第二章完全信息静态博弈 一、博弈的标准式和纳什均衡 一、博弃的标准式和钠什均衡 、的标准式表 二、合略和纳什均衡的春在性 三、二人和博弃 四、应用单创 1、博弈的标准式表述 1、博弈的标准式表述 准式的三果索 学例：四徒田境州双交量是体末指笔) 实量短可由任意多的行和列成，“双实量 列行代来四钱2的枝，在河个字中后图。 一、博弃的标准式表述 1、博弈的标准式表述 举例：齐王田是赛马 博弃的致学表 假设一个有个博方，博弃方1的能集又称第 S表示博方1的第个策1 第二章 完全信息静态博弈 一、博弈的标准式和纳什均衡 二、混合策略和纳什均衡的存在性 三、二人零和博弈 四、应用举例 一、博弈的标准式和纳什均衡 1、博弈的标准式表述 2、重复剔除严格劣战略 3、纳什均衡 标准式的三要素 (1) 参与人(或称为博弈方） (2) 每个参与人可选择的战略集 (3) 收益：针对所有参与人可选择的战略组合，每一 个参与人获得的收益 1、博弈的标准式表述 举例：囚徒困境（用双变量矩阵来描述） 双变量矩阵可由任意多的行和列组成，“双变量” 指的是在两个博弈方的博弈中，每一个单元格有两 个数字，分别表示两个参与者的收益。 -5， -5 0， -8 -8， 0 -1， -1 坦 白 不坦白 坦 白 不坦白 囚徒2 囚 徒 1 1、博弈的标准式表述 横行代表囚徒1的收益，在两个数字中放在前面； 列行代表囚徒2的收益，在两个数字中放在后面。 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 -1, 1 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 -1, 1 1，-1 -1, 1 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 -1, 1 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 1，-1 1，-1 -1, 1 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 -1, 1 1，-1 1，-1 3，-3 一、博弈的标准式表述 举例：齐王田忌赛马 齐 王 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 田忌 注： ① 同时选择战略，不意味着行动必须是同时的； ②标准式不仅可用来描述静态博弈，也可以用来描述序 贯行动的动态博弈，只不过在分析问题时，扩展式博弈 更常用。 11:53:31 6 假设一个博弈有n个博弈方，博弈方i的策略集(又称策略空间) 为Si (i=1,2,…,n) ，用sij∈ Si表示博弈方i的第j个策略； 若si∈Si (i=1,2,…,n),称s=(s1 ,s2 , … ,sn )为一个策略组合； 若用s-i = (s1 ,s2 , … ,si-1, si+1, … ,sn ),则 s = (si ,s-i)。 博弈的数学表述 1、博弈的标准式表述