定义1515:设[;+,为环[R;+,的理想, 称[R:⑧为环R;+灯关于理想的商环 简记为R或R。 设[F〖x]:+,是域F上的多项式环 p(x)∈F(x),且degp(x)=n>0,则 (p(x)={p(x)*h(x)h(x)∈F(x是多项式 环的理想 FKx](p(x):,⑧是商环其零元(的单位 元)是(p(x)+0,其单位元是(p(x)+1,这里 0是F的零元,1是F[×]的单位元▪ 定义15.15：设[I;+,*]为环[R;+,*]的理想, 称[R/I;,]为环[R;+,*]关于理想I的商环, 简记为R/I或R-I。 ▪ 设[F[x];+,*]是域F上的多项式环, p(x)F(x), 且degp(x)=n>0,则 (p(x))={p(x)*h(x)|h(x) F(x)}是多项式 环的理想. ▪ [F[x]/(p(x));,]是商环,其零元(的单位 元)是(p(x))+0, 其单位元是(p(x))+1,这里 0是F[x]的零元,1是F[x]的单位元