《现代控制理论基础》第五章(讲义) [Io 1] Pn Pia =[P12P2 ly4+2] 因此,最优控制信号为 l=-Kx=-x1-√4+2x2 (5.28) 注意,由式(5.28)给出的控制律对任意初始状态在给定的性能指标下都能 得出最优结果。图5.8是该系统的方块图 对象 图5.8图5.7所示对象的最优控制 5.7二次型最优控制问题的 MATLAB解法 在 MATLAB中,命令 lgr(A, B,o,R) 可解连续时间的线性二次型调节器问题,并可解与其有关的黎卡提方程。该命令 可计算最优反馈增益矩阵K,并且产生使性能指标。 J=L(xOx+uRu ) dt 在约束方程 x= Ax+ Bi 条件下达到极小的反馈控制律 Kx 另一个命令 [K, P,E]=lqr(A, B, @ R) 也可计算相关的矩阵黎卡提方程《现代控制理论基础》第五章(讲义) 5    [1 2] [ ] 1 0 1 12 22 12 22 11 12 = + =       =  p p p p p p 因此，最优控制信号为 1 2 2 u = −Kx = −x −  + x (5.28) 注意，由式(5.28）给出的控制律对任意初始状态在给定的性能指标下都能 得出最优结果。图 5.8 是该系统的方块图。 图 5.8 图 5.7 所示对象的最优控制 ------------------------------------------------------------------ 5.7 二次型最优控制问题的 MATLAB 解法 在 MATLAB 中，命令 lqr(A,B,Q, R) 可解连续时间的线性二次型调节器问题，并可解与其有关的黎卡提方程。该命令 可计算最优反馈增益矩阵 K，并且产生使性能指标。   =  +  0 J (x Qx u Ru)dt 在约束方程 x  = Ax + Bu 条件下达到极小的反馈控制律 u = −Kx 另一个命令 K,P,E = lqr(A,B,Q,R) 也可计算相关的矩阵黎卡提方程