定理5根值审敛法(Cauchy判别法) 00 设∑4n为正项级数，且lim/un=p,则 n=l n->oo (1)当p<1时，级数收敛； (2)当p>1(或p=0)时， 级数发散； (3)当p=1时，级数可能收敛，也可能发散。 例8判断级数 的收敛性。定理5 根值审敛法 (Cauchy判别法) 设 为正项级 lim =  , → n n n 数, 且 u 则 （1）当 时，级数收敛； （2）当 （或 ）时，级数发散； （3）当 时，级数可能收敛，也可能发散。  1  1  = +  =1 例8 判断级数 的收敛性。 1 2 1 n n n n  =       + 