4.3 拉氏变换的基本性质 (一)线性特性： LI()]=F(s),L (]=E(s) L[af (t)+bf (t)]=aF(s)+bF(s) a,b为常数. 例求f(t)=sin(@o)的拉氏变换F(s). 解 f0)=sin(o,1)=,(e-e) L[e0v]= -j@o Lle]=1 s+j@o 00 s2+00 风比得，小a以=同送可得：小o-,4.3 拉氏变换的基本性质 ( 一) 线性特性： L[ ( )] ( ) ,L[ ( )] ( ) 1 1 2 2 若 f t = F s f t = F s L[ ( ) ( )] ( ) ( ) 1 2 1 2 则 af t +bf t = aF s +bF s a,b为常数. 例 求f(t)=sin( ω 0t)的拉氏变换F(s). ( ) 2 1 ( ) sin( ) 0 0 0 j t j t e e j f t t ω ω ω − = = − 0 1 [ ] 0 ω ω s j L e j t + = − 0 1 [ ] 0 ω ω s j L e j t − = 解 2 0 2 0 0 0 0 ) 1 1 ( 2 1 [sin( )] ω ω ω ω ω + = + − − = j s j s j s L t 2 0 2 0 0 [sin( )] ω ω ω + = s 因此得： L t 2 0 0 2 [cos( )] ω ω + = s s 同法可得： L t