崔传智等：低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果 ·725· 脱落处渗透率的微小增加，只考虑流体中微粒流动 (△P)L 对渗透率的减小，则有： RL 0L=- (AP). (24) 0tr=0m-0a(T） (21) 式中，σm为初始微粒体积分数，σ，（r)为临界滞留 台 R 体积分数，σ为微粒迁移体积分数，均为量纲为一 式中，R,为单层渗流阻力，MPa.d.m3;m为单层网 的量.根据Zeinijahromi等m提出的渗透率与滞留 格总数；△x为网格步长，m;A为渗流截面，m;K为 微粒体积分数方程有： 第i个网格处的渗透率，mD:umu:为第i个网格处 Ko 油和水的黏度，mPas;K.(S),K(S)为油和水的 Ko K=1+Bg1+B(Gm-0(T刀) (22) 相对渗透率，是含水饱和度S的函数.Q为单层 式中，K为绝对渗透率，mD:K。为初始渗透率，mD:B 分流量，m3·d-;Qr为注入各层的总流量，m3d;n 为渗透率损伤因子. 表示油藏的层数；△P为压力降，MPa 2.3多层非均质油藏渗流模型 采用以下两种开发方案：(1)采用高矿化度水 低矿化度水驱作为一种经济可行的提高采收率 驱开发2000d;(2)当多层非均质油藏在高矿化度水 技术，能有效地改善储层非均质性与调整吸水剖面， 驱下含水率达95%时，转注低矿化度水驱并开发至 2000d. 对油田开发中后期增油增产有着重要意义.为了评 价低矿化度水驱在油藏开发中的应用价值与开发效 2.4低矿化度水驱数学模型的建立及求解 果，本节将低矿化度水驱微粒运移机理与油藏实际 (1)质量守恒方程. 假设条件： 开发相对接，验证微粒运移机理并评价低矿化度水 驱开发效果.考虑水驱开发时油藏层间矛盾突出这 1)油藏中仅有油水两相渗流且在水压驱动下 一实际情况，建立一维多层非均质油藏低矿化度水 渗流服从达西定律，油水互不相溶： 驱合采渗流模型：基于上节推导出的微粒运移量与 2)不考虑岩石及流体的压缩性（即岩石不可压 渗透率损伤程度间的关系，在水驱开发油藏数值模 缩，岩石孔隙度中为常数)： 拟过程中加入水驱矿化度变化对储层渗透率的影 3)不考虑岩石的非均质性和各向异性： 响，进而建立耦合微粒运移机理与储层伤害机理的 4)考虑油水之间毛管力的影响，不考虑重力的 影响： 一维低矿化度水驱油完整数学模型.针对纵向非均 5)盐的存在和运移只在水相中，不在其他 质油藏层间干扰严重与综合动用程度低等问题开展 相中. 低矿化度水驱油藏数值模拟研究，对比常规高矿化 度水驱与特高含水期转注低矿化度水驱两种开发方 在推导低矿化度水驱质量守恒方程过程中，加 入由微粒运移所引起的渗透率损伤项1+Bσ= 案的效果，综合评价低矿化度水驱在油田实际开发 中的应用价值和指导意义. 1+B(σm-σ.（r)),将水驱矿化度与储层渗透率建 立联系，则油、水相的质量守恒方程以及盐组分质量 考虑储层的非均质性与渗透率的变化，建立一 维三层非均质油藏渗流模型，油藏初始渗透率分别 守恒方程变型如下2s-0: 对于水相： 为2000,500和250mD,各层厚度均为10m,注采井 距400m,孔隙度为0.25，油、水的黏度分别为2和 +8om)+g.=品(s,x)(25) a X.KK ap at 1mPas,地层水矿化度为30000mgL-,注入水矿 对于油相： 化度为1000mgL1,地层黏土微粒原始滞留体积分 a (KKm ap) 数为0.1564，模拟生产时间2000d,注入端定流量为 ax。ax (26) 60m3·d-1,出口端定压力为10MPa,按各层总渗流 对于盐组分： 阻力对注水量进行劈分，如式(23)、(24)所示， a( X.KK ap 各层渗流阻力为： ax1+Boa)u.ax +9e =月(bs.X.)(27) at (2)辅助方程. (5)K (S.) 饱和度关系： S.+S。=1 各层劈分的流量为： 盐组分关系：崔传智等: 低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果 脱落处渗透率的微小增加，只考虑流体中微粒流动 对渗透率的减小，则有: σstr = σini － σcr( τ) ( 21) 式中，σini为初始微粒体积分数，σcr ( τ) 为临界滞留 体积分数，σstr为微粒迁移体积分数，均为量纲为一 的量． 根据 Zeinijahromi 等 ［21］提出的渗透率与滞留 微粒体积分数方程有: K = K0 1 + βσstr = K0 1 + β( σini － σcr( τ) ) ( 22) 式中，K 为绝对渗透率，mD; K0 为初始渗透率，mD; β 为渗透率损伤因子． 2. 3 多层非均质油藏渗流模型 低矿化度水驱作为一种经济可行的提高采收率 技术，能有效地改善储层非均质性与调整吸水剖面， 对油田开发中后期增油增产有着重要意义． 为了评 价低矿化度水驱在油藏开发中的应用价值与开发效 果，本节将低矿化度水驱微粒运移机理与油藏实际 开发相对接，验证微粒运移机理并评价低矿化度水 驱开发效果． 考虑水驱开发时油藏层间矛盾突出这 一实际情况，建立一维多层非均质油藏低矿化度水 驱合采渗流模型; 基于上节推导出的微粒运移量与 渗透率损伤程度间的关系，在水驱开发油藏数值模 拟过程中加入水驱矿化度变化对储层渗透率的影 响，进而建立耦合微粒运移机理与储层伤害机理的 一维低矿化度水驱油完整数学模型． 针对纵向非均 质油藏层间干扰严重与综合动用程度低等问题开展 低矿化度水驱油藏数值模拟研究，对比常规高矿化 度水驱与特高含水期转注低矿化度水驱两种开发方 案的效果，综合评价低矿化度水驱在油田实际开发 中的应用价值和指导意义． 考虑储层的非均质性与渗透率的变化，建立一 维三层非均质油藏渗流模型，油藏初始渗透率分别 为 2000，500 和 250 mD，各层厚度均为 10 m，注采井 距 400 m，孔隙度为 0. 25，油、水的黏度分别为 2 和 1 mPa·s，地层水矿化度为 30000 mg·L － 1，注入水矿 化度为 1000 mg·L － 1，地层黏土微粒原始滞留体积分 数为 0. 1564，模拟生产时间 2000 d，注入端定流量为 60 m3 ·d － 1，出口端定压力为 10 MPa，按各层总渗流 阻力对注水量进行劈分，如式( 23) 、( 24) 所示， 各层渗流阻力为: ＲL = ∑ m i = 1 [ Δx A · 1 Ki ( Kro ( Sw ) μoi + Krw ( Sw ) μw ) ] i ( 23) 各层劈分的流量为: QL = ( ΔP) L ＲL ∑ n i = 1 ( ΔP) i Ｒi QT ( 24) 式中，ＲL 为单层渗流阻力，MPa·d·m － 3 ; m 为单层网 格总数; Δx 为网格步长，m; A 为渗流截面，m2 ; Ki 为 第 i 个网格处的渗透率，mD; μoi，μwi为第 i 个网格处 油和水的黏度，mPa·s; Kro ( Sw ) ，Krw ( Sw ) 为油和水的 相对渗透率，是含水饱和度 Sw 的函数． QL 为单层 分流量，m3 ·d － 1 ; QT 为注入各层的总流量，m3 ·d － 1 ; n 表示油藏的层数; ΔP 为压力降，MPa． 采用以下两种开发方案: ( 1) 采用高矿化度水 驱开发 2000 d; ( 2) 当多层非均质油藏在高矿化度水 驱下含水率达 95% 时，转注低矿化度水驱并开发至 2000 d． 2. 4 低矿化度水驱数学模型的建立及求解 ( 1) 质量守恒方程． 假设条件: 1) 油藏中仅有油水两相渗流且在水压驱动下 渗流服从达西定律，油水互不相溶; 2) 不考虑岩石及流体的压缩性( 即岩石不可压 缩，岩石孔隙度  为常数) ; 3) 不考虑岩石的非均质性和各向异性; 4) 考虑油水之间毛管力的影响，不考虑重力的 影响; 5) 盐的存在和运移只在水相中，不 在 其 他 相中． 在推导低矿化度水驱质量守恒方程过程中，加 入由微粒运移所引起的渗透率损伤项 1 + βσstr = 1 + β( σini － σcr( τ) ) ，将水驱矿化度与储层渗透率建 立联系，则油、水相的质量守恒方程以及盐组分质量 守恒方程变型如下［28--30］: 对于水相:   ( x Xw KKrw ( 1 + βσstr) μw P  ) x + qw =  t ( Sw Xw ) ( 25) 对于油相:   ( x KKro μo P  ) x + qo =  t ( So ) ( 26) 对于盐组分:   ( x XcKKrw ( 1 + βσstr) μw P  ) x + qc =  t ( Sw Xc ) ( 27) ( 2) 辅助方程． 饱和度关系: Sw + So = 1 盐组分关系: · 527 ·