(1)代数方程x2+1=0在实数范围内无解. 为了建立代数方程的普遍理论，人们引入复数 的概念，从而建立了复变函数理论.Gauss应用复变 函数理论证明了代数基本定理， (2)复变函数理论可以应用于计算某些复杂的实函 数的积分.J.Hadamard(阿达马)说：实域中两个 真理之间的最短路程是通过复域： (3)复变函数理论可以应用于流体的平面平行流动 等问题的研究的概念, 从而建立了复变函数理论. 为了建立代数方程的普遍理论，人们引入复数 (2) 复变函数理论可以应用于计算某些复杂的实函 数的积分. (1) 代数方程 在实数范围内无解. 2 x + =1 0 代数基本定理 . 1 1 1 0 n n n n z a z a z a − − + + + + = 在复数域必有n个根. J. Hadamard 复系数n次代数方程 用复变函数理论证明了当 x=1时, Riemann 函数  ( ) 0, z  从而证 Jacques Hadamard (1865.12.8-1963.10.17) 法国数学家. 他在1896年应 明了素数定理. 他曾于1936年来华在清华大学讲学. Riemann 函数 1 1 ( ) n n z z   = =  （阿达马）说: 实域中两个 真理之间的最短路程是通过复域. (3) 复变函数理论可以应用于流体的平面平行流动 等问题的研究. Gauss 青年时代 老年时代 Carl Friedrich Gauss (1777.4.30-1855.2.23) 伟大的德国数学家、天文学家 和物理学家. 幼时家境贫困, 但聪敏 异常, 曾被誉为数学神童. 1795～1798年在哥廷根大学学 习, 1796年发现正十七边形的尺规 作图法, 解决了Euclid以来悬而未决 函数理论证明了 应用复变