第四章不定积分 高等数学少学时 一、第一类换元法 定理设f(W)具有原函数F(),且u=p(x)可导，则 ∫f[p(x)]p'(x)=∫f(0)du=F(u),+C 证 四.0=1p=[o(✉]因 dx du 说明 定理指明了，若要求g(x),想法把函数g(x)化为 g(x)=fp(xp'(x)的形式，凑出微分lp(x)=φ'(x)c, 故本法又称为“凑微分法”. 北京邮电大学出版社 22 证 =   f x x   ( ) ( )   ( ) dx dF u ( ) dx du du dF u =  =  f u x ( ) ( ) 定理 一、第一类换元法 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) u x f x x dx f u du F u C =      = = +      说明 设 f u( ) 具有原函数 F u( ), 且 u x = ( ) 可导，则 定理指明了，若要求 ( ) ,  g x dx 想法把函数 g(x) 化为 g(x) = f (x)(x) 的形式， 故本法又称为“凑微分法”. 凑出微分 d x x dx  =  ( ) ( )