因为En、№n>都与微扰有关,可以把它们看成是的函数而 将其展开成的幂级数: e =E(O+hE+he 其中En0),AE(1),元2En() 分剔是能量的0级近似。能量的一级修 正和二級修正; vn>=y>+|yn)>+x2|y2)>+ 而|ψn0)》,λ|n(1)>,λ21|ψn(2)>, 代入 Schrodinger方程得 分别是状态矢量0级近似,一级修正和二级修正等。 (F+H)y>+x|yn)>+2|yn2)>+…) =(E)+AE)+22E2)+…)y0>+A|y>+2 乘开得 Ho)IyO >十 v>+ 2 [h)lym>+HlYm>1+|2 [em lv >+Em lvfo>l+ 22 Hola)>+Holv >1+5=22 [Eo v 2)>+Em ly >+Em lyo)>1+因为 En 、 |ψn > 都与微扰有关，可以把它们看成是λ的函数而 将其展开成λ的幂级数：    =  +  +  + = + + + (0) (1) 2 (2) (0) (1) 2 (2) | | | | n n n n En En En En         其中E n (0), λE n (1), λ2 E n (1), ... 分别是能量的 0 级近似，能量的一级修 正和二级修正等； 而|ψn (0)>, λ|ψn (1)>, λ2 |ψn (2)>, ... 分别是状态矢量 0 级近似，一级修正和二级修正等。 ( )(| | | ) )(| | | ) ˆ ˆ ( (0) (1) 2 (2) (0) (1) 2 (2) (0) (1) (0) (1) 2 (2)    = + + +  +  +  + +  +  +  + n n n n n n n n n E E E H H              代入Schrodinger方程得： 乘开得：                   +  +  +  +  +  +  + =                   +  +  +  +  +  +       [ ] [ | | | ] [ | | ] | [ ] | ] ˆ | ˆ [ | ] ˆ | ˆ [ | ˆ 3 2 (0) (2) (1) (1) (2) (0) (0) (1) (1) (0) (0) (0) 3 2 (0) (2) (1) (1) (0) (1) (1) (0) (0) (0)                  n n n n n n n n n n n n n n n n n E E E E E E H H H H H