可测函数∈RE可测 (2)简单函数是可测函数 若=(E可测且两两不交),f(x)在 每个E上取常值c,则称f(x)是E上的简单函数; (x)=)z()x2(x)=10xE 注: Dirichlet函数是简单函数(2)简单函数是可测函数 i n i E E =1 =  ( ) ( ) 1 f x c x Ei n i  i  = =  i i i x E E x E E x  =  − 1 0  ( ) 可测函数 a R, E[ f a] 可测 注：Dirichlet函数是简单函数 0 1 若 ( Ei 可测且两两不交），f(x)在 每个Ei上取常值 ci，则称f(x)是E上的简单函数；