抽样的概率。若固定总投京数为N,计算第i时所投京次数大约 是N≈a1N。采用这样的方法,可以孙到积分的象卡洛佔计为 该象卡洛积分的误塾期望值为 (a)-/2 N 其中W(a)定义为 W(a)=∑a H1(x) 该方法计算的关之一是确定参数a。实中佳佳漉过调參数 a,使W(a)达到最小值来优化参数a的选择。理论上积分计算值 应与参数a值的选择无於,因此在积分过程中敦们可以改变a的 夜,而不食影响积分寶的佔计当这是食影响计算结果的误差 议首先采用一组物始参数{},在换照上面介绍的步骤选 行几百次物卡治计算后,再计 H(a)=/(x) (1)/(x)女 最后蛰下面公式量新决定参数a,。 ∑o(r(a) 根据经验,议上面公式中的参数B值取在[/41/2]之间。抽样的概率。若固定总投点数为 ，计算第i道时所投点次数大约 是 N Ni ≈αiN 。采用这样的方法，可以得到积分的蒙特卡洛估计值为 (α ) 2 H (α ( ) i x α { } ( ) 1 1 ( ) 1 i i i i m N n i n n f x E I N = = h x   =       ∑∑ . 该蒙特卡洛积分的误差期望值为 ( ) 2 W I N α − 其中W 定义为 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 1 m i i i f x h x α α=   =     W d ∑ ∫ x . 该方法计算的关键之一是确定参数αi。实践中往往通过调整参数 αi，使W )达到最小值来优化参数αi的选择。理论上积分计算值I 应与参数αi值的选择无关，因此在积分过程中我们可以改变αi的 值，而不会影响积分值的估计。当然这是会影响计算结果的误差 的。 建议首先采用一组初始参数{αi ′}，在按照上面介绍的步骤进 行几百次蒙特卡洛计算后，再计算 ( ) ( ) ( ) 2 1 0 i i f x h x α   ′ =     W h ∫ x d 最后按照下面公式重新决定参数 。 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 i i i m j j j W W β β α α α α α = ′ ′ = ∑ ′ ′ 根据经验，建议上面公式中的参数β 值取在[1/ 4,1/ 2]之间。 6