§4本原元与本原多项式 引理15.4:[G;*为交换群。a,b∈G分别以 n和m为阶则存在c∈G,其阶为m与n之最小 公倍数[n,m] 证明:m=1,m与n之最小公倍数为n,取c=a n=1,m与n之最小公倍数为m,取c=b m,n都大于1, 习题13.20:G为群,a,b∈G,已知ab=ba,a的阶为n,b 的阶为m,则(m,m)=1时,ab阶为nm§4 本原元与本原多项式 引理15.4：[G;*]为交换群。a,bG,分别以 n和m为阶, 则存在cG,其阶为m与n之最小 公倍数[n, m]。 证明：m=1, m与n之最小公倍数为n,取c=a n=1, m与n之最小公倍数为m,取c=b m,n都大于1， 习题13.20:G为群,a,bG,已知ab=ba,a的阶为 n, b 的阶为m, 则(n,m)=1时,ab阶为nm