·86· 北京科技大学学报 第36卷 则有 。sm9o=,A为炉料颗粒堆高度，L为炉料颗粒 堆斜边长度.独立做三次实验取平均值方法，测得 WN= (19) 11 焦炭、混合料的自然堆角分别为30.2°和29.1°.根 据式(1)~(3)计算式中内堆角p1和外堆角P2. 所以μ的贝叶斯估计为i=、,即理论数据与实测 第二步：对平台处料堆进行受力分析，并利用式 数据的最佳融合值为uw (5)对料面平台料堆内外堆角进行计算. 根据上述方法求得料面上各点处的最佳融合值 第三步：利用式(6)、(7)、(10)和(11)对堆尖x 后，再将这些不同点的最佳融合值采用三次Hermite 轴位置进行计算，再利用式(8)和(9)对堆尖y轴位 插值法拟合料线 置进行确定，最后根据料形内外堆角、平台料堆内外 在区间O,R]内，将整个区间按检测点处x, 堆角以及堆尖的坐标画出理论计算料形 (r=1,2,…,N)及堆尖点=1,2，…，m),构造一 设采用的布料矩阵为C20,五环布料，由 个分段三次Hermite插值函数s(x)使其满足下列 式(6)和(7)得到五环布料位置如下： 条件： B.66193.43913.43263.14742.7543]. rs(x,)=y,(r=1,2,…,N), 根据式(10)和(11)矫正堆尖x轴位置得到校 ①{s()=A (=1,2,…,m）, 正后的堆尖x坐标为 s'(t)=Ki (i=0,1,…,N+m), B.62153.33453.2632.91782.5753]. 其中]=x,. 采用公式(8)和(9)得炉墙y轴坐标为2.8872， ②s()在每个小区间：，t+1]上是一个三次多 炉心y轴坐标为1.3428，由其他所求y坐标可得出 堆尖处坐标为 项式，i=0,1,,N+m. ③s(t)在D,R]上具有连续一阶导数 3.62153.33453.06312.31781.57531 = 则s(t)在区间，t+]上的表达式为 y【2.96743.12803.15172.88722.3310 根据上述坐标值及料形内外角、料线平台处料 s(t)+ 堆内外侧堆角即可求得理想料形 3.2基于贝叶斯计算的融合料面 第一步：求出各项融合数据的分布，再根据式 (14)~(19)求出各数据的最佳融合值. 雷达检测数据换算到本文x轴正方向坐标为 (20) 「x, r0.52001.46601.93302.58403.24003.92101 经过分段三次Hermite插值，得到一条料线曲线. y 1.66722.13072.77713.04013.02262.8928 ④所求的料线形状满足布料体积约束，即 L6」 0.12310.09850.05700.03610.07590.0054 Van=$（s(0-s(o)d. (21) 将十字测温装置上同一环上的数据进行加权平 均，再通过神经网络法转换成反应高炉料面数据为 式中，Vn为布料体积，s(t)为料线方程，s(t)为前一 次料线方程 「0.004 1.023 2.137 2.9783.8641 根据上述四个约束条件及算法，可得补偿料型. 1.458 1.847 2.3252.8872 3.287 L1.34231.4431 1.41261.29831.4049 3 实验验证 机械探尺数据为： 在某钢厂2500m高炉，炉喉直径8.2m,炉顶 「3.600 3.6003.6001 均匀分布六个雷达测量点.将基于贝叶斯计算的料 ye 2.978 3.0122.899 形补偿算法与传统料型估算法进行比对，并采用开 L0.00970.0117 0.0125 炉激光人工逐点测量法，验证本方法测量料线的准 将各实测数据采用最小二乘法进行拟合，求取 确性. 各拟合料面上与雷达位置所对应的料面的值. 3.1计算理想料形 第二步：根据式(14)~(19)求得各项实测数据 第一步：采用等高注入法测量式中自然堆角 及高炉理论计算值的最佳融合值为北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 则有 μN = ∑ l k = 1 xk δ 2 k + μ0 δ 2 0 ∑ l k = 1 1 δ 2 k + 1 δ 2 0 ． ( 19) 所以 μ 的贝叶斯估计为 μ^ = μN，即理论数据与实测 数据的最佳融合值为 μN． 根据上述方法求得料面上各点处的最佳融合值 后，再将这些不同点的最佳融合值采用三次 Hermite 插值法拟合料线． 在区间［0，Ｒ］内，将整个区间按检测点处 xr ( r = 1，2，…，N) 及堆尖点 lj( j = 1，2，…，m) ，构造一 个分段三次 Hermite 插值函数 s( x) 使其满足下列 条件: ① s( xr) = yr ( r = 1，2，…，N) ， s( lj ) = Aj ( j = 1，2，…，m) ， s'( ti ) = κi { ( i = 0，1，…，N + m) ， 其中［ti ］=［xr，lj ］． ② s( t) 在每个小区间［ti，ti + 1］上是一个三次多 项式，i = 0，1，…，N + m． ③ s( t) 在［0，Ｒ］上具有连续一阶导数． 则 s( t) 在区间［ti，ti + 1］上的表达式为 s( t) = ( 1 + 2 × t － ti ti + 1 － t ) ( i t － ti + 1 ti － ti ) + 1 2 s( ti ) ( + 1 + 2 × t － ti + 1 ti － ti ) ( + 1 t － ti ti + 1 － t ) i 2 s( ti + 1 ) + ( t － ti + 1 ( ) t － ti + 1 ti － ti ) + 1 2 κi ( t － ti + 1 ( ) t － ti ti + 1 － t ) i 2 κi + 1 ． ( 20) 经过分段三次 Hermite 插值，得到一条料线曲线． ④ 所求的料线形状满足布料体积约束，即 Vmin = ∮V ( s( t) － s'( t) ) dt． ( 21) 式中，Vmin为布料体积，s( t) 为料线方程，s'( t) 为前一 次料线方程． 根据上述四个约束条件及算法，可得补偿料型． 3 实验验证 在某钢厂 2500 m3 高炉，炉喉直径 8. 2 m，炉顶 均匀分布六个雷达测量点． 将基于贝叶斯计算的料 形补偿算法与传统料型估算法进行比对，并采用开 炉激光人工逐点测量法，验证本方法测量料线的准 确性． 3. 1 计算理想料形 第一步: 采用等高注入法测量式中自然堆角 φ0 ． sin φ0 = A L ，A 为炉料颗粒堆高度，L 为炉料颗粒 堆斜边长度． 独立做三次实验取平均值方法，测得 焦炭、混合料的自然堆角分别为 30. 2°和 29. 1°． 根 据式( 1) ～ ( 3) 计算式中内堆角 φ1 和外堆角 φ2 ． 第二步: 对平台处料堆进行受力分析，并利用式 ( 5) 对料面平台料堆内外堆角进行计算． 第三步: 利用式( 6) 、( 7) 、( 10) 和( 11) 对堆尖 x 轴位置进行计算，再利用式( 8) 和( 9) 对堆尖 y 轴位 置进行确定，最后根据料形内外堆角、平台料堆内外 堆角以及堆尖的坐标画出理论计算料形． 设采用的布料矩阵为 C24678 33321 O14678 33322，五环布料，由 式( 6) 和( 7) 得到五环布料位置如下: ［3. 6619 3. 4391 3. 4326 3. 1474 2. 7543］． 根据式( 10) 和( 11) 矫正堆尖 x 轴位置得到校 正后的堆尖 x 坐标为 ［3. 6215 3. 3345 3. 263 2. 9178 2. 5753 ］． 采用公式( 8) 和( 9) 得炉墙 y 轴坐标为 2. 8872， 炉心 y 轴坐标为 1. 3428，由其他所求 y 坐标可得出 堆尖处坐标为 xj y[ ]j = 3. 6215 3. 3345 3. 0631 2. 3178 1. 5753 [ ] 2. 9674 3. 1280 3. 1517 2. 8872 2. 3310 ． 根据上述坐标值及料形内外角、料线平台处料 堆内外侧堆角即可求得理想料形． 3. 2 基于贝叶斯计算的融合料面 第一步: 求出各项融合数据的分布，再根据式 ( 14) ～ ( 19) 求出各数据的最佳融合值． 雷达检测数据换算到本文 x 轴正方向坐标为 xr yr δ          r = 0. 5200 1. 4660 1. 9330 2. 5840 3. 2400 3. 9210 1. 6672 2. 1307 2. 7771 3. 0401 3. 0226 2. 8928        0. 1231 0. 0985 0. 0570 0. 0361 0. 0759 0. 0054 ． 将十字测温装置上同一环上的数据进行加权平 均，再通过神经网络法转换成反应高炉料面数据为 xj yj         δ = 0. 004 1. 023 2. 137 2. 978 3. 864 1. 458 1. 847 2. 325 2. 8872 3. 287        1. 3423 1. 4431 1. 4126 1. 2983 1. 4049 ． 机械探尺数据为: xc yc δ          c  = 3. 600 3. 600 3. 600 2. 978 3. 012 2. 899        0. 0097 0. 0117 0. 0125 ． 将各实测数据采用最小二乘法进行拟合，求取 各拟合料面上与雷达位置所对应的料面的值． 第二步: 根据式( 14) ～ ( 19) 求得各项实测数据 及高炉理论计算值的最佳融合值为 ·86·