例2设总体X的期望E(X)与方差D(X)存在， (X1,X2,,Xm)是X的一个样本，n>1 (Is=2(X,-2不是D(X)的无偏估计量： i=l 2s=,龙(x,-x是DX)的无偏估计量 n-1 证前己证2(x,-x2-2x-x i=1 i1 E(X)=E(X)=4,D(X;)=D(X)=o2 E(X=E(X=,DR=。例2 设总体 X 的期望 E( X )与方差 D( X )存在, ( , , , ) X1 X2  Xn 是 X 的一个样本, n > 1 (1) ∑ 不是 D( X ) 的无偏估计量; = = − n i n Xi X n S 1 2 2 ( ) 1 (2) ∑ 是 D( X ) 的无偏估计量. = − − = n i Xi X n S 1 2 2 ( ) 1 1 证 2 1 2 1 2 1 ( ) 1 X X n X X n n i i n i ∑ i − = ∑ − = = 前已证 . 证明 2 E(Xi ) = E(X) = µ , D(Xi ) = D(X) = σ n E X E X D X 2 ( ) ( ) , ( ) σ = = µ =