代替以往的F℉T法，使得在分析偏心信号时不严格地受采样持续时间的限制。当上下支撑 辊均有偏心时，把改进的F℉T方法和最小二乘(LS)方法结合起来使用，目的是能在较短 的时间内，分析和估算出这两种频率极为相近的周期变化信号。基于这个分析、估算的结 果，可以产生一个关于轧锟压下系统的控制信号，用于抵消偏心信号的影响。 1对偏心信号的分析、估算 1,1用改进的FFT法分析偏心信号 通常的情况下，不能用FFT方法来精确地计算出各周期分量的幅值、频率和角度。除 了在一种特殊的情况下，即：选择采样持续时间T,在T区间内，作V次等分，正好等于信 号基波周期的整数倍。在整个轧钢过程中，轧辊转动的角速度是受其它因素的影响而变化着 的。如果用FFT方法，就必须不断地调节采样持续时间T使其适应于轧辊转动周期的变化。 这在实际中难以实现，且不方便。改进的FFT方法引入一个参数ε实现了频谱中内插修正 的计算1)。它可以修正FFT方法在采样持续时间不是基波周期整数倍时的计算结果。使 FFT方法能应用于更一般的场合。 假设偏心信号具有如下的形式： g(t)=∑acos(w,t+0,) (1) -1 对此信号进行N次采样，其采样的持续时间不为信号基波的整数倍，表示为： T=(k+e.)·2π0， 0<e.<1 (2) 用如下的方法计算出a,0,和日的值： (1)用FFT方法计算N个采样值，得出其频谱图，如图1所示。 k-1 kk+1 图1函数g()的频谱图 Fig.1 Spectrum of the function g() (2)寻找频谱图中G,的蜂值G,用相邻的两个值G。-:和G+:计算中间变量A: A=(G.-G.-1)/(G.-G,+1) (3) (3)确定e: e=(1-A)/(1+A) (4) (4)计算a、w.和6： a,·e=i2re+1)》(2G.-G1-G-1) (5) (e'2rk-1) ,=(k+e.)·2π/T (6) 239代替以往 的 法 ， 使得在分 析偏心 信 号时不 严格地受采样持续时间 的 限 制 。 当上下 支撑 辊 均有偏心 时 ， 把 改 进的 方法 和 最 小二 乘 方法结 合起来使 用 ， 目 的 是能 在 较短 的时 间 内 ， 分 析和 估 算 出这两 种频率极 为 相 近 的周期 变化信号 。 基 于 这 个 分 析 、 估 算 的结 果 ， 可 以产生一 个 关于轧 辊压 下系 统 的控 制 信号 ， 用于 抵 消偏心 信号 的影响 。 对偏心信号的分析 、 估算 飞 用 改 进 的 「「 法分 析 偏 心 信 号 通常 的情况下 ， 不能 用 方法 来 精确地 计算出各 周期分 量 的幅 值 、 频 率 和 角度 。 除 了在一 种 特 殊 的情 况 下 ， 即 选择采样 持续 时 间 ， 在 区间 内 ， 作 次 等分 ， 正 好等于 信 号 基波 周 期 的整数倍 。 在 整个轧钢过程 中 ， 轧 辊转动 的角速 度是受其它 因 素的影响而 变化 着 的 。 如 果 用 方法 ， 就 必须 不 断地 调 节采样持续时 间 使其适 应于 轧 辊转 动 周期 的变化 。 这在实际 中难 以实 现 ， 且 不 方 便 。 改进 的 方 法引 人一 个参数 巴 实 现 了频 谱 中内 擂 修正 的计算 〔 ‘ 〕 。 它 可 以 修正 方法 在采样持续 时 间不 是 基波 周期整数倍 时 为 计 算 结 果 。 使 方 法能 应 用于 更一 般 的场 合 。 假设偏 心信号具 有如 下 的形式 名 ， 、 告一 对此信 号进 行 次采样 ， 其采样 的持续 时间不 为信 号基波 的整数倍 ， 表 示 为 ￡， · 汀 拟 ￡ 用如 下 的方 法 计算出 。 ， 。 和 口。 的 值 用 方 法计算 个采样值 ， 得 出其频谱 图 ， 如 图 所示 。 卜 口 ， 图 函 数 的 频 谱 图 名 ， 寻 找 频 谱 图 中 ， 的峰 值 、 ， 用相 邻 的两 个值 、 一 ，和 ， 十 ，计算 中间 变量 ， 一 。 一 ， 一 ‘ 确 定 ￡， 一 广 计算 、 。 。 和 日 。 为 · ‘ 夕 而 刃 ￡ ￡ ‘ ， ， ‘ 血 一 祝， 二 秃 ￡。 · · 。 一 十 一 口 一 二