第10期 冯蒙丽等：高温超导量子干涉器磁测量中的电磁反演 。1049。 电流分布后就能获得有关缺陷的一些基本信息. 域)，而补充数据位于数据矩阵外围，因此这种处理 图7给出了SQUD测得的中2mm通孔缺陷表面附 方法不会丢失或增加任何信息，而且补0还能够使 近的磁场分布，图8是根据图7所示的磁场数据反 外围由于截断而产生的混叠部分错开，减少数据处 演所得的电流强度分布. 理后的失真.为了得到较高的分辨率并尽可能减小 噪声的影响，在反演时将截止频率设为12.8kHz,反 50.0 50- 演结果基本能够反映出涡流绕过缺陷分布的情况. 400- 从涡流的等值线可以看出缺陷的形状，其中四周不 350- 30.0- 规则的等值线可能是噪声的影响. 25.0- 可见，通过这种方法可以得到较为详细的缺陷 20.0- 15.0 信息，这进一步验证了电磁反演方法在无损检测中 10.0- 的有效性. 5.0 0.0 。号06如告0方0550 4结论 -20 wr0.5叉0.幻1.47网中■ 利用电磁反演理论，对线型载流导线产生的磁 场数据进行了反演计算，结果能够准确反映原激发 图7SQUD测得的2mm通孔缺陷表面附近的磁场分布 电流的形式.在完成理论模型反演的基础上，利用 Fig.7 Magnetic field distribution around a defect with2 mmdi SQUID测得的真实磁场数据也反演出了较好的结 ameter detected by SQUID 果.特别是在无损检测中，利用缺陷周围的磁场数 据反演出的电流分布能够准确反映被测样品中缺陷 60 的基本情况. 50 在实际应用中，本方法还有待进一步的研究，诸 如对复杂形式的非线型模型产生磁场的反演问题、 40 电流强度值的精确计算、更准确的缺陷定位和分析 30 等，而且在图形处理和表示方面也需要进一步改进， 例如本文根据磁场反演出某一位置的电流只给出了 10 强度值，而没有给出方向. 20 304050 60 参考文献 果样点 [I]Krause H J.Kmutzbruck M V.Recent developments in SQUID 图8根据图7所示的磁场数据反演所得的电流强度分布（采样 NDE.hysC,2002,368:70 间隔015mm) [2 Beyer J.Matz H.Magnetic detection of photogenerated currents Fig.8 Density distribution of inversed current according to the in semiconductor w afers using superconducting quantum interfer magnetic field data shown in Fig 7(the sampling interval is 0.15 ence devices.Appl Phys Lett,1999,74(19):2863 mm) 3 Baudenbacher F.Peters N T,Wikswo J P.High resolution low 在磁测量过程中，采样点为50X50个离散点， temperature superconductiv ity superconducting quantun interfer 采样间隔为0.15mm.由于使用傅里叶变换将定义 ence device micmscope for imaging magnetic fields of samples at room temperature.Rev Sci Instrum,2002.73:1247 在实空间的函数变换为频谱时，要求函数具有周期 [4 Wang H W.Kong X Y,Ren Y F.et al.Research on highr-Te 性，而实验中并不研究周期函数，所以实际应用中往 SQUID nomdest ructive evaluation.Chin Phys.2004.B(1):19 往需要将实空间的数据进行截断，然后以截断长度 I可 Yoshimi S.Kang H.Observat ion of magnetic gradients in stain- 为一个周期，将非周期的实空间的函数变成一个周 less steel with a higl-Tc superconducting quantum interference 期函数，然后才进行傅里叶变换.在截断周期的选 device microscope.J Appl Phys,2001.89(3):1977 择上有一定的自由性可以根据被测样品的实际尺 [6 Valentino M.Ruosi A.Structural health monitoring of materials 寸（或者实际测量的数据）来选取.因此在处理图7 by high critical tem peratu SQUID.Phys C.2002.372/376: 201 所示的磁场数据时，采用补0的办法将50×50的数 [7 Chat raphorn S,Feet E F,Wellstood F C.Relationship betw een 据矩阵变成64×64的数据矩阵.由于与缺陷有关 spatial resolution and noise in scanning superconducting quantum 的信息主要决定于矩阵中心附近的数据（即缺陷区 interference device microscopy.J Appl Phys 2002,92(8):4731电流分布后就能获得有关缺陷的一些基本信息 . 图 7 给出了 SQU ID 测得的 2 mm 通孔缺陷表面附 近的磁场分布, 图 8 是根据图 7 所示的磁场数据反 演所得的电流强度分布. 图 7 SQUID 测得的 2 mm 通孔缺陷表面附近的磁场分布 Fig.7 Magnetic field distribution around a defect with 2 mm di￾ameter detected by SQUID 图 8 根据图 7 所示的磁场数据反演所得的电流强度分布( 采样 间隔 0.15 mm) Fig.8 Density distribution of inversed current according to the magnetic field data shown in Fig.7 ( the sampling interval is 0.15 mm) 在磁测量过程中, 采样点为 50 ×50 个离散点, 采样间隔为 0.15 mm .由于使用傅里叶变换将定义 在实空间的函数变换为频谱时, 要求函数具有周期 性, 而实验中并不研究周期函数, 所以实际应用中往 往需要将实空间的数据进行截断, 然后以截断长度 为一个周期, 将非周期的实空间的函数变成一个周 期函数, 然后才进行傅里叶变换 .在截断周期的选 择上有一定的自由性, 可以根据被测样品的实际尺 寸(或者实际测量的数据)来选取.因此在处理图 7 所示的磁场数据时, 采用补 0 的办法将 50 ×50 的数 据矩阵变成 64 ×64 的数据矩阵 .由于与缺陷有关 的信息主要决定于矩阵中心附近的数据(即缺陷区 域) , 而补充数据位于数据矩阵外围, 因此这种处理 方法不会丢失或增加任何信息, 而且补 0 还能够使 外围由于截断而产生的混叠部分错开, 减少数据处 理后的失真 .为了得到较高的分辨率并尽可能减小 噪声的影响, 在反演时将截止频率设为12.8kHz, 反 演结果基本能够反映出涡流绕过缺陷分布的情况. 从涡流的等值线可以看出缺陷的形状, 其中四周不 规则的等值线可能是噪声的影响 . 可见, 通过这种方法可以得到较为详细的缺陷 信息, 这进一步验证了电磁反演方法在无损检测中 的有效性. 4 结论 利用电磁反演理论, 对线型载流导线产生的磁 场数据进行了反演计算, 结果能够准确反映原激发 电流的形式.在完成理论模型反演的基础上, 利用 SQUID 测得的真实磁场数据也反演出了较好的结 果 .特别是在无损检测中, 利用缺陷周围的磁场数 据反演出的电流分布能够准确反映被测样品中缺陷 的基本情况 . 在实际应用中, 本方法还有待进一步的研究, 诸 如对复杂形式的非线型模型产生磁场的反演问题、 电流强度值的精确计算 、更准确的缺陷定位和分析 等, 而且在图形处理和表示方面也需要进一步改进, 例如本文根据磁场反演出某一位置的电流只给出了 强度值, 而没有给出方向. 参 考 文 献 [ 1] Krause H J, Kreu tzbruck M V.Recen t developments in SQUID NDE .Phys C, 2002, 368:70 [ 2] Beyer J, Matz H .Magnetic detection of phot ogenerat ed currents in semiconduct or w af ers using superconducting quantum interfer￾ence devices.Appl Phys Lett, 1999, 74( 19) :2863 [ 3] Baudenbacher F, Pet ers N T, Wiksw o J P .High resolution low temperature super-conductivity superconducting quantum interfer￾ence devi ce microscope f or imaging magnetic fields of samples at room tem peratu re .Rev Sci Instrum, 2002, 73:1247 [ 4] Wang H W, Kong X Y, Ren Y F, et al.Research on high-Tc SQUID non-destructive evaluation.Chin Phys, 2004, 13( 1) :19 [ 5] Yoshimi S, Kang H .Observation of magnetic gradients in stain￾less st eel w ith a high-T c superconducting quantum int erference device microscope.J Appl Phys, 2001, 89( 3) :1977 [ 6] Valentino M, Ruosi A.S tructural health monitoring of materials by high critical tem peratu re SQUID.Phys C, 2002, 372/ 376: 201 [ 7] Chatraphorn S, Fleet E F, Wellstood F C .Relationship betw een spatial resolution and noise in scanning superconducting quantum interference devi ce microscopy .J Appl Phys, 2002, 92( 8) :4731 第 10 期 冯蒙丽等:高温超导量子干涉器磁测量中的电磁反演 · 1049 ·