40)=U0→A1 0)=0→A(-o)+A2 根据初始条件得 A 解得 A=U06 =U0e-0+6) Ue01-6t) 从以上诸式可以看出,电压和电流具有非振荡的性质,其波形类似于图7.2, 波形呈衰减状态,然而,这种过程是振荡与非振荡过程的分界线,所以称为临界 阻尼状态,这时的电阻称为临界电阻。 总结以上分析过程得用经典法求解二阶电路零输入响应的步骤: 1)根据基尔霍夫定律和元件特性列出换路后的电路微分方程,该方程为二阶 线性齐次常微分方程; 2)由特征方程求出特征根,并判断电路是处于衰减放电还是振荡放电还是临 界放电状态,三种情况下微分方程解的形式分别为: 特征根为两个不相等的负实根,电路处于过阻尼状态: y()=42+Ae2 特征根为两个相等的负实根,电路处于临界阻尼状态 ()=Ae2+A把 特征根为共轭复根,电路处于衰减振荡状态: n(at +B) y(0+) 3)根据初始值(dt确定积分常数从而得方程的解 以上步骤可应用于一般二阶电路 例7-1图示电路在t<0时处于稳态,t=0时打开开关,求电容电压t并画出其根据初始条件得： 解得： 从以上诸式可以看出，电压和电流具有非振荡的性质，其波形类似于图 7.2， 波形呈衰减状态，然而，这种过程是振荡与非振荡过程的分界线，所以称为临界 阻尼状态，这时的电阻称为临界电阻。 总结以上分析过程得用经典法求解二阶电路零输入响应的步骤： 1)根据基尔霍夫定律和元件特性列出换路后的电路微分方程，该方程为二阶 线性齐次常微分方程； 2)由特征方程求出特征根，并判断电路是处于衰减放电还是振荡放电还是临 界放电状态，三种情况下微分方程解的形式分别为： 特征根为两个不相等的负实根，电路处于过阻尼状态： 特征根为两个相等的负实根，电路处于 临界阻尼状态： 特征根为共轭复根，电路处于衰减 振荡状态： 3）根据初始值 确定积分常数从而得方程的解。 以上步骤可应用于一般二阶电路。 例 7-1 图示电路在 t＜0 时处于稳态，t=0 时打开开关, 求电容电压 uC并画出其