等,则元素a的 阶无限。 定理1412:G为群,a∈G,阶为n,则对 m∈Z,ame当且仅当nm 定理():若G是有限群,则G中的每个 元素的阶都是有限的。元素a的阶有限的特征： 若元素a的阶有限，则存在k,lZ(kl),使 a k=a l ， 如果a的任意两个幂都不相等, 则元素a的 阶无限。 定理14.12：G为群, aG, 阶为n, 则对 mZ, a m=e当且仅当n|m。 定理(一)：若G是有限群，则G中的每个 元素的阶都是有限的