偷天换日2一梅林变换 天预之音一黎 受餐设 ■梅林变换：将实函数变成复函数 0 巴妻本同 超一19岁大平 M(f)(s)=f(x)x*-1dx 生引发的故事 0 (~禹数一架变 的神私服笑 ■定义 00 大里金睛一望 0(s)-1 翼设 w(s=∑e-s= 并想天开之梨 n=1 发氧设 ■设Re(s)>,则 M(w)(s)=∑ e-mmxx-1dx 210UæÉ——i ˘b nlØ K—19ïåÆ )⁄uØ ζ-ºÍ—i˘  ìá ª˙7´—i ˘b …éUmÉi ˘b ‹UÜF2—rCÜ rCÜ: Ú¢ºÍC§EºÍ M(f )(s) = Z∞ 0 f (x)x s−1 dx ½¬ w(s) = X∞ n=1 e −n 2πs = θ(s) − 1 2 w(s) = s −1/2w(s −1 ) − 1 2 + s −1/2 2  Re(s) > 1 2 , K M(w)(s) = X n≥1 Z∞ 0 e −πn 2x x s−1 dx