板材下料优化方法案例 本案例以上海某柴油机厂某车间某年某月所需3种2mm厚度的板材零件下 料为例,说明线性规划在下料中的应用及其在提高材料利用率方面所能产生的显 著经济效益。同时,该案例所介绍的工作流程还是一种非常简单实用、便于操作、 效果良好的板材下料优化方法,可供各企业在生产中参考运用 板材下料优化方法的特点及其工作流程 用线性规划求解最优下料方案,通常要求首先设计出所有可行合理的下料方 式,然后建立LP模型求解最优下料方案。由于板材下料是典型的二维下料,每 种下料方式对应一张排料图,在零件种类较多的情况下,要绘制出所有可行且 合理的排料图,不仅工作量非常巨大,而且也是不现实的。为减少绘制排料图的 工作量,同时又能达到良好的效果,我们在此给出了一种高效的板材下料优化方 法的工作流程。该工作流程有如下特点: 1.对绘制排料图的要求不高。开始时,只需选作少量包含各种零件且材料 利用率较髙的排料图,这不仅可简化绘图工作量,还可简化模型。 2.对所得最优解进行最优化后分析。若初始最优解效果不理想,则通过有 针对性地再增绘少量排料图后重新求解,通常就可达到事半功倍的效果(该步骤 属于将在第十一章介绍的敏感性分析中的“增加新的决策变量”,但我们是用计 算机求解,故可不涉及敏感性分析的概念)。 3.通常板材下料问题中的变量应当是整数,若采用整数规划求解,则显然 会使材料利用率降低。这里我们先采用线性规划求解,对得到的最优解通过舍去 小数部分取整,对取整后的零件短缺数,再绘制少量排料图解决。此“取整修正 方法可比使用整数变量求解得到更高的材料利用率。板材下料优化方法案例 本案例以上海某柴油机厂某车间某年某月所需 3 种 2mm 厚度的板材零件下 料为例，说明线性规划在下料中的应用及其在提高材料利用率方面所能产生的显 著经济效益。同时，该案例所介绍的工作流程还是一种非常简单实用、便于操作、 效果良好的板材下料优化方法，可供各企业在生产中参考运用。 一．板材下料优化方法的特点及其工作流程 用线性规划求解最优下料方案，通常要求首先设计出所有可行合理的下料方 式，然后建立 LP 模型求解最优下料方案。由于板材下料是典型的二维下料，每 一种下料方式对应一张排料图，在零件种类较多的情况下，要绘制出所有可行且 合理的排料图，不仅工作量非常巨大，而且也是不现实的。为减少绘制排料图的 工作量，同时又能达到良好的效果，我们在此给出了一种高效的板材下料优化方 法的工作流程。该工作流程有如下特点： 1. 对绘制排料图的要求不高。开始时，只需选作少量包含各种零件且材料 利用率较高的排料图，这不仅可简化绘图工作量，还可简化模型。 2. 对所得最优解进行最优化后分析。若初始最优解效果不理想，则通过有 针对性地再增绘少量排料图后重新求解，通常就可达到事半功倍的效果（该步骤 属于将在第十一章介绍的敏感性分析中的“增加新的决策变量”，但我们是用计 算机求解，故可不涉及敏感性分析的概念）。 3. 通常板材下料问题中的变量应当是整数，若采用整数规划求解，则显然 会使材料利用率降低。这里我们先采用线性规划求解，对得到的最优解通过舍去 小数部分取整，对取整后的零件短缺数，再绘制少量排料图解决。此“取整修正” 方法可比使用整数变量求解得到更高的材料利用率