求矩阵A的秩,并求A的一个最高阶非零子式 解先求A的秩,为此对A施行初等行变换使它化成行 阶梯形矩阵 14 0-431-1 0-1297-11 00t 0-16128-12 4 000 B 0000 因为行阶梯形矩阵B有3个非零行,所以 R(A)=R(B)=3求矩阵 A 的秩，并求 A 的一个最高阶非零子式． A 的秩， A 施行初等行变换使它化成行               − − − − − − − − ⎯⎯⎯→− − −  0 16 12 8 12 0 12 9 7 11 0 4 3 1 1 1 6 4 1 4 4 1 3 1 2 4 1 4 3 2 r r r r r r r r A               − − − − − − ⎯⎯⎯→ − − 0 0 0 4 8 0 0 0 4 8 0 4 3 1 1 1 6 4 1 4 4 2 3 2 4 3 r r r               − − − − − ⎯ ⎯− → 0 0 0 0 0 0 0 0 4 8 0 4 3 1 1 1 6 4 1 4 4 3 r r = B 因为行阶梯形矩阵 B 有3个非零行，所以 R(A) = R(B) = 3 解 先求 阶梯形矩阵． 为此对