lim(x-x=0 第三章测试题 (A) 若取04,可以估计。对 2、提示VG>0,M>0,当x<-M时,f(x)>G 5、提示以lmsn-为例说明符合题中的说法,但 lim sin-不存在。 使得 n7+ 彐l>0.6×0.3x= C(0,),,sn÷=0≤1 7、Va∈(0,1),可以仿照对黎曼函数R(x),imR(x)=0的证明,VE>0,说明使得f(x)≥E的 x的值至多只有有限个,记为x,x2…,x、(≠a),0<a<1,取 6=min(*, -a,*2-aA. -a, a, I-ak 于是当0<x-d<6时,(x)<E (B) 1、提示 取>4时,可得 x 2F2-(-1 2、提示VG>0,3δ>0,当0<x<δ时,nxx-G B+B2+…Bnlim( ) 0. − −1 = → n n n x x 第三章测试题 （A） 1、提示 , 2 1 1 1 2 1 1 2 2 2 − − − − = − − − x x x x x x x 若取 4 1 0  x  ，可以估计 2. 2 1 1 2  − − − x x x 2、提示 G  0,M  0 ，当 x  −M 时， f (x)  G. 3、1． 4、 . 2 1 6 5、提示 以 x x 1 lim sin →0 为例说明符合题中的说法，但 x x 1 lim sin →0 不存在。 6、 2 1 0,   +    = no M  x ，使得 . 1 sin 1 M x x    0 1. 1 sin 1 (0; ), 2 1 1 0, 0, 0 =        =  x x U n x       7、a(0,1) ，可以仿照对黎曼函数 ( ),lim ( ) = 0 → R x R x x a 的证明，   0 ，说明使得 f (x)   的 x 的值至多只有有限个，记为 x1 , x2 ,  , xn ( a),0  a 1 ，取 min , , , , ,1 ,  = x1 − a x2 − a  xn − a a − a 于是当 0  x − a  时， f (x)   。 （B） 1、提示 , 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 − − − − = − − − x x x x x x 取 x  4 时，可得 . 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 x x x x x x x x x  = − − +  − − − 2、提示 G  0,  0 ，当 0  x   时， ln x  −G. 3、 . 1 2 n  +  +n