du 注意到(3)式及=,此式改写成 Pi-po r I 2 (6) 将(5)式再积分,考虑边界条件,得圆管层流流动的速度分布: u,24μ < Po-/ (8) 由管道截面的速度分布,可算出圆管的体积流量。 Qv=u2rrdr-toP=r(Po-P1(9) 8ul 圆管中流动的平均速度U Qy Po-p ZI 8ul 根据(6)式和(10)式,可以算出壁面(r=r0)剪应力为 T,=le =P/-Por_A,U du (11) 70 在文献中,常引入一种无量纲阻力系数叫达西摩擦系数,定义为 2=/dd_P(26) (12) 对于圆管的层流流动,代有(11式和Re=pdx式(12)有: PU- Re 4.解: 由傅立叶导热定律,多筒壁的导热方程为: O In 2+-In 3 2I,L F 2TnL r4 注意到（3）式及 r du dr τ µ = ，此式改写成 2 0 r l p p l − τ = （6） 将（5）式再积分，考虑边界条件，得圆管层流流动的速度分布： 2 2 0 0 ( ), 4 r P u r r rr µ = − ≤ （7） 2 2 0 max 0 0 4 4 l r P p p urr µ µl − =− = （8） 由管道截面的速度分布，可算出圆管的体积流量。 0 4 4 0 00 0 ( ) 2 8 8 r l V r r rp p Q u rdr P l π π π µ µ − = =− =− ∫ （9） 圆管中流动的平均速度U 0 2 2 0 max 0 1 8 2 V l r Q pp U ru π µ r l − == = (10) 根据（6）式和（10）式，可以算出壁面（ 0 r = r ）剪应力为 0 0 0 0 4 2 r l w rr du U p p r dr l r τ µ µ = − = = =− （11） 在文献中，常引入一种无量纲阻力系数叫达西摩擦系数，定义为 0 2 2 / (2 ) 1 1 2 2 dp dx d P r U U λ ρ ρ = = （12） 对于圆管的层流流动，代有（11）式和Re ρud µ = 入式（12）有： 2 8 64 Re w U τ λ ρ = = （13） 4．解： 由傅立叶导热定律，多筒壁的导热方程为： 1 3 2 3 11 22 1 1 ln ln 2 2 t t Q r r πλ πλ Lr Lr − = +