第一节傅立叶变换的概念 一、周期函数展为傅立叶级数的三角式 TT 设f()是以T为周期的函数,若在 上满足狄利克雷条件: (1)连续或只有有限个第一类间断点;(2)至多只有有限个极值点; 则f(1)在区T, 22可展开为傅立叶级数 三角形 式 l当为函数的连续点时/0=+a+bnm0-(0 2丌 其中O=T T f(t)dt TT r()cos notdt 2 fr(t)@ tdt, n=1, 2, 2.当为函数f1(t)的间断点时,(1)式左端为[f(+0)+f(t-0) 2021/2242021/2/24 6 第一节 傅立叶变换的概念 ➢ 一、周期函数展为傅立叶级数的三角式 ( ) T 设 是以 为周期的函数， f t T [ , ] 2 2 T T 若在 上满足狄利克雷条件： − (1)连续或只有有限个第一类间断点；(2)至多只有有限个极值点； ( ) [ , ] . 2 2 T T T 则 在区间 上可展开为傅立叶级数 f t − ( ) T 1.当 为函数 的连续点时， t f t 0 0 0 1 ( ) ( cos sin ), (1) 2 T n n n a f t a n t b n t    = = + +  2 0 0 2 2 2 ( ) . T T T a f t dt T T   − = = 其中 ，  2 0 2 2 ( ) cos T a f t n tdt n T T T  − =  2 0 2 2 ( )sin , 1, 2, . T b f t n tdt n n T T T  − = =  1 ( ) [ ( 0) ( 0)]. 2 T T T 2.当 为函数 的间断点时，(1)式左端为 t f t f t f t + + − 三角形 式