一、无穷小的比较 定义设，B是自变量同一变化过程中的无穷小， 若1imP-0,则称B是比a高阶的无穷小，记作 O B=o(a) 若1m巳=o,则称B是比&低阶的无穷小； 多 若lim =C≠0，则称B是的同阶无穷小； 若lim B =C≠0，则称B是关于α的k阶无穷小； 若1imB=l,则称B是a的等价无穷小，记作a~B C 或B~a 2009年7月3日星期五 2 目录 上页 下页 返回 2009年7月3日星期五 2 目录 上页 下页 返回 lim C ≠= ,0 k α β = ,0limα β 若 则称 β 是比 α 高阶的无穷小 , β = o α)( ∞= ,limα β 若 若 若 = ,1limα β 若 β ~ α α ~ β lim C ≠= ,0 α β 或 设 α , β 是自变量同一变化过程中的无穷小 , 记作 定义 则称 β 是比 α 低阶的无穷小 ; 则称 β 是 α 的同阶无穷小 ; 则称 β 是关于 α 的 k 阶无穷小 ; 则称 β 是 α 的等价无穷小 , 记作 一、无穷小的比较