二、可微与可导的关系 定理：函数y=f(x)在点xo可微的充要条件是 y=f(x)在点x处可导，且A=f'(x),即 dy=f'(xo)△x 证：“必要性” 已知y=f(x)在点x可微，则 △y=f(x,+△x)-f(x)=A△x+o(△x) lim Ay=m(4+=4 △x→0△X △x>0 ΛX 故y=f(x)在点x,可导，且'(x,)=A BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页 下页返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 定理 : 函数 证: “必要性” 已知 在点 可微 , 则 ( ) ( ) 0 0  y  f x  x  f x ) ( ) lim lim ( 0 0 x o x A x y x x             A 故  Ax  o(x) 在点 可导, 且 在点 x0 可微的充要条件是 在点 处可导, 且 即 dy  f (x )x 0 二、可微与可导的关系