补充如果旋转体是由连续曲线y=f(x 直线x=a、x=b及x轴所围成的曲边梯形绕 y轴旋转一周而成的立体,体积为 v,=2TxIf(x)Idx 利用这个公式,可知上例中 2 T 工工工 V=2πxl|f(x)|tr 2兀 =2 a(t-sint) a(1-cost)[a(t-sint)I 2兀 2ta(t-sin t)(1-cos t)dt=6t'a 0 上页补充 如果旋转体是由连续曲线y = f ( x)、 直线x = a、x = b及x 轴所围成的曲边梯形绕 y轴旋转一周而成的立体，体积为 V x f x dx b a y 2 | ( ) |  =  利用这个公式，可知上例中 V x f x dx a y 2 | ( ) | 2 0  =    =  −  − − 2 0 2 a(t sin t) a(1 cost)d[a(t sin t)]   =  − − 2 0 3 2 2 a (t sin t)(1 cost) dt 6 . 3 3 =  a