口×月=言，或口×官=u(8,+w) 又·B=g或又5H=-Yμ。M。=PM, (1) B=uo(f+M)=μ。M。+4H 式中 成=。+，=。+xi=,+官 μ=μ(1+x) 3-7×=方，+方w, (2) aw,=7×。 δw,=7×M1=V×xi 而且恒定磁场完全决定于场源8，和媒质磁导率：及恒定磁化强度M,的分布，以及分界面 上的边界条件（这里把M分解成M=。+M,=M,+xH是理想永久磁体的模型，可看 做是实际永久磁体的近似模型)。 对于我们的电流系1和永久磁体系2，几何形状及尺寸和内外媒质磁导率都分别相同。 由于两个系统的外部媒质相同，所以二者的外部磁场方程组也相同。显然，只要两个系统的 内部和表面S上的B场方程组也相同的话，二者产生的B场就将是相同的。应用方程组(1) 和(2)于我们的电流系和永久磁体系的内部和表面S上，可推得二者的磁场方程组如下表 (表1)： 表1 电流系和永久磁体系的磁场方程组 电流系(8,1，μ) 永久磁体系(M。,μ) 在 口×官=4(8，+8M) V×B=μ。（言M。+8u1) 7.B=0 ☑。B=0 方 内 iw=V×=7×X!官 u方 ,+,=7×(:成+) 在 Roti=4(它：+M+Me) Roti=u,(它Mn+它，+乙M) 程 Diy官=0 Div B=0 边 CM =Mx n=x.Bx h w+,=(。+xi)×日 组 μ： 件 =(:成，+是)x日 在 口xi=, 口xi2=0 方程 庄=官-成- ,=官-。 内 40 μ 比较上列两个系统的场方程组可知，当且仅当 言+高w=8,+言，和i+w=m,+它， (3) 时，两个系统在区域V内和边界S上的B场方程组才相同，另外，前面说过，由于两个系统在 区城V外的媒质相同，所以二者在V外的B场方程组也相同。因此，当满足条件式(3)时， 两个系统在整个空间（包括区域V内外和边界S)的B场方程组都是相同的，从而二者在整 87卜 。 令 二 一 甲 卜。 一 》 令于今丫 卜 一 今咔 令协卜 甲 叫卜 各， 或 咔 林 。 件。 。 协 育 甲今 式 中 六 弃 井 弃 君 卜。 六 才 通 且 」且 。 十 竹 ， 。 十 盖 工 一 一 且 。 十 件 － 一 协 件 。 洲卜 一 甲 乙 。 乙 共卜 ， 。 碗卜 甲 甲 于 咔净今卜各乙 而且恒定磁场 完 全决定 于场 源 乙。 和 煤质磁 导率 卜 及恒定磁 化强度 。 的分布 ， 以 及 分界面 上的边界条件 这 里 把 分解 成 做是 实际 永 久磁体 的近 似模 型 。 卜 争 争 一卜 。 。 是 理想 永 久磁 体的模 型 〔 ， 可 看 对于我们的 电流系 和 永 久磁体系 ， 几何形 状 及尺 寸 和 内外媒质磁 导率 都分 别 相 同 。 由于 两个系统的外部煤质相 同 ， 所 以二者 的外 部磁 场方程组 也 相 同 。 显然 ， 只 要 两个系统 的 弓卜 叫卜 内部和 表面 上的 场 方程组 也 相 同的话 ， 二者产 生 的 场 就 将是 相 同的 。 应 用方 程组 和 于我 们 的 电流 系和 永 久磁 体系的 内部和 表面 上 ， 可推得 二 者 的磁场方 程组 如下表 表 表 电流 系和 永 久磁体系 的磁场 方程 组 一》 永 久磁体 系 。 ， 卜 ‘ 电流系 各，， 屯 ，， 协 ‘ 扣 在 一卜 叫卜 卜 一 一》 洲卜 叫卜 琴丁暑二笔 。 ‘ 各’ ‘ 乙 ， 票丁名二认 。 ‘ 各 。 ‘ 各 · ’ 方 内 一 程 瓦 · 走 甲 · 粼寸 …瓦 。 · 瓦 ， 守 · 绘 一 斌 · 备助 组 在 上 边 界 条 件 在 内 比较 上列 两个系统的 场 方程组可 知 ， 当且 仅 当 乙 一卜 一卜 》 叫卜 争 一争 乙 。 乙 和 屯， 屯 乙 。 ， 七 沙 甲 十 令己 时 ， 两个系统在 区域 内和边界 上的 ” 场 互程组才 相 同， 另外 ， 前面 说 过 ， 由于 两个系统在 区城 外的蝶质相 同 ， 所 以二 者在 外 的 场方程组鸟相 同 。 因此 ， 当满 足 条件式 “ 时 ， 两个系统在整个空 间 包括 区域 内外和边 界 的 场方程组 都是 相 同的 ， 从而二者在 整