·944 北京科技大学学报 第34卷 设定值尽量保持一致，从而保证带钢在炉内的温度 管加热段主要控制带钢的加热温度，受到辐射管加 演变过程满足热处理工艺的技术要求. 热段加热能力的限制；均热段主要控制带钢均热时 早期的连续热处理炉采用常规仪表进行模拟量 间，受到均热段长度的限制：缓冷段和快冷段主要控 的常规控制，20世纪80年代以后，连续热处理炉开 制冷却速度和出口温度，受到冷却强度的限制；过时 始采用计算机进行过程级的直接控制.Kilpatrick 效段主要控制过时效时间和出口温度，受到过时效 等因和Yoshitani因各自对连续热处理炉的动态优 段长度的限制，对于倾斜过时效，还受到冷却能力的 化控制做了深入的研究，特别是Yoshitani针对热镀 限制.无论是哪一炉段，均可以使用基于炉内传热 锌退火炉所做的工作为带钢连续热处理过程的模型 模型的启发式优化算法实现稳定工况的优化. 化和优化控制奠定了坚实的理论基础. 20世纪90年代初，Ueda等)建立了稳定工况 热处理工艺要求 ()控制各炉段出口带温 和变工况控制系统，Yahiro等针对带钢连续退火 2)控制AB之向的时向 (3)控制EF之间的时间 炉建立炉温一带钢速度协调优化的专家控制系统 90年代中期田玉楚等P,90根据简化的带钢温度分 布模型和带钢温度跟踪模型建立了带钢连续热镀锌 退火炉的混合智能控制系统.同时，日本学者Yos- HF SF SCF CF RH OA CF WQ iani等1-和Hasegawa对带钢立式连续退火炉 工序 的控制策略进行了深入的研究，开发了基于传热过 HF一加热段：SF一均热段：SCF一缓冷段：CF一冷却段：RH一再加 程数学模型的带钢温度自适应控制系统.Marlow 热段：OA一过时效段：WQ一水淬段 针对带钢连续退火炉火焰直接加热段开发了变工况 图1带钢连续热处理工艺带钢温度控制要求 控制系统 Fig.1 Target temperatures for steel strip continuous heat treatment processes 大多数学者采用半理论半经验或者纯经验模型 来解决带钢连续热处理优化控制的难题，但是这些 启发式优化算法的目标函数J定义为 方法都存在严重依赖于现场、难以移植和泛化能力 有限等问题.特别是变工况条件下，缺少对带钢连 J=三1a701-0 (1) 续热处理过程统一的优化控制理论.本文正是在上 式中：N为带钢连续热处理炉段数；△T()为第i炉 述背景下，同时鉴于我国在带钢连续热处理优化控 段出口带钢温度T与设定带钢温度T。的偏差，即 制领域严重缺乏自主技术的现状，针对立式炉内带 △T(i)=Ta-Ta (2) 钢热处理过程数学模型和优化控制策略开展相关的 在实际优化中，以目标函数J满足下式作为优 理论和实验研究. 化停止判据： 带钢连续热处理过程可分为稳定工况和变工况 1JM+1-Jwl/Jy≤δ或者Jw≤Ja (3) 两种典型过程。在带钢连续热处理过程中，稳定工 式中，Jv和JM+1分别为第M、M+1次优化的目标函 况是最常见，同时也是相对容易控制的一种工况. 数值，δ和J为给定的收敛判据. 本文在带钢连续热处理传热机理模型的基础上， 具体的优化算法可参考文献16].通过稳定工 开发了基于启发式优化算法的稳定工况优化策 况优化，即可获得不同钢种、规格和带钢速度下，满 略a.相比而言，在变工况时，由于钢种、规格、热 足热处理工艺的操作参数集.表1是以辐射管加热 处理工艺、带钢速度和操作参数等均处于变动状态， 段为例的最优操作参数集，其他炉段与此类似.该 此时若操作不当，会造成带钢温度偏离设定值，非常 操作参数集是稳定工况下热处理机组的最优操作 容易引起带钢跑偏、瓢曲甚至断带.因此，变工况时 参数 带钢连续热处理机组的参数优化控制尤为重要. 为了便于论述，根据最优操作参数集，特定义带 钢生产的可行工况集为：对于特定的钢种（决定了 稳定工况过程优化策略 热处理工艺)和规格，将机组所允许的极限带钢速 稳定工况优化的目的是在己知部分操作参数的 度范围，及其对应的各炉段操作参数（如辐射管壁 前提下，优化确定其他操作参数，使得带钢温度符合 温度、炉温)范围，视为该钢种和规格的可行工况 既定热处理工艺.对于带钢连续热处理炉而言，不 集.在可行工况集内，必定有一组操作参数能够满 同的炉段具有不同的工艺要求，如图1所示.辐射 足带钢热处理工艺的要求.以辐射管加热段为例，北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 设定值尽量保持一致，从而保证带钢在炉内的温度 演变过程满足热处理工艺的技术要求． 早期的连续热处理炉采用常规仪表进行模拟量 的常规控制，20 世纪 80 年代以后，连续热处理炉开 始采用计算机进行过程级的直接控制． Kilpatrick 等［5］和 Yoshitani ［6］各自对连续热处理炉的动态优 化控制做了深入的研究，特别是 Yoshitani 针对热镀 锌退火炉所做的工作为带钢连续热处理过程的模型 化和优化控制奠定了坚实的理论基础． 20 世纪 90 年代初，Ueda 等［7］建立了稳定工况 和变工况控制系统，Yahiro 等［8］针对带钢连续退火 炉建立炉温--带钢速度协调优化的专家控制系统． 90 年代中期田玉楚等［2，9--10］根据简化的带钢温度分 布模型和带钢温度跟踪模型建立了带钢连续热镀锌 退火炉的混合智能控制系统． 同时，日本学者 Yosh￾itani 等［11--12］和 Hasegawa ［13］对带钢立式连续退火炉 的控制策略进行了深入的研究，开发了基于传热过 程数学模型的带钢温度自适应控制系统． Marlow［14］ 针对带钢连续退火炉火焰直接加热段开发了变工况 控制系统． 大多数学者采用半理论半经验或者纯经验模型 来解决带钢连续热处理优化控制的难题，但是这些 方法都存在严重依赖于现场、难以移植和泛化能力 有限等问题． 特别是变工况条件下，缺少对带钢连 续热处理过程统一的优化控制理论． 本文正是在上 述背景下，同时鉴于我国在带钢连续热处理优化控 制领域严重缺乏自主技术的现状，针对立式炉内带 钢热处理过程数学模型和优化控制策略开展相关的 理论和实验研究． 带钢连续热处理过程可分为稳定工况和变工况 两种典型过程． 在带钢连续热处理过程中，稳定工 况是最常见，同时也是相对容易控制的一种工况． 本文在带钢连续热处理传热机理模型［15］的基础上， 开发了基于启发式优化算法的稳定工况优化策 略［16］． 相比而言，在变工况时，由于钢种、规格、热 处理工艺、带钢速度和操作参数等均处于变动状态， 此时若操作不当，会造成带钢温度偏离设定值，非常 容易引起带钢跑偏、瓢曲甚至断带． 因此，变工况时 带钢连续热处理机组的参数优化控制尤为重要． 1 稳定工况过程优化策略 稳定工况优化的目的是在已知部分操作参数的 前提下，优化确定其他操作参数，使得带钢温度符合 既定热处理工艺． 对于带钢连续热处理炉而言，不 同的炉段具有不同的工艺要求，如图 1 所示． 辐射 管加热段主要控制带钢的加热温度，受到辐射管加 热段加热能力的限制; 均热段主要控制带钢均热时 间，受到均热段长度的限制; 缓冷段和快冷段主要控 制冷却速度和出口温度，受到冷却强度的限制; 过时 效段主要控制过时效时间和出口温度，受到过时效 段长度的限制，对于倾斜过时效，还受到冷却能力的 限制． 无论是哪一炉段，均可以使用基于炉内传热 模型的启发式优化算法实现稳定工况的优化． HF—加热段; SF—均热段; SCF—缓冷段; CF—冷却段; RH—再加 热段; OA—过时效段; WQ—水淬段 图 1 带钢连续热处理工艺带钢温度控制要求 Fig． 1 Target temperatures for steel strip continuous heat treatment processes 启发式优化算法的目标函数 J 定义为 J = ∑ N i = 1 |ΔT( i) |→0． ( 1) 式中: N 为带钢连续热处理炉段数; ΔT( i) 为第 i 炉 段出口带钢温度 Tcal与设定带钢温度 Tset的偏差，即 ΔT( i) = Tcal － Tset ． ( 2) 在实际优化中，以目标函数 J 满足下式作为优 化停止判据: | JM + 1 － JM | /JM≤δ 或者 JM≤Jset ． ( 3) 式中，JM和 JM + 1分别为第 M、M + 1 次优化的目标函 数值，δ 和 Jset为给定的收敛判据． 具体的优化算法可参考文献［16］． 通过稳定工 况优化，即可获得不同钢种、规格和带钢速度下，满 足热处理工艺的操作参数集． 表 1 是以辐射管加热 段为例的最优操作参数集，其他炉段与此类似． 该 操作参数集是稳定工况下热处理机组的最优操作 参数． 为了便于论述，根据最优操作参数集，特定义带 钢生产的可行工况集为: 对于特定的钢种( 决定了 热处理工艺) 和规格，将机组所允许的极限带钢速 度范围，及其对应的各炉段操作参数( 如辐射管壁 温度、炉温) 范围，视为该钢种和规格的可行工况 集． 在可行工况集内，必定有一组操作参数能够满 足带钢热处理工艺的要求． 以辐射管加热段为例， ·944·